Konwerter stopni na radiany

Jak korzystać z konwertera stopni na radiany

Kalkulator ten konwertuje stopnie na radiany lub radiany na stopnie. Kalkulator oblicza również kąty uzupełniające i dopełniające oraz pokazuje łączną reprezentację powiązanych kątów, aby można je było natychmiast zwizualizować. Kalkulator automatycznie konwertuje z stopni na radiany, gdy wprowadzasz nową wartość.

Co to są stopnie?

Gdy mierzymy kąt między dwiema liniami, pomiar ten zapewnia ilość obrotu niezbędną do tego, aby nachylenie jednej linii odpowiadało nachyleniu drugiej. Słowo stopień w jego najbardziej ogólnym użyciu oznacza „ilość”, ale kiedy mierzymy kąt, słowo stopień jest jednostką obrotu.

Pełny obrót (lub zwrot) odpowiadałby pełnemu okręgowi, czyli dokładnie 360 stopniom obrotu. Jeśli zastanawiasz się nad pozornie dziwnym wyborem użycia 360 stopni do reprezentowania pełnego obrotu, możesz prawdopodobnie winić Babilończyków. Niektóre starożytne systemy liczbowe opierały się na jednostkach takich jak 12 i 60. Przykładem tego, jak przeniosło się to do współczesnego życia, jest 12 miesięcy w kalendarzu i 24 godziny w ciągu dnia (12 godzin dnia, 12 godzin nocy). Innym przykładem jest wybór 360 jako jednostki miary pełnego okręgu. 360 czynników zgrabnie zarówno przez 12 i 60, i można wpisać sześć trójkątów równobocznych (które mają dokładnie 60 stopni w każdym kącie) w okręgu.

Co to są radiany?

Choć stopnie są znane większości ludzi, dla wielu zastosowań wygodniej jest pracować w innej jednostce miary kątowej zwanej radianami. Aby zrozumieć wartość radianów, warto przypomnieć sobie wzór na obwód okręgu…

Obwód odnosi się bezpośrednio do pełnego obrotu, a podróżowanie po obwodzie jest koncepcyjnie podobne do obracania punktu o 360 stopni wokół początku okręgu. Jeśli wyobrazimy sobie okrąg o promieniu jednej jednostki (okrąg jednostkowy), to ta droga jest równoważna dokładnie 2π jednostek. I w rzeczywistości, te dowolne jednostki obwodu są radianami, i jest dokładnie 2π radianów w pełnym obrocie.

Wyrażanie obrotu w kategoriach radianów upraszcza wiele innych obliczeń trygonometrycznych, ale ponieważ radiany są wyrażone w kategoriach pi, mogą czuć się mniej przydatne w praktycznych zastosowaniach (na przykład, ustawiając kąt na ostrzu piły, gdy tniesz kawałek drewna). To właśnie tam, gdzie ten konwerter stopni na radiany wchodzi do gry!

Ten konwerter stopni na radiany pozwala wprowadzić radiany albo jako wartość dziesiętną albo jako ułamek pi, a on obliczy alternatywną reprezentację radianów, jak również wartość w stopniach odpowiednio.

Jak przekonwertować stopnie na radiany

Istnieją dwa proste podejścia do konwersji stopni na radiany, jedno dotyczy radianów dziesiętnych, a drugie radianów wyrażonych jako ułamek pi.

Ponieważ liczba stopni w okręgu jest liczbą trascendentalną i ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne, nie ma dokładnej konwersji ze stopni na radiany dziesiętne. Jednak rozsądnym przybliżeniem jest użycie stałej dziesiętnej o wystarczającej precyzji dla każdego obliczenia, które próbujesz wykonać…

Jednakże, wyrażając radiany jako ułamek pi, możesz obliczyć dokładny ułamek pomnożony przez pi. Przypomnijmy, że pełny okrąg (360° obrotu) to dokładnie 2π radianów, więc 180° to π radianów. Dlatego jeden stopień to 1/180 część π radianów…

Ułamek ten zamienia konwersję stopni na radiany w prosty problem mnożenia i redukowania ułamków. Na przykład, gdybyśmy chcieli przekonwertować 36 stopni na radiany, konwersja wyglądałaby tak…

Przykład: Convert 36 Degrees to Radians

36° =

36

1

.

×

1

180

π

=

36

180

π

=

1

5

π radianów

Każda z tych metod konwersji stopni na radiany jest podobna i opiera się na idei, że stopnie to π/180 radianów.

How to Convert Radians to Degrees

Konwersja radianów na stopnie jest podobna i możemy użyć inwersji stałych używanych w konwersji stopni na radiany…

Radiany na stopnie

1 radian

=

180

π

≈ 57.29577951 stopni

Degrees to Radians Updates

Date	Description
06/3/2019	Initial version of the Degrees to Radians converter.
01/29/2021	Uaktualniona do nowego formatu kalkulatora.

.