Zápis pí (součinový zápis) - MathMaine

Symbol pí, $\prod$ , je velké písmeno řecké abecedy zvané „pí“ a odpovídá písmenu „P“ v naší abecedě. Používá se v matematice k vyjádření součinu (vzpomeňte si na počáteční zvuk slova „součin“: Pppi = Ppprodukt) svazku činitelů.

Pokud neznáte nebo vám nevyhovuje zápis sigma, doporučuji vám, abyste si nejprve přečetli můj příspěvek o zápisu sigma a pak se vrátili k tomuto – zápis pí je totiž velmi podobný.

Jakmile pochopíte úlohu indexové proměnné v notaci Sigma, uvidíte, že se používá úplně stejně jako v notaci pí, jen s tím rozdílem, že

popisuje číslo činitele místo čísla členu:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Shrnutí

Notace pí neboli součinová notace se v matematice používá k označení opakovaného násobení. Zápis pí poskytuje kompaktní způsob znázornění mnoha součinů.

Pro jeho využití budete potřebovat výraz v „uzavřeném tvaru“ (takový, který umožňuje popsat hodnotu každého činitele pomocí jeho čísla), který popisuje všechny činitele v součinu. Zápis pí šetří mnoho papíru a inkoustu, stejně jako jiné matematické zápisy, a umožňuje popsat poměrně složité myšlenky v relativně kompaktním zápisu.

Shrnutí

Napsat komentář Zrušit odpověď na komentář