Fizyka

Podczas wygrzewania się w letnim słońcu student czyta o najnowszym przełomie w osiąganiu trwałej mocy termojądrowej i mgliście przypomina sobie, że słyszał o kontrowersjach związanych z zimną fuzją. Te trzy rzeczy są ze sobą powiązane. Energia Słońca jest wytwarzana w procesie fuzji jądrowej (patrz rys. 1). Energia termojądrowa to nazwa nadana wykorzystaniu kontrolowanej fuzji jądrowej jako źródła energii. Chociaż badania w dziedzinie energii termojądrowej postępują, nadal istnieją trudności związane z wysokimi temperaturami i ograniczeniem jej rozprzestrzeniania się. Kontrowersje wokół zimnej fuzji koncentrowały się wokół nieuzasadnionych twierdzeń o praktycznej mocy fuzji w temperaturach pokojowych.

Rysunek 1. Energia Słońca jest wytwarzana w wyniku fuzji jądrowej. (credit: Spiralz)

Fuzja jądrowa to reakcja, w której dwa jądra łączą się ze sobą, lub ulegają stopieniu, tworząc większe jądro. Wiemy, że wszystkie jądra mają mniejszą masę niż suma mas protonów i neutronów, które je tworzą. Brakująca masa razy c2 równa się energii wiązania jądra – im większa jest energia wiązania, tym większa jest brakująca masa. Wiemy też, że BE/A, czyli energia wiązania na nukleon, jest większa dla jąder o średniej masie i ma maksimum przy Fe (żelazo). Oznacza to, że jeśli dwa jądra o niskiej masie mogą się połączyć, tworząc większe jądro, może zostać uwolniona energia. Większe jądro ma większą energię wiązania i mniejszą masę na nukleon niż dwa jądra, które się połączyły. W reakcji fuzji masa ulega więc zniszczeniu, a energia uwolnieniu (patrz rys. 2). Przeciętnie, synteza jąder o małej masie uwalnia energię, ale szczegóły zależą od nuklidów biorących w niej udział.

Rysunek 2. Fuzja lekkich jąder w celu utworzenia jąder o średniej masie niszczy masę, ponieważ BE/A jest większe dla jąder produktu. Im większe jest BE/A, tym mniej masy przypada na nukleon, a więc masa jest zamieniana na energię i uwalniana w tych reakcjach syntezy jądrowej.

Główną przeszkodą w syntezie jądrowej jest odpychanie Coulomba między jądrami. Ponieważ przyciągająca siła jądrowa, która może połączyć jądra ze sobą, ma krótki zasięg, odpychanie podobnych ładunków dodatnich musi być przezwyciężone, aby jądra zbliżyły się do siebie na tyle, by wywołać fuzję. Rysunek 3 przedstawia przybliżony wykres energii potencjalnej pomiędzy dwoma jądrami w funkcji odległości pomiędzy ich środkami. Wykres ten jest analogiczny do wzgórza, w którego centrum znajduje się studnia. Piłka toczona z prawej strony musi mieć wystarczająco dużo energii kinetycznej, aby pokonać garb, zanim wpadnie do głębszej studni z zyskiem energetycznym netto. Tak samo jest z fuzją. Jeśli jądra otrzymają wystarczająco dużo energii kinetycznej, aby pokonać elektryczną energię potencjalną wynikającą z odpychania, mogą się połączyć, uwolnić energię i wpaść do głębokiej studni. Jednym ze sposobów osiągnięcia tego celu jest podgrzanie paliwa fuzyjnego do wysokiej temperatury, tak aby energia kinetyczna ruchu termicznego była wystarczająca do połączenia się jąder.

Rysunek 3. Energia potencjalna pomiędzy dwoma lekkimi jądrami przedstawiona w funkcji odległości pomiędzy nimi. Jeśli jądra mają wystarczająco dużo energii kinetycznej, aby pokonać garb odpychania Coulomba, łączą się, uwalniają energię i wpadają do głębokiej studni przyciągania. Tunelowanie przez barierę jest ważne w praktyce. Im większa energia kinetyczna i im wyżej cząstki wchodzą na barierę (lub im niższa bariera), tym bardziej prawdopodobne jest tunelowanie.

