Rozszczepienie | Fizyka

CELE NAUCZANIA
Przykład 1. Obliczanie energii uwolnionej w wyniku rozszczepienia
Strategia
Rozwiązanie
Dyskusja
Przykład 2. Obliczanie energii z kilograma paliwa rozszczepialnego
Strategia
Rozwiązanie
Dyskusja
PhET Explorations: Nuclear Fission
Podsumowanie sekcji
Pytania pojęciowe
Problemy &Ćwiczenia
Słowniczek
Wybrane rozwiązania problemów & Ćwiczenia

CELE NAUCZANIA

Do końca tego rozdziału, będziesz w stanie:

Zdefiniować rozszczepienie jądrowe.
Przedstawić reakcję paliwa rozszczepialnego i opisać, co z niej powstaje.
Opisać kontrolowane i niekontrolowane reakcje łańcuchowe.

Rozszczepienie jądra atomowego to reakcja, w której jądro zostaje rozszczepione (lub pęknięte). Kontrolowane rozszczepienie jest rzeczywistością, natomiast kontrolowana fuzja jądrowa jest nadzieją na przyszłość. Setki elektrowni jądrowych na całym świecie świadczą o tym, że rozszczepienie kontrolowane jest praktyczne i, przynajmniej w krótkim okresie, ekonomiczne, co widać na rysunku 1. Podczas gdy przez dziesiątki lat po katastrofach w TMI i Czarnobylu (a obecnie w Fukushimie Daiichi) energetyka jądrowa cieszyła się niewielkim zainteresowaniem, rosnące obawy związane z globalnym ociepleniem sprawiły, że ponownie zaczęto ją traktować jako realną alternatywę energetyczną. Do końca 2009 roku w 30 krajach działały 442 reaktory, które dostarczały 15% światowej energii elektrycznej. Francja dostarcza ponad 75% energii elektrycznej z energii jądrowej, podczas gdy w USA działają 104 reaktory dostarczające 20% energii elektrycznej. Australia i Nowa Zelandia nie mają żadnego. Chiny budują elektrownie jądrowe w tempie jednego uruchomienia na miesiąc.

Rysunek 1. Ludzie mieszkający w pobliżu tej elektrowni jądrowej nie mają mierzalnego narażenia na promieniowanie, które można by przypisać tej elektrowni. Około 16% światowej energii elektrycznej jest wytwarzane w takich elektrowniach w wyniku kontrolowanego rozszczepienia jądra atomowego. Wieże chłodnicze są najbardziej widocznymi elementami, ale nie są charakterystyczne dla energetyki jądrowej. Reaktor znajduje się w małym kopulastym budynku na lewo od wież. (kredyt: Kalmthouts)

Rozszczepienie jest przeciwieństwem syntezy jądrowej i uwalnia energię tylko wtedy, gdy ciężkie jądra zostają rozszczepione. Jak wspomniano w rozdziale Fuzja jądrowa, energia jest uwalniana, jeżeli produkty reakcji jądrowej mają większą energię wiązania na nukleon (BE/A) niż jądra macierzyste. Rysunek 2 pokazuje, że BE/A jest większe dla jąder o średniej masie niż dla jąder ciężkich, co sugeruje, że gdy ciężkie jądro jest rozszczepiane, produkty mają mniejszą masę na nukleon, a więc masa jest niszczona i w reakcji uwalniana jest energia. Ilość energii przypadająca na reakcję rozszczepienia może być duża, nawet jak na standardy jądrowe. Wykres na rysunku 2 pokazuje, że BE/A wynosi około 7,6 MeV/nukleon dla najcięższych jąder (A około 240), podczas gdy BE/A wynosi około 8,6 MeV/nukleon dla jąder o A około 120. Jeśli więc ciężkie jądro rozpadnie się na pół, to uwolnione zostanie około 1 MeV na nukleon, czyli około 240 MeV na rozszczepienie. Jest to około 10 razy więcej energii niż w przypadku reakcji syntezy jądrowej i około 100 razy więcej niż energia przeciętnego rozpadu α, β lub γ.

Przykład 1. Obliczanie energii uwolnionej w wyniku rozszczepienia

Oblicz energię uwolnioną w następującej reakcji spontanicznego rozszczepienia:

238U → 95Sr + 140Xe + 3n

przy założeniu, że masy atomów wynoszą m(238U) = 238.050784 u, m(95Sr) = 94,919388 u, m(140Xe) = 139,921610 u, oraz m(n) =1,008665 u.

Strategia

Jak zawsze, uwolniona energia jest równa masie zniszczonej razy c2, więc musimy znaleźć różnicę w masie między macierzystym 238U a produktami rozszczepienia.

