Wykresem równania liniowego w dwóch zmiennych jest linia (dlatego nazywają je liniowym ).
Jeśli wiesz, że równanie jest liniowe, możesz je wykreślić, znajdując dwa dowolne rozwiązania
( x 1 , y 1 ) i ( x 2 , y 2 ),
wykreślając te dwa punkty i rysując linię łączącą je.
Przykład 1:
Wykresujemy równanie x + 2 y = 7 .
Możesz znaleźć dwa rozwiązania, odpowiadające punktom przecięcia x i y wykresu, ustawiając najpierw x = 0, a następnie y = 0 .
Gdy x = 0 , otrzymujemy:
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Gdy y = 0 , otrzymujemy:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Zatem dwa punkty to ( 0 , 3.5 ) i ( 7 , 0 ) .
Wykreśl te dwa punkty i narysuj łączącą je prostą.
Jeśli równanie jest w postaci nachylenia-pochylenia lub w postaci punkt-pochylenie , można również użyć nachylenia, aby pomóc w wykresie.
Przykład 2:
Wykonaj wykres prostej y = 3 x + 1 .
Z równania wiemy, że punkt przecięcia y jest 1 , punkt ( 0 , 1 ) i nachylenie jest 3 . Wykresujemy punkt ( 0 , 1 ) i od niego pójdziemy w górę o 3 jednostki i w prawo o 1 jednostkę i wykreślimy drugi punkt. Narysuj prostą, która zawiera oba punkty.
Linie poziome i pionowe mają dodatkowe proste równania.
Przykład 3:
Prosta pozioma: y = 3
Prosta pionowa: x = – 2
.