酵素の主要機能は、生物の必要性に適合するように反応速度を向上させることである。 酵素がどのように機能するかを理解するためには、その活性の動力学的な記述が必要である。 多くの酵素では、1秒間に生成される生成物のモル数として定義される触媒反応速度V0は、図8.11に示すように基質濃度によって変化します。 触媒作用の速度は、基質濃度の上昇に伴って直線的に上昇し、基質濃度が高くなると水平になり始め、最大値に近づいていきます。 このグラフを正確に解釈する前に、このグラフがどのように生成されるかを理解する必要がある。 次の経路でSからPを触媒する酵素を考えてみましょう。
図 8.11
Michaelis-Menten Kinetics.com（ミカエリス・メンテンキネティクス）。 ミカエリス・メンテン運動論に従う酵素の反応速度（V0）を基質濃度の関数としてプロットすると、最大速度（Vmax）に漸近していることがわかります。 ミカエリス定数 (more…)
一連の基質濃度について、生成物の形成の程度を時間の関数として決定します（図8.12）。 予想されるように、いずれの場合も生成物の量は時間とともに増加しますが、最終的にはSまたはPの濃度に純変化がない時点に到達します。 図8.13Aは、平衡に達するまでの時間で、すべての反応参加者に観察される濃度の変化を示しています。 異なる基質濃度で形成された生成物の量を時間の関数としてプロットします。 各基質濃度における初速度(V0)は、(詳細…)
図 8.13
酵素触媒反応における反応物濃度の時間的変化。 (A)定常状態、(B)定常前状態での濃度変化。
酵素の動力学は、逆反応を無視できれば、より容易にアプローチできる。 ここでV0を低いとき、つまりゼロに近いときの時間に対する生成物の増加率として定義します（したがってV0）（図8.13B）。 したがって、図8.11のグラフでは、Pが蓄積する前の早い時間帯の生成物生成率を測定して、基質濃度ごとにV0を決定します（図8.12参照）
酵素活性の速度論を図8.11のグラフから検討することにします。 酵素の濃度が一定であれば、V0はwhen is smallにほぼ線形に比例しますが、when is largeにはほぼ依存しません。 1913年、Leonor MichaelisとMaud Mentenは、これらの動力学的特性を説明する簡単なモデルを提案しました。 このモデルで重要なのは、特定のES複合体が触媒反応に必要な中間体であるという点である。 提案されたモデルは、多くの酵素の動力学的特性を説明する最も単純なもので、
酵素Eは基質Sと結合して、速度定数k1で、ES複合体を形成する。 ES複合体には2つの可能な運命がある。 それはEとSに解離し、速度定数k-1となるか、あるいは生成物Pを形成し、速度定数k-2となるかである。 ここでも生成物はほとんど最初の基質に戻らないと仮定する。この条件は、生成物の濃度が高くなる前の反応の初期段階において成り立つ。 出発点は触媒速度がES複合体の濃度とk2の積に等しいことである。
ここで我々は既知の量で表現する必要がある。 ESの生成と分解の速度は次のように与えられる：
問題を単純化するために、定常状態の仮定で作業することにする。 定常状態では、出発物質や生成物の濃度が変化しても、中間体（この場合は 、）の濃度は同じに保たれる。 これは、ES複合体の生成と分解の速度が等しい場合に起こる。 式11と式12の右辺を等しくすると
式13を並べ替えると
式14はミカエリス定数と呼ばれる新しい定数KMを定義すると簡単になる：
なおKMには濃度の単位も入っている。 5070>
式15を式14に挿入して解くと、
ここで、式16の分子を調べてみることにしよう。 酵素の濃度が基質の濃度よりずっと低ければ、結合していない基質の濃度は全基質濃度とほとんど等しくなる。 結合していない酵素の濃度は、全酵素濃度TからES複合体の濃度を引いたものに等しい。
この式を式16に代入すると
式18を解くと
or
この式fを式10に代入すると、式10が得られる。 5070>
最大速度Vmaxは酵素の触媒部位が基質で飽和したとき、つまり=Tのときに達成される。 したがって、
式22を式21に代入するとミカエリス・メンテン式が得られる：
この式は図8.11に示した動力学データを説明するものである。 基質濃度が非常に低く、KMよりはるかに小さい場合、V0＝（Vmax/KM）、すなわち速度は基質濃度に正比例する。 基質濃度が高く、KMよりはるかに大きい場合は、V0＝Vmax、つまり基質濃度に関係なく速度が最大になる
KMの意味は式23から明らかである。 KM＝KMのとき、V0＝Vmax／2である。 したがって、KMは反応速度が最大値の半分となる基質濃度に等しい。 KMは酵素触媒反応の重要な特性であり、その生物学的機能にとって重要である。
KMの生理的結果は、エタノールに敏感な人がいることで説明される。 このような人は、少量のアルコールを摂取しただけでも、顔の紅潮や心拍の速さ（頻脈）を示す。
通常、高濃度で存在すると症状の原因となるアセトアルデヒドは、アセトアルデヒド脱水素酵素によって酢酸に処理される。
多くの人は、アセトアルデヒド脱水素酵素に、KMの低いミトコンドリア型とKMの高い細胞質型の2種類があることが分かっています。 感受性の高い人では、ミトコンドリア酵素が1つのアミノ酸の置換により活性が低下し、アセトアルデヒドは細胞質酵素のみで処理される。 この酵素はKMが高いため、酢酸に変換されるアセトアルデヒドは少なく、過剰なアセトアルデヒドは血中に逃げ、生理的な影響を与える。 KM値とVmax値の意義
概念的洞察、定常酵素動力学
このメディアモジュールで酵素動力学ラボシミュレーションを使用して、動力学パラメータKMとVmaxを実験的に決定する方法を学びます。
酵素が式23で与えられる単純なスキームに従って動作する場合、ミカエリス定数、KM、および最大速度、Vmaxは、さまざまな基質濃度で測定した触媒反応速度から容易に導き出すことができます。 KM と Vmax の算出には、コンピュータの曲線当てはめプ ログラムが最も一般的である（KM と Vmax を求める別の方法については、本章の付録を 参照のこと）。 酵素のKM値には幅がある（表8.5）。 酵素の KM 値は、特定の基質と、pH、温度、イオン強度などの環境条件に依存する。 ミカエリス定数 KM には二つの意味がある。 まず、KM は活性部位の半分が満たされる基質の濃度である。 したがって、KM は触媒作用が顕著に起こるために必要な基質濃度の指標となる。 実際、多くの酵素において、KM は生体内の基質濃度の近似値となることが実験的に示唆されている。 KMが既知の場合、任意の基質濃度における部位充填率fESは
Table 8.5
いくつかの酵素のKM値から計算することが可能である。
次に、KMは式9で与えられる触媒スキームの個々のステップの速度定数に関連している。 式15において、KMは（k-1＋k2）／k1として定義される。 k-1がk2よりはるかに大きい限界的なケースを考える。 このような状況では、ES複合体は、生成物が形成されるよりもはるかに速くEとSに解離する。 このような条件（k-1＜7368＞＜7368＞k2）では、
ES錯体の解離定数は、
言い換えれば、k2がk-1よりはるかに小さい場合、KMはES錯体の解離定数と等しくなる。 この条件を満たすとき、KMはES複合体の強さの指標となり、KMが高ければ結合が弱く、低ければ結合が強いことを示す。 5070>
最大速度Vmaxは酵素のターンオーバー数を示し、酵素が基質で完全に飽和したとき、単位時間内に酵素分子によって生成物に変換された基質分子の数である。 これは、運動定数 k2 に等しく、kcat とも呼ばれる。 最大速度Vmaxは、活性部位Tの濃度がわかっていれば、酵素のターンオーバー数を明らかにする。
したがって
例えば、10-6M溶液の炭酸無水酵素は、基質を完全に飽和させると1秒間に0.6M H2CO3が生成することを触媒している。 したがって、k2は6×105 s-1となる。 この回転数は、知られている中で最大級である。 各反応は1/k2に等しい時間で起こり、炭酸脱水酵素の場合は1.7μsとなる。 ほとんどの酵素の生理的基質に対するターンオーバー数は1秒間に1から104の範囲にある（表8.6）