Rozwiązanie

Produkty mają całkowitą masę

Utrata masy to masa 238U minus mproduktów, czyli

Δm = 238.050784 u- 237.8669933 u = 0.183791}{c}}prawo)\frac{931.5}{c}}{c}^{2}}{c}^{2}}=171.2}{c}}{c}^{2}}end{array}

Dyskusja

W tym przykładzie pojawia się kilka ważnych rzeczy. Uwolniona energia 171 MeV jest duża, ale nieco mniejsza niż wcześniej szacowane 240 MeV. Dzieje się tak dlatego, że w tej reakcji rozszczepienia powstają neutrony, a nie następuje rozszczepienie jądra na dwie równe części. Rozszczepienie danego nuklidu, np. 238U , nie zawsze daje takie same produkty. Rozszczepienie jest procesem statystycznym, w którym powstaje cały szereg produktów z różnym prawdopodobieństwem. W większości rozszczepień powstają neutrony, choć ich liczba zmienia się przy każdym rozszczepieniu. Jest to niezwykle ważny aspekt rozszczepienia, ponieważ neutrony mogą indukować więcej rozszczepień, umożliwiając samopodtrzymujące się reakcje łańcuchowe.

Rozszczepienie spontaniczne może wystąpić, ale zwykle nie jest to najczęstszy tryb rozpadu dla danego nuklidu. Na przykład, 238U może ulec spontanicznemu rozszczepieniu, ale rozpada się głównie przez emisję α. Kluczowe znaczenie ma rozszczepienie indukowane neutronami, co widać na rysunku 2. Ponieważ neutrony są bezładne, nawet niskoenergetyczne mogą uderzyć w jądro i zostać zaabsorbowane, gdy poczują przyciągającą siłę jądrową. Duże jądra są opisywane przez model kropli cieczy z napięciem powierzchniowym i trybami oscylacyjnymi, ponieważ duża liczba nukleonów zachowuje się jak atomy w kropli. Neutron jest przyciągany, a więc oddaje energię, powodując odkształcenie jądra jak kropli cieczy. Jeśli jest wystarczająco rozciągnięte, jądro zwęża się w środku. Zmniejsza się liczba stykających się nukleonów i siła siły jądrowej wiążącej jądro ze sobą. Odpychanie kulombowskie pomiędzy dwoma końcami jądra powoduje jego rozszczepienie, które rozpada się jak kropla wody na dwa duże kawałki i kilka neutronów. Rozszczepienie wywołane neutronami można zapisać jako

n + AX → FF1 + FF2 + xn,

gdzie FF1 i FF2 to dwa jądra pochodne, zwane fragmentami rozszczepienia, a x to liczba wyprodukowanych neutronów. Najczęściej masy fragmentów rozszczepienia nie są jednakowe. Większość uwolnionej energii idzie na energię kinetyczną fragmentów rozszczepienia, a pozostała część na neutrony i stany wzbudzone fragmentów. Ponieważ neutrony mogą indukować rozszczepienie, możliwa jest samopodtrzymująca się reakcja łańcuchowa, pod warunkiem, że średnio produkowany jest więcej niż jeden neutron – to znaczy, jeśli x>1 w n + AX → FF1 + FF2 + xn. Widać to również na rysunku 3. Przykładem typowej reakcji rozszczepienia indukowanego neutronami jest

n+{}_{tekstekst{92}}^{tekst{235}}}U}+{}_{tekst{56}}^{tekst{142}}}Ba}+{}_{tekst{36}}^{tekst{91}}}Kr}+3}tekst{n}}.

Zauważmy, że w tym równaniu całkowity ładunek pozostaje taki sam (jest zachowany): 92 + 0 = 56 + 36. Również, jeśli chodzi o liczby całkowite, masa jest stała: 1 + 235 = 142 + 91 + 3. Nie jest to prawdą, gdy rozpatrujemy masy z dokładnością do 6 lub 7 miejsc znaczących, jak w poprzednim przykładzie.

Rysunek 2. Pokazane jest rozszczepienie indukowane neutronami. Najpierw w to duże jądro zostaje włożona energia, gdy pochłania ono neutron. Działając jak uderzona kropla cieczy, jądro deformuje się i zaczyna się zwężać w środku. Ponieważ mniej nukleonów jest w kontakcie, odpychająca siła Coulomba jest w stanie rozbić jądro na dwie części, przy czym niektóre neutrony również odlatują.

Ryc. 3. Reakcja łańcuchowa może wytworzyć samopodtrzymujące się rozszczepienie, jeśli każde rozszczepienie wytwarza wystarczającą ilość neutronów, aby wywołać co najmniej jeszcze jedno rozszczepienie. Zależy to od kilku czynników, w tym od tego, ile neutronów powstaje w przeciętnym rozszczepieniu i jak łatwo jest doprowadzić do rozszczepienia danego typu nuklidu.

Nie każdy neutron wyprodukowany w wyniku rozszczepienia wywołuje rozszczepienie. Niektóre neutrony uciekają z materiału rozszczepialnego, a inne oddziałują z jądrem nie powodując jego rozszczepienia. Możemy zwiększyć liczbę rozszczepień produkowanych przez neutrony posiadając dużą ilość materiału rozszczepialnego. Minimalna ilość potrzebna do samopodtrzymującego się rozszczepienia danego nuklidu nazywana jest jego masą krytyczną. Niektóre nuklidy, takie jak 239Pu, produkują więcej neutronów na jedno rozszczepienie niż inne, takie jak 235U . Ponadto, niektóre nuklidy są łatwiejsze do rozszczepienia niż inne. W szczególności, 235U i 239Pu, są łatwiejsze do rozszczepienia niż znacznie bardziej obfite 238U . Oba czynniki wpływają na masę krytyczną, która jest najmniejsza dla 239Pu.

