Wykres równań liniowych

Wykresem równania liniowego w dwóch zmiennych jest linia (dlatego nazywają je liniowym ).

Jeśli wiesz, że równanie jest liniowe, możesz je wykreślić, znajdując dwa dowolne rozwiązania

( x 1 , y 1 ) i ( x 2 , y 2 ),

wykreślając te dwa punkty i rysując linię łączącą je.

Przykład 1:

Wykresujemy równanie x + 2 y = 7 .

Możesz znaleźć dwa rozwiązania, odpowiadające punktom przecięcia x i y wykresu, ustawiając najpierw x = 0, a następnie y = 0 .

Gdy x = 0 , otrzymujemy:

0 + 2 y = 7 y = 3,5

Gdy y = 0 , otrzymujemy:

x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7

Zatem dwa punkty to ( 0 , 3.5 ) i ( 7 , 0 ) .

Wykreśl te dwa punkty i narysuj łączącą je prostą.

Jeśli równanie jest w postaci nachylenia-pochylenia lub w postaci punkt-pochylenie , można również użyć nachylenia, aby pomóc w wykresie.

Przykład 2:

Wykonaj wykres prostej y = 3 x + 1 .

Z równania wiemy, że punkt przecięcia y jest 1 , punkt ( 0 , 1 ) i nachylenie jest 3 . Wykresujemy punkt ( 0 , 1 ) i od niego pójdziemy w górę o 3 jednostki i w prawo o 1 jednostkę i wykreślimy drugi punkt. Narysuj prostą, która zawiera oba punkty.

Linie poziome i pionowe mają dodatkowe proste równania.

Przykład 3:

Prosta pozioma: y = 3

Prosta pionowa: x = – 2

.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.