Pi-notation (produktnotation) - MathMaine

Pi-symbolet, $\prod$ , er et stort bogstav i det græske alfabet kaldet “Pi”, og svarer til “P” i vores alfabet. Det bruges i matematik til at repræsentere produktet (tænk på den begyndende lyd i ordet “produkt”: Pppi = Ppprodukt) af en række faktorer.

Hvis du ikke er bekendt eller fortrolig med Sigma Notation, foreslår jeg, at du læser mit indlæg om Sigma Notation først, og derefter vender tilbage til dette indlæg – for Pi Notation er meget lig den.

Når du forstår indeksvariablens rolle i Sigma Notation, vil du se, at den bruges på præcis samme måde med Pi Notation, bortset fra, at

den beskriver et faktortal i stedet for et termtal:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Summary

Pi Notation, eller Produkt Notation, bruges i matematikken til at angive gentagen multiplikation. Pi-notationen giver en kompakt måde at repræsentere mange produkter på.

For at gøre brug af den har du brug for et udtryk i “lukket form” (et udtryk, der giver dig mulighed for at beskrive hver faktors værdi ved hjælp af dens faktortal), der beskriver alle faktorer i produktet. Pi-notationen sparer meget papir og blæk, ligesom andre matematiske notationer, og gør det muligt at beskrive ret komplekse ideer i en relativt kompakt notation.

Summary

Skriv et svar Annuller svar