Powodem 235U i 239Pu są łatwiejsze do rozszczepienia niż 238U jest to, że siła jądrowa jest bardziej atrakcyjna dla parzystej liczby neutronów w jądrze niż dla nieparzystej liczby. Rozważmy, że {}_{tekst{92}}^{tekst{235}}{{U}} {{143}}} ma 143 neutrony, a {}_{tekst{94}}^{tekst{239}}{{P}}} {{tekst{145}}} ma 145 neutronów, podczas gdy {}_{tekst{92}}^{tekst{238}}{{U}}} {{146}}}} ma 146. Gdy neutron napotka jądro z nieparzystą liczbą neutronów, siła jądrowa jest bardziej atrakcyjna, ponieważ dodatkowy neutron wyrówna tę liczbę. W powstałym jądrze odkłada się około 2-MeV więcej energii niż w przypadku, gdyby liczba neutronów była już parzysta. Ta dodatkowa energia powoduje większą deformację, co zwiększa prawdopodobieństwo rozszczepienia. Dlatego 235U i 239Pu są lepszymi paliwami rozszczepialnymi. Izotop 235U stanowi tylko 0,72% naturalnego uranu, 238U – 99,27%, a 239Pu nie występuje w przyrodzie. Największe złoża uranu na świecie posiada Australia, gdzie znajduje się 28% wszystkich złóż. Następne w kolejności są Kazachstan i Kanada. USA ma tylko 3% światowych rezerw.

Większość reaktorów rozszczepieniowych wykorzystuje 235U , który jest oddzielony od 238U pewnym kosztem. Nazywa się to wzbogacaniem. Najbardziej powszechną metodą separacji jest dyfuzja gazowa sześciofluorku uranu (UF6) przez membrany. Ponieważ 235U ma mniejszą masę niż 238U, jego cząsteczki UF6 mają większą średnią prędkość w tej samej temperaturze i dyfundują szybciej. Inną interesującą cechą 235U jest to, że preferencyjnie pochłania on bardzo wolno poruszające się neutrony (o energiach rzędu ułamków eV), podczas gdy w reakcjach rozszczepienia powstają neutrony prędkie o energiach rzędu MeV. Aby zbudować samopodtrzymujący się reaktor rozszczepiający z 235U , konieczne jest więc spowolnienie („termalizacja”) neutronów. Woda jest bardzo skuteczna, ponieważ neutrony zderzają się z protonami w cząsteczkach wody i tracą energię. Rysunek 4 przedstawia schemat konstrukcji reaktora, zwanego reaktorem wodnym ciśnieniowym.

Rysunek 4. Reaktor wodny ciśnieniowy jest sprytnie zaprojektowany, aby kontrolować rozszczepienie dużych ilości 235U , jednocześnie wykorzystując ciepło wytworzone w reakcji rozszczepienia do wytworzenia pary do generowania energii elektrycznej. Pręty regulacyjne dostosowują strumień neutronów tak, aby uzyskać krytyczność, ale jej nie przekroczyć. W przypadku przegrzania reaktora i wygotowania wody reakcja łańcuchowa zostaje przerwana, ponieważ woda jest potrzebna do termalizacji neutronów. Ta nieodłączna cecha bezpieczeństwa może zostać przeciążona w ekstremalnych okolicznościach.

Do regulacji strumienia neutronów stosuje się pręty kontrolne zawierające nuklidy, które bardzo silnie pochłaniają neutrony. Aby wytworzyć dużą moc, reaktory zawierają setki do tysięcy mas krytycznych, a reakcja łańcuchowa łatwo staje się samopodtrzymująca, co jest stanem zwanym krytycznością. Strumień neutronów powinien być starannie regulowany, aby uniknąć wykładniczego wzrostu liczby rozszczepień, co jest stanem zwanym nadkrytycznością. Pręty kontrolne pomagają zapobiec przegrzaniu, a być może nawet stopieniu lub wybuchowemu demontażowi. Woda używana do termalizacji neutronów, niezbędnej do wywołania rozszczepienia w 235U i osiągnięcia krytyczności, stanowi ujemne sprzężenie zwrotne dla wzrostu temperatury. W przypadku przegrzania reaktora i zagotowania wody do pary lub jego uszkodzenia, brak wody zabija reakcję łańcuchową. Radioaktywne produkty rozszczepienia w reaktorze mogą jednak nadal generować znaczne ilości ciepła. Dlatego w razie awarii związanej z utratą chłodziwa należy zastosować inne środki bezpieczeństwa, w tym pomocnicze pompy i wodę chłodzącą.