Doskonałość oryginalnej serii Heckler & Koch HK MP5 wymusiła potrzebę stworzenia dedykowanej formy z tłumikiem, która byłaby używana przez operatorów specjalnych na całym świecie. Ostatecznie stało się to linią MP5SD, która pojawiła się w 1974 roku i zawierała integralny zespół tłumika nad lufą, dość dokładnie dopasowany do kształtu odbiornika. Podwarianty pozwalały na wykorzystanie różnych zapasów (lub ich braku), a wszystkie inne funkcje MP5 zostały zachowane. Oznaczenie MPSD powstało od niemieckiego „Maschinen Pistole 5, Schalldampfer”. Podobnie jak wcześniej MP5, seria MP5SD strzelała powszechnie akceptowanym nabojem pistoletowym 9x19mm Parabellum z 15- lub 30-sto nabojowego odłączanego magazynka pudełkowego.
Główną cechą serii MPSD jest duży aluminiowy zespół tłumika dodawany do przedniej części broni, który jest sprzężony z podstawowymi naddźwiękowymi nabojami 9mm. Wewnątrz tego zespołu jest skrócona lufa, która została perforowana z około 30 otworów, aby umożliwić kontrolowane wydostawanie się gazów, jak broń cykli przez jego działania. Tłumik osłania perforowany zespół lufy i jest zaprojektowany jako dwustopniowy, dwukomorowy. Pierwsza komora (najbliższa odbiornika) otacza lufę w oczekiwany sposób i to właśnie ona początkowo zbiera ulatniające się gazy pędne, kontrolując efekty działania uciekającego pocisku poprzez zmniejszenie jego ciśnienia i opóźnienie przyspieszenia. Druga komora (przed kagańcem) przejmuje te gazy i jeszcze bardziej niweczy ich skutki poprzez zwiększenie objętości gazu i obniżenie jego temperatury, umożliwiając jednocześnie powolną ucieczkę. W efekcie końcowym pocisk poddźwiękowy opuszcza kaganiec z mniejszą, teraz już poddźwiękową, prędkością, a tym samym jego słyszalna sygnatura zostaje zredukowana. Ze względu na fakt, że MP5SD nie wykorzystuje amunicji poddźwiękowej w połączeniu z tłumikiem, nie jest to prawdziwie „cicha” broń w przyjętym znaczeniu. Lekki zespół ryglowy jest jednak częścią urządzenia i pomaga obniżyć sygnaturę dźwiękową wewnętrznego działania.
Tak jak w przypadku innych wariantów w linii produkcyjnej MP5, seria MP5SD dała początek niewielkiej liczbie podwariantów bazujących na początkowym projekcie. MP5SD1 był pierwszym wyciszonym modelem i nie posiadał magazynka (w jego miejsce montowano płytę czołową), wykorzystując standardowy półautomatyczny/pełnoautomatyczny selektor ognia. MP5SD2 był sprzedawany z solidną stałą obsadą i taką samą grupą spustową jak MP5SD1. MP5SD3 posiadał składaną kolbę, ale poza tym był taki sam jak poprzednie modele SD1 i SD2. MP5SD4 nie posiadał obsady, ale wprowadził funkcję burst-fire. MP5SD5 był podobny, tylko z pełnym magazynkiem. Ostatnim modelem SD w serii był MP5SD6, wyposażony w składany magazyn i możliwość strzelania serią trzy nabojową.
Wyspecjalizowana wersja MPSD3 została zamówiona przez Marynarkę Wojenną Stanów Zjednoczonych jako „MP5SD-N” i otrzymała składany magazyn, „Navy trigger group” (wizualne oznaczenia pocisków w przeciwieństwie do oryginalnego oznaczenia literowego „SEF”), większy tłumik o konstrukcji ze stali nierdzewnej (produkcji Knight’s Armament Company) i podświetlany trytem przedni celownik słupkowy. Ta wersja (dostępna ze składaną baką – MP5SD-N1 – i stałą baką – MP5SD-N2) była używana przez jednostki Navy SEAL i SAS.