Pi-notation - MathMaine

Pi-symbolen, $\prod$ , är en stor bokstav i det grekiska alfabetet som kallas ”Pi” och motsvarar ”P” i vårt alfabet. Den används inom matematiken för att representera produkten (tänk på det begynnande ljudet i ordet ”produkt”: Pppi = Ppprodukt) av ett gäng faktorer.

Om du inte är bekant med eller bekväm med Sigma-notationen föreslår jag att du läser mitt inlägg om Sigma-notationen först, och sedan återvänder till det här inlägget – eftersom Pi-notationen är mycket likartad.

När du förstår indexvariabelns roll i Sigma Notation kommer du att se att den används på exakt samma sätt med Pi Notation, förutom att

den beskriver ett faktortal i stället för ett termtal:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Sammanfattning

Pi Notation, eller Product Notation, används i matematik för att ange upprepad multiplikation. Pi-notation ger ett kompakt sätt att representera många produkter.

För att kunna använda den behöver du ett uttryck i ”sluten form” (ett uttryck som gör det möjligt att beskriva varje faktors värde med hjälp av dess faktortal) som beskriver alla faktorer i produkten. Pi-notationen sparar mycket papper och bläck, liksom andra matematiska notationer, och gör det möjligt att beskriva ganska komplexa idéer i en relativt kompakt notation.

Sammanfattning

Lämna ett svar Avbryt svar