Emmy Amalie NoetherMathématicienne (Erlangen, Allemagne, 1882-Bryn Mawr, USA, 1935)
Mathématicienne allemande d’origine juive. Elle est née le 23 mars 1882, en Allemagne, dans une famille comptant 10 mathématiciens sur trois générations. Elle était l’aînée d’une fratrie de quatre enfants et on pouvait légitimement dire qu’elle avait une vocation innée pour les mathématiques. Son père, Max, était un éminent professeur de mathématiques à l’université d’Erlangen. Sa mère, Ida Kauffmann, appartenait à une riche famille de Cologne. Les deux parents d’Emmy étaient d’origine juive. Emmy Noether a été élève à la Höhere Töchter Schule d’Erlangen de 1889 à 1897. Elle y a étudié l’allemand, l’anglais, le français, l’arithmétique et pris des cours de piano. Elle aimait danser et prenait plaisir à participer aux fêtes organisées par les enfants des collègues universitaires de son père. À ce stade de sa vie, elle aspire à devenir professeur de langues et, après avoir étudié l’anglais et le français, elle passe son examen final et reçoit en 1900 son certificat de professeur d’anglais et de français pour enseigner dans les écoles de filles de l’État de Bavière. Cependant, Emmy Noether n’a jamais pensé que sa véritable vocation était d’être professeur de langues. Elle devait assister aux cours de son père en tant qu’auditrice, car elle ne pouvait pas s’inscrire à l’université parce qu’elle était une femme. À cette époque, en Allemagne, les femmes n’étaient acceptées qu’officieusement dans les universités et devaient demander à chaque professeur la permission d’assister aux cours. Elle a été étudiante à Erlangen de 1900 à 1902. En 1903, après avoir passé un examen d’entrée à Nuremberg, elle est entrée à l’université de Göttingen, également en tant qu’auditrice. Pendant ses années là-bas, elle a assisté à des conférences de Blumenthal, Hilbert, Klein et Minkowski.
Entre 1908 et 1915, Noether a travaillé à l’Institut mathématique d’Erlangen, où elle a obtenu son doctorat avec un célèbre article sur les invariants, mais sans rémunération ni nomination officielle. À cette époque, elle collabore avec le mathématicien algébriste Ernst Otto Fischer, et commence ses travaux en algèbre théorique, pour lesquels elle sera reconnue par la suite. Elle a également travaillé avec les éminents mathématiciens Hermann Minkowski, Felix Klein et David Hilbert, qu’elle avait rencontrés à Göttingen. En 1915, il rejoint l’Institut de mathématiques de Göttingen et commence à travailler avec Klein et Hilbert sur les équations de la théorie de la relativité générale d’Einstein. En 1918, il prouve deux théorèmes fondamentaux pour la relativité générale et la physique des particules élémentaires. L’un d’eux est encore connu sous le nom de « théorème de Noether ». Cependant, malgré les travaux d’Emmy Noether à l’Institut de mathématiques de Göttingen, elle a été victime d’une discrimination fondée sur son sexe pour être acceptée comme chercheuse et maître de conférences à la faculté correspondante. Elle n’a pu devenir l’assistante d’Hilbert qu’avec mention. Einstein et Hilbert ont dû intercéder en sa faveur pour qu’elle soit reconnue. En 1919, elle a été autorisée à donner une conférence, et ce n’est qu’en 1922 qu’elle a été nommée professeur adjoint avec un petit salaire. Cette situation ne s’est pas inversée pendant son séjour à Göttingen, non seulement en raison des préjugés contre les femmes de l’époque, mais aussi parce qu’elle était juive, sociale-démocrate et pacifiste. Au cours des années 1920, Nother a mené ses études fondamentales en algèbre abstraite, travaillant sur la théorie des groupes, la théorie des anneaux, les groupes représentatifs et la théorie des nombres. Ses progrès dans le développement des mathématiques ont été d’une grande utilité pour les physiciens et les cristallographes. Les concepts algébriques développés par Emmy ont conduit à un ensemble de principes qui ont unifié l’algèbre, la géométrie, l’algèbre linéaire, la topologie et la logique.
Pendant l’année académique 1928-29, il a été professeur invité à l’Université de Moscou. En 1930, il donne une conférence à l’université de Francfort. Les organisateurs du Congrès international de mathématiques de Zurich en 1932 lui ont demandé de donner une conférence dans l’auditorium plénier et, la même année, il a reçu le prestigieux prix commémoratif Ackermann – Teuner en mathématiques. La discrimination à l’égard d’Emmy Noether s’est poursuivie, mais pour d’autres raisons. En effet, le gouvernement nazi, qui avait pris le pouvoir en Allemagne en 1933, lui a interdit d’enseigner partout en Allemagne. Compte tenu du danger que représente pour elle l’environnement politique de l’Allemagne de l’époque, elle émigre aux États-Unis et, en septembre de la même année, elle est nommée professeur invité au Bryn Mawr College. Elle donne plusieurs conférences et exposés à l’Institute for Advanced Study de l’université de Princeton. Elle obtient la prolongation de sa titularisation académique à Bryn Mawr, mais en avril 1935, elle subit une opération de l’utérus et meurt d’une infection post-opératoire
Noether étudie les concepts mathématiques d’anneau et d’idéal, unifie les différentes approches précédentes en un seul corps théorique, et reformule la théorie des invariants algébriques en son sein, donnant ainsi une nouvelle approche de la géométrie algébrique. Sa contribution la plus importante à la recherche mathématique a été ses résultats sur l’axiomatisation et le développement de la théorie algébrique des anneaux, des modules, des idéaux, des groupes avec opérateurs, etc. Dans ce contexte, que l’on a appelé l’algèbre moderne, il a appliqué sa connaissance des invariants, donnant rigueur et généralité à la géométrie algébrique. Ses recherches en algèbre non-commutative se distinguent surtout par le caractère unifié et général qu’il a donné aux connaissances accumulées pendant des décennies. Ses publications suffiraient à évaluer sa contribution décisive aux mathématiques, mais il faut aussi considérer qu’elle n’a jamais été très intéressée par la publication et qu’elle a toujours laissé ses collègues et ses étudiants développer des résultats intéressants à partir des suggestions qu’elle faisait.
L’adjectif noéthérien est utilisé pour désigner de nombreux concepts en algèbre. Les anneaux noethériens ont été nommés en son honneur, car c’est elle qui a introduit la condition de chaîne ascendante, mais on parle aussi de groupes noethériens, de modules noethériens, d’espaces topologiques noethériens, etc. Ses recherches ont permis de créer un ensemble de principes qui unifient l’algèbre, la géométrie, la topologie et la logique. En son temps, son génie était largement reconnu par la communauté mathématique. Nous connaissons les textes de Hilbert, H. Weyl, Einstein, Alexandroff, Van der Waerden, Jacobson…, qui louent son talent, mais nous ne pouvons pas oublier que pendant les presque trente années qu’elle a consacrées à l’enseignement et à la recherche, elle n’a jamais reçu un salaire décent.