Można by pomyśleć, że w jądrze naszego Słońca jądra stykają się i topią. Jednak w rzeczywistości, aby jądra się zetknęły, potrzebne są temperatury rzędu 108K, przekraczające temperaturę rdzenia Słońca. Tunelowanie kwantowo-mechaniczne jest tym, co umożliwia fuzję na Słońcu, a tunelowanie jest też ważnym procesem w większości innych praktycznych zastosowań fuzji. Ponieważ prawdopodobieństwo tunelowania jest bardzo wrażliwe na wysokość i szerokość bariery, zwiększenie temperatury znacznie zwiększa szybkość fuzji. Im bliżej siebie znajdują się reaktory, tym bardziej prawdopodobne jest, że dojdzie do ich połączenia (patrz rysunek 4). Dlatego większość fuzji w Słońcu i innych gwiazdach zachodzi w ich centrach, gdzie temperatury są najwyższe. Co więcej, wysoka temperatura jest konieczna, aby energia termojądrowa stała się praktycznym źródłem energii.

Rysunek 4. (a) Dwa jądra zmierzające ku sobie zwalniają, potem zatrzymują się, a następnie odlatują, nie stykając się ani nie ulegając fuzji. (b) Przy wyższych energiach, dwa jądra zbliżają się do siebie wystarczająco blisko, aby doszło do fuzji poprzez tunelowanie. Prawdopodobieństwo tunelowania wzrasta w miarę zbliżania się, ale nie muszą się one dotykać, aby zaszła reakcja.

Słońce produkuje energię poprzez syntezę protonów lub jąder wodoru 1H (zdecydowanie najobficiej występujący nuklid na Słońcu) w jądra helu 4He. Podstawowa sekwencja reakcji syntezy jądrowej tworzy tak zwany cykl protonowo-protonowy:

1H + 1H → 2H + e++ ve (0,42 MeV)

1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)

3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)

gdzie e+ oznacza pozyton, a ve – neutrino elektronowe. (Energia w nawiasie jest uwalniana przez reakcję.) Zauważmy, że pierwsze dwie reakcje muszą zajść dwa razy, aby trzecia była możliwa, tak więc cykl zużywa sześć protonów (1H), ale oddaje dwa. Co więcej, dwa wyprodukowane pozytony znajdą dwa elektrony i anihilują tworząc cztery kolejne promienie γ, w sumie sześć. Całkowity efekt cyklu wynosi więc

2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV)

gdzie 26,7 MeV obejmuje energię anihilacji pozytonów i elektronów i jest rozdzielona pomiędzy wszystkie produkty reakcji. Wnętrze Słońca jest gęste, a reakcje zachodzą głęboko w jego wnętrzu, gdzie temperatury są najwyższe. Potrzeba około 32 000 lat, aby energia rozproszyła się na powierzchni i wypromieniowała. Jednak neutrina uciekają ze Słońca w czasie krótszym niż dwie sekundy, zabierając ze sobą swoją energię, ponieważ oddziałują tak słabo, że Słońce jest dla nich przezroczyste. Ujemne sprzężenie zwrotne w Słońcu działa jak termostat, który reguluje całkowitą produkcję energii. Na przykład, jeśli wnętrze Słońca staje się gorętsze niż zwykle, szybkość reakcji wzrasta, wytwarzając energię, która rozszerza wnętrze. To powoduje jego ochłodzenie i obniżenie tempa reakcji. I odwrotnie, jeśli wnętrze staje się zbyt chłodne, kurczy się, zwiększając temperaturę i szybkość reakcji (patrz rys. 5). Gwiazdy takie jak Słońce są stabilne przez miliardy lat, aż do momentu, gdy znaczna część ich wodoru zostanie wyczerpana. Co się wtedy dzieje, jest omówione we Wstępie do Frontiers of Physics .

Rysunek 5. Fuzja jądrowa w Słońcu przekształca jądra wodoru w hel; fuzja zachodzi głównie na granicy jądra helowego, gdzie temperatura jest najwyższa i pozostaje wystarczająca ilość wodoru. Uwolniona energia powoli dyfunduje na powierzchnię, z wyjątkiem neutrin, które uciekają natychmiast. Produkcja energii pozostaje stabilna dzięki efektom ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Teorie cyklu proton-proton (i innych cykli wytwarzania energii w gwiazdach) zostały zapoczątkowane przez urodzonego w Niemczech amerykańskiego fizyka Hansa Bethego (1906-2005), począwszy od 1938 roku. Za tę pracę otrzymał on w 1967 r. Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki, a także wniósł wiele innych wkładów do fizyki i społeczeństwa. Neutrina produkowane w tych cyklach uciekają tak łatwo, że stanowią doskonały środek do testowania tych teorii i badania wnętrz gwiazd. Już od ponad czterech dekad konstruuje się i eksploatuje detektory do pomiaru neutrin słonecznych (patrz rysunek 6). Mimo, że neutrina słoneczne są wykrywane i neutrina zostały zaobserwowane z Supernowej 1987A (Rysunek 7), zaobserwowano zbyt mało neutrin słonecznych, aby były one zgodne z przewidywaniami dotyczącymi produkcji energii słonecznej. Po wielu latach problem neutrin słonecznych został rozwiązany dzięki połączeniu teorii i eksperymentu, co pokazało, że neutrina rzeczywiście mają masę. Stwierdzono również, że istnieją trzy rodzaje neutrin, każde związane z innym rodzajem rozpadu jądrowego.

Rysunek 6. Ten układ lamp fotopowielacza jest częścią dużego detektora neutrin słonecznych w Fermi National Accelerator Laboratory w Illinois. W tych eksperymentach neutrina oddziałują z ciężką wodą i wytwarzają błyski światła, które są wykrywane przez lampy fotopowielacza. Pomimo jego rozmiarów i ogromnego strumienia neutrin, które w niego uderzają, bardzo niewiele z nich jest wykrywanych każdego dnia, ponieważ oddziałują one tak słabo. Jest to oczywiście ten sam powód, dla którego tak łatwo uciekają one ze Słońca. (kredyt: Fred Ullrich)

Rysunek 7. Supernowe są źródłem pierwiastków cięższych od żelaza. Uwolniona energia zasila nukleosyntezę. Analiza spektroskopowa pierścienia materii wyrzuconej przez supernową 1987A, obserwowanego na półkuli południowej, wykazuje obecność pierwiastków ciężkich. Badania tej supernowej dostarczyły również wskazówek, że neutrina mogą mieć masę. (credit: NASA, ESA, and P. Challis)

Cykl proton-proton nie jest praktycznym źródłem energii na Ziemi, pomimo wielkiej obfitości wodoru (1H). Reakcja 1H + 1H → 2H + e+ + ve ma bardzo małe prawdopodobieństwo zajścia. (Dlatego nasze Słońce będzie istniało jeszcze przez około dziesięć miliardów lat). Jednak wiele innych reakcji syntezy jądrowej łatwiej wywołać. Należą do nich:

2H + 2H → 3H + 1H (4.03 MeV)

2H + 2H → 3He + n (3.27 MeV)

2H + 3H → 4He + n (17.59 MeV)

2H + 2H → 4He + γ (23,85 MeV).

Deuter (2H) stanowi około 0,015% naturalnego wodoru, więc w samej wodzie morskiej jest go niezmiernie dużo. Oprócz obfitości paliwa deuterowego, reakcje fuzji jądrowej dają duże energie na reakcję (w nawiasie), ale nie produkują wielu odpadów radioaktywnych. Tryt (3H) jest radioaktywny, ale jest zużywany jako paliwo (reakcja 2H + 3H → 4He + n), a neutrony i γs mogą być ekranowane. Wytworzone neutrony mogą być również wykorzystane do wytworzenia większej ilości energii i paliwa w reakcjach takich jak

n + 1H → 2H + γ (20.68 MeV)

i

n + 1H → 2H + γ (2.22 MeV).

Zauważmy, że te dwie ostatnie reakcje, oraz 2H + 2H → 4He + γ, większość swojej energii oddają w promieniu γ, a taka energia jest trudna do wykorzystania.

