Możemy użyć linii liczbowej jako modelu, aby pomóc nam wizualizować dodawanie i odejmowanie podpisanych liczb całkowitych. Po prostu pomyśl o dodawaniu i odejmowaniu jako o kierunkach na linii liczbowej. Istnieje również kilka reguł i właściwości, które określają, jak wykonywać te podstawowe operacje.
Aby dodać liczby całkowite mające ten sam znak, zachowaj ten sam znak i dodaj wartość bezwzględną każdej liczby.
Aby dodać liczby całkowite o różnych znakach, zachowaj znak liczby o największej wartości bezwzględnej i odejmij najmniejszą wartość bezwzględną od największej.
Odejmowanie liczby całkowitej przez dodanie jej przeciwieństwa.
Uwaga! Odjemna liczby ujemnej jest przeciwną liczbą dodatnią. To znaczy, że dla liczb rzeczywistych,
-(-a) = +a
Oto jak dodać dwie dodatnie liczby całkowite:
4 + 7 = ?
Jeśli zaczniesz od dodatniej czwórki na linii liczbowej i przesuniesz się o siedem jednostek w prawo, to skończysz na dodatniej jedenastce. Ponadto, te liczby całkowite mają ten sam znak, więc możesz zachować znak i dodać ich wartości bezwzględne, aby otrzymać tę samą odpowiedź, dodatnie jedenaście:
-4 + (-8) = ?
Jeśli zaczniesz od ujemnej czwórki na linii liczbowej i przesuniesz się o osiem jednostek w lewo, skończysz na ujemnej dwunastce. Również te liczby całkowite mają ten sam znak, więc możesz zachować znak ujemny i dodać ich wartości bezwzględne, aby otrzymać tę samą odpowiedź, czyli ujemne dwanaście.
Jak dodać dodatnią liczbę całkowitą do ujemnej liczby całkowitej:
-3 + 6 = ?
Jeśli zaczniesz od ujemnej trójki na linii liczb rzeczywistych i przesuniesz się o sześć jednostek w prawo, to skończysz na dodatniej trójce. Te liczby całkowite mają różne znaki,
więc zachowaj znak z liczby całkowitej o największej wartości bezwzględnej i odejmij najmniejszą wartość bezwzględną od największej.
Odejmij trzy od sześciu i zachowaj dodatni znak, znowu dając dodatnią trójkę.
Oto jak dodać ujemną liczbę całkowitą do dodatniej liczby całkowitej:
5 + (-8) = ?
Jeśli zaczniesz od dodatniej piątki na linii liczb rzeczywistych i przesuniesz się o osiem jednostek w lewo, skończysz na ujemnej trójce. Ponadto te liczby całkowite mają różne znaki, więc zachowaj znak liczby całkowitej o największej wartości bezwzględnej i odejmij najmniejszą wartość bezwzględną od największej, albo odejmij pięć od ośmiu i zachowaj znak ujemny, co znowu daje ujemną trójkę:
5 – 8 = ?
Ponieważ dają one ten sam wynik, można zauważyć, że odejmowanie ośmiu od pięciu jest równoważne dodawaniu ujemnej ósemki do dodatniej piątki. Odpowiedzią jest – 3.
Aby odjąć liczbę, dodaj jej przeciwieństwo: