Pi Notacja (Notacja produktu) - MathMaine

Symbol Pi, $\prod$ , jest dużą literą w greckim alfabecie o nazwie „Pi”, i odpowiada „P” w naszym alfabecie. Jest on używany w matematyce do reprezentowania produktu (pomyśl o początkowym dźwięku słowa „produkt”: Pppi = Ppprodukt) grupy czynników.

Jeśli nie jesteś zaznajomiony lub wygodne z Sigma Notation, proponuję przeczytać mój post na Sigma Notation pierwszy, a następnie wrócić do tego – ponieważ Pi Notation jest bardzo podobny.

Gdy zrozumiesz rolę zmiennej indeksowej w Sigma Notation, zobaczysz, że jest ona używana dokładnie w ten sam sposób w Notacji Pi, z wyjątkiem tego, że

opisuje ona liczbę czynnikową zamiast liczby terminowej:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Podsumowanie

Notacja Pi, lub notacja iloczynu, jest używana w matematyce do wskazywania wielokrotnego mnożenia. Notacja Pi zapewnia zwarty sposób reprezentowania wielu produktów.

Aby z niej skorzystać, będziesz potrzebował „zamkniętej formy” wyrażenia (takiej, która pozwala opisać wartość każdego czynnika za pomocą jego numeru czynnika), która opisuje wszystkie czynniki w produkcie. Notacja Pi oszczędza dużo papieru i atramentu, podobnie jak inne notacje matematyczne, i pozwala dość skomplikowane pomysły, aby być opisane w stosunkowo zwartej notacji.

Podsumowanie

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi