Notation Pi (Notation du produit) - MathMaine

Le symbole Pi, $\prod$ , est une lettre majuscule de l’alphabet grec appelée « Pi », et correspond à « P » dans notre alphabet. Il est utilisé en mathématiques pour représenter le produit (pensez au son de départ du mot « produit » : Pppi = Ppproduit) d’un tas de facteurs.

Si vous n’êtes pas familier ou à l’aise avec la notation Sigma, je vous suggère de lire d’abord mon post sur la notation Sigma, puis de revenir à celui-ci – car la notation Pi est très similaire.

Une fois que vous aurez compris le rôle de la variable indice dans la Notation Sigma, vous la verrez utilisée exactement de la même manière avec la Notation Pi, sauf que

elle décrit un nombre facteur au lieu d’un nombre terme:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

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La Notation Pi, ou Notation Produit, est utilisée en mathématiques pour indiquer une multiplication répétée. La notation Pi fournit un moyen compact de représenter de nombreux produits.

Pour l’utiliser, vous aurez besoin d’une expression « à forme fermée » (une expression qui vous permet de décrire la valeur de chaque facteur en utilisant son numéro de facteur) qui décrit tous les facteurs du produit. La notation Pi permet d’économiser beaucoup de papier et d’encre, comme d’autres notations mathématiques, et permet de décrire des idées assez complexes dans une notation relativement compacte.

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