Trzy klucze do praktycznego pozyskiwania energii z fuzji jądrowej to osiągnięcie temperatury niezbędnej do tego, aby reakcje były prawdopodobne, zwiększenie gęstości paliwa i utrzymanie go w zamknięciu wystarczająco długo, aby wytworzyć duże ilości energii. Te trzy czynniki – temperatura, gęstość i czas – wzajemnie się uzupełniają, a więc niedobór jednego z nich może być zrekompensowany przez pozostałe. Zapłon jest definiowany jako występujący, gdy reakcje wytwarzają wystarczającą ilość energii, aby być samowystarczalne po odcięciu dopływu energii z zewnątrz. Ten cel, który musi zostać osiągnięty, zanim komercyjne elektrownie staną się rzeczywistością, nie został jeszcze osiągnięty. Kolejny kamień milowy, zwany break-even, występuje wtedy, gdy moc syntezy jądrowej jest równa mocy cieplnej. Próg rentowności został prawie osiągnięty i daje nadzieję, że zapłon i komercyjne elektrownie mogą stać się rzeczywistością w ciągu kilku dekad.

Dwie techniki okazały się bardzo obiecujące. Pierwsza z nich nosi nazwę magnetycznego zamknięcia (magnetic confinement) i wykorzystuje właściwość, że naładowane cząstki mają trudności z przekroczeniem linii pola magnetycznego. Tokamak, pokazany na rysunku 8, okazał się szczególnie obiecujący. Toroidalna cewka tokamaka zamyka naładowane cząstki w kołowej ścieżce o spiralnym skręcie spowodowanym przez krążące jony. W 1995 r. w testowym reaktorze fuzyjnym Tokamak w Princeton w USA osiągnięto rekordową w skali światowej temperaturę plazmy wynoszącą aż 500 milionów stopni Celsjusza. Obiekt ten działał w latach 1982-1997. We Francji trwają wspólne międzynarodowe prace nad budową reaktora typu tokamak, który będzie krokiem w kierunku energii komercyjnej. ITER, bo taką nosi nazwę, będzie pełnowymiarowym urządzeniem, którego celem będzie zademonstrowanie możliwości wykorzystania energii termojądrowej. Będzie on generował 500 MW mocy przez dłuższy czas i osiągnie próg rentowności. Będzie badać plazmę w warunkach zbliżonych do tych, jakich można się spodziewać w elektrowni termojądrowej. Zakończenie prac planowane jest na 2018 r.

Rysunek 8. (a) Artystyczne wyobrażenie ITER, reaktora termojądrowego typu tokamak budowanego w południowej Francji. Jest nadzieja, że ta gigantyczna maszyna osiągnie próg rentowności. Zakończenie budowy planowane jest na 2018 rok. (kredyt: Stephan Mosel, Flickr)

Druga obiecująca technika kieruje wiele laserów na maleńkie granulki paliwa wypełnione mieszaniną deuteru i trytu. Ogromna moc wejściowa podgrzewa paliwo, odparowując ograniczającą peletkę i miażdżąc paliwo do wysokiej gęstości za pomocą rozszerzającej się gorącej plazmy. Technika ta nazywana jest zamknięciem inercyjnym (ang. inertial confinement), ponieważ bezwładność paliwa uniemożliwia jego ucieczkę zanim dojdzie do znaczącej fuzji. Osiągnięto wyższe gęstości niż w tokamakach, ale przy krótszym czasie wiązania. W 2009 roku w Lawrence Livermore Laboratory (CA) ukończono budowę laserowego urządzenia do syntezy jądrowej, wykorzystującego 192 wiązki lasera ultrafioletowego skupione na cząsteczce D-T (patrz rysunek 9).

Rysunek 9. National Ignition Facility (CA). Na tym zdjęciu widać komorę laserową, gdzie 192 wiązki laserowe skupią się na małym celu D-T, wytwarzając fuzję jądrową. (credit: Lawrence Livermore National Laboratory, Lawrence Livermore National Security, LLC, and the Department of Energy)

Podsumowanie

• Fuzja jądrowa jest reakcją, w której dwa jądra łączą się, tworząc większe jądro. Uