La formule de la force de gravité
Newton y voyait à juste titre une confirmation de la « loi du carré inverse ». Il proposa qu’une force de gravitation « universelle » F existait entre deux masses quelconques m et M, dirigée de l’une à l’autre, proportionnelle à chacune d’elles et inversement proportionnelle au carré de leur distance de séparation r. Dans une formule (ignorant pour l’instant le caractère vectoriel de la force):
Supposons que M soit la masse de la Terre, R son rayon et m la masse d’un objet quelconque tombant près de la surface de la Terre. On peut alors écrire
De là,
La capitale G est connue comme la constante de la gravitation universelle. C’est le nombre que nous devons connaître pour calculer l’attraction gravitationnelle entre, par exemple, deux sphères d’un kilogramme chacune. Contrairement à l’attraction de la Terre, qui a une masse énorme M, une telle force est très faible, et le nombre G est également très, très faible. Mesurer cette petite force en laboratoire est un exploit délicat et difficile.
Il a fallu plus d’un siècle avant qu’elle ne soit réalisée pour la première fois. Ce n’est qu’en 1796 que Henry Cavendish, compatriote de Newton, a effectivement mesuré cette faible attraction gravitationnelle, en notant la légère torsion d’un haltère suspendu par un long fil, lorsque l’un de ses poids était attiré par la gravité d’objets lourds. Son instrument (« balance de torsion ») est en fait très similaire à celui conçu en France par Charles Augustin Coulomb pour mesurer la dépendance à la distance des forces magnétiques et électriques. La force gravitationnelle est cependant beaucoup plus faible, ce qui rend son observation directe beaucoup plus difficile.Un siècle plus tard (comme déjà indiqué), le physicien hongrois Roland Eötvös a grandement amélioré la précision de ces mesures.
La gravité dans notre galaxie (facultatif)
La gravité s’étend évidemment bien plus loin que la Lune. Newton lui-même a montré que la loi de l’inverse du carré expliquait aussi les lois de Kepler – par exemple, la 3e loi, par laquelle le mouvement des planètes ralentit, plus elles sont éloignées du Soleil.
Qu’en est-il des distances encore plus grandes ? Le système solaire appartient à la galaxie de la Voie lactée, un énorme tourbillon d’étoiles en forme de roue dont le rayon est d’environ 100 000 années-lumière. Étant situés dans la roue elle-même, nous la voyons de face, de sorte que la lueur de ses étoiles lointaines nous apparaît comme un anneau lumineux faisant le tour des cieux, connu depuis l’Antiquité sous le nom de Voie lactée. Les télescopes permettent de voir de nombreuses galaxies plus lointaines, aussi loin que l’on puisse voir dans toutes les directions. Leur lumière montre (par « effet Doppler ») qu’elles tournent lentement.
La gravité maintient apparemment les galaxies ensemble. En tout cas, notre galaxie semble avoir en son centre un énorme trou noir, d’une masse de plusieurs millions de fois celle de notre Soleil, avec une gravité si intense que même la lumière ne peut s’en échapper. Les étoiles sont beaucoup plus denses près du centre de notre galaxie, et leur rotation près de leur centre suggère que la troisième loi de Kepler s’y applique, un mouvement plus lent avec une distance croissante.
La rotation des galaxies loin de leur centre ne suit pas la 3e loi de Kepler – en effet, les franges extérieures des galaxies semblent tourner presque uniformément. Ce fait observé a été attribué à une « matière noire » invisible dont le principal attribut est la masse et donc l’attraction gravitationnelle (voir le lien ci-dessus). Elle ne semble pas réagir aux forces électromagnétiques ou nucléaires, et les scientifiques cherchent encore à en savoir plus à son sujet.
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- « La NASA ne s’est pas posée sur la Lune le 19 JUL 1969 mais, comme on le voit sur le film scénario de la T.V. réalisé à Hollywood, si la NASA s’est posée sur la Lune, elle a dû s’approcher et se poser comme la navette avec la station spatiale »
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Un article détaillé : Keesing, R.G., The History of Newton’s apple tree, Contemporary Physics, 39, 377-91, 1998
Les calculs de Richard Feynman se trouvent dans le livre « Feynman’s Lost Lecture : The Motion of Planets Around the Sun » par D. L Goodstein et J. R. Goodstein (Norton, 1996 ; revue par Paul Murdin dans Nature, vol. 380, p. 680, 25 avril 1996). Le calcul est également décrit et développé dans « On Feynman’s analysis of the geometry of Keplerian orbits » par M. Kowen et H. Mathur, Amer. J. of Physics, 71, 397-401, avril 2003.
Un article dans un journal éducatif sur les sujets abordés ci-dessus : La grande loi par V. Kuznetsov. Quantum, Sept-Oct. 1999, p. 38-41.
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