表8.6
いくつかの酵素の最大ターンオーバー数。
8.4.2. 酵素触媒反応における動力学的完成度。 kcat/KM基準
基質濃度がKMよりはるかに大きいとき、触媒作用の速度は8.4.1節で述べたように、ターンオーバー数であるkcatと等しくなる。 しかし、ほとんどの酵素は通常基質で飽和することはない。 生理的な条件下では、/KM 比は通常 0.01 から 1.0 の間である。 << KMの場合、ほとんどの活性部位が占有されていないため、酵素の速度はkcatよりはるかに小さくなる。 このような典型的な細胞条件下での酵素の動力学を特徴づける数値はあるのだろうか？ 確かにあります。式10と式16を組み合わせて、
KMのとき、遊離酵素の濃度、 、は酵素の全濃度にほぼ等しいので
したがって、< < KMのとき、酵素速度はkcat／KM、 、Tの値によって決まる。 この条件下では、kcat/KMはSとEの相互作用の速度定数であり、触媒効率の指標として用いることができる。 例えば、kcat/KM の値を用いることで、ある酵素が異なる基質を好むかどうかを比較することができる。 表8.7はキモトリプシン（セクション9.1.1）のいくつかの異なる基質に対するkcat/KM値である。 キモトリプシンは明らかにかさ高い疎水性側鎖の隣を切断することを好む。
Table 8.7
Substrate preferences of chymotrypsin.Substrate preferences of Chymotrypsin.
酵素はどの程度効率的か？ kcat/KMの値に物理的な限界があるかどうかを判断することで、この問題にアプローチできます。 5070>
生成物の生成速度（kcat）がES複合体の解離速度（k-1）よりはるかに速いと仮定する。 すると、kcat/KMの値はk1に近づく。 したがって、kcat/KMの値の最終的な限界は、ES複合体の生成速度であるk1によって設定される。 この速度は、拡散に制御された酵素とその基質の出会いよりも速くすることはできない。 拡散はk1の値を108から109 s-1 M-1より大きくすることができないように制限する。 5070>
スーパーオキシドジスムターゼ、アセチルコリンエステラーゼ、トリオースリン酸イソメラーゼなどの酵素のkcat/KM比は108から109 s-1 M-1の間であった。 このようにkcat/KM比が上限の酵素は、運動学的に完全な状態に達している。 その触媒速度は、溶液中の基質と出会う速度によってのみ制限される（表8.8）。 触媒速度をさらに上げるには、拡散の時間を短くするしかない。 活性部位は、酵素構造全体のほんの一部に過ぎないことを忘れてはならない。 しかし、触媒作用が完璧な酵素では、酵素と基質の出会いはすべて生産的である。 このような場合、酵素には基質を活性部位に誘い込むような静電的な吸引力が働いている可能性がある。 5070>
Circe effect-
この用語を作った酵素学者 William P. Jencks が定義したように、基質を構造の変換を受ける部位に誘い込むために魅力的な力を利用することです。
ギリシャ神話の女神CirceはOdysseusの部下を自分の家に誘い込み、豚に変身させた。
Table 8.8
kcat/KMが拡散制御による遭遇率に近い酵素。
溶液中の拡散速度による限界は、基質と生成物を多酵素複合体の限られた容積に閉じ込めることによっても部分的に克服することができる。 実際、ある酵素の産物が次の酵素によって非常に迅速に発見されるように、一連の酵素が組織化された集合体（セクション17.1.9）になっているものもある。 事実、生成物はある酵素から次の酵素へと、組立ラインのように流されるのである。 ほとんどの生化学反応には複数の基質が含まれる
生体系におけるほとんどの反応には通常2つの基質と2つの生成物が含まれ、二基質反応によって表すことができる：
このような反応の大半は、ホスホリルまたはアンモニウム基などの機能基が一方の基質から他方に移動することを含むものである。 酸化還元反応では、基質間で電子の授受が行われる。 5070>
順次置換反応
順次置換反応では、すべての基質が酵素に結合してから生成物が放出される。 その結果、二基質反応では、酵素と両基質の三元複合体が形成される。 順次機構には、基質が決められた順序で酵素に結合する順序型と、ランダム型の2種類がある
NAD+またはNADHを基質とする酵素の多くは順次順序型機構を示す。 グルコース代謝の重要な酵素である乳酸デヒドロゲナーゼを考えてみよう（16.1.9項）。 この酵素はNADHをNAD+に酸化しながらピルビン酸を乳酸に還元する。
順序的順序機構では、補酵素が常に先に結合し、乳酸が常に先に放出される。 この順序はW. Wallace Clelandの開発した表記法で次のように表すことができる：
酵素はまず酵素と基質、触媒作用後は酵素と生成物の三元複合体として存在する。
ランダム順次機構では基質の添加と生成物の放出の順序がランダムである。 シーケンシャルランダム反応は、クレアチンキナーゼが触媒する、ATPとクレアチンからホスホクレアチンとADPが生成する反応（14.1.5項）で説明される。
ホスホクレアチンは筋肉における重要なエネルギー源となる。 5070>
ある事象の順序はランダムですが、反応は依然として、最初に基質、次に生成物を含む三元複合体を通過します。
Double-Displacement (Ping-Pong) Reactions
Double-Displacement (Ping-Pong) Reactions では、すべての基質が酵素に結合する前に 1 つ以上の生成物が遊離される。 二重置換反応の特徴は、酵素が一時的に修飾された置換酵素中間体が存在することである。 アミノ酸とα-ケト酸の間でアミノ基をシャトルする反応は、二重置換機構の典型的な例である。 5070>
この一連の反応は下図のように表される。アスパラギン酸が酵素に結合した後、酵素はアスパラギン酸のアミノ基を除去し、置換酵素中間体を形成する。 その後、最初の生成物であるオキサロ酢酸が脱離する。 第2の基質であるα-ケトグルタル酸は酵素に結合し、修飾酵素からアミノ基を受け入れ、最終生成物であるグルタミン酸として放出される。 Clelandの表記では、基質は、テーブルの上で弾むピンポン玉のように、酵素の上で弾んだり離れたりするように見える
8.4.4. アロステリック酵素はミカエリス・メンテン動力学に従わない
ミカエリス・メンテンモデルは酵素化学の発展に大きく貢献した。 その長所は単純さと適用範囲の広さである。 しかし、Michaelis-Mentenモデルは多くの酵素の動力学的特性を説明することができない。 ミカエリス-メンテン速度論に従わない酵素の重要なグループは、アロステリック酵素である。 これらの酵素は複数のサブユニットと複数の活性部位からなる。
アロステリック酵素はしばしば反応速度V0対基質濃度のシグモイドプロット（図8.14）を示し、ミカエリス・メンテン式（式23）が予測する双曲線プロットではなく、むしろそのようなプロットになる。 アロステリック酵素では、ある活性部位に基質が結合すると、同じ酵素分子内の他の活性部位の性質に影響を与えることがある。 サブユニット間の相互作用の結果として考えられるのは、基質の結合が協力的になることである。すなわち、酵素の一つの活性部位に基質が結合すると、他の活性部位への基質の結合が促進されるのである。 第10章で考察するように、このような協力関係は、V0対.NMRのシグモイドプロットに帰結する。 さらに、アロステリック酵素の活性は、触媒部位以外の特定の部位に可逆的に結合する制御分子によって変化することがある。 このように、アロステリック酵素の触媒特性は、細胞の当面の必要性に応じて調整することができる（第10章）。 このため、アロステリック酵素は細胞内の代謝経路の重要な制御因子である。
図8.14
アロステリック酵素のキネティックス。 アロステリック酵素は反応速度が基質濃度に対してシグモイド依存性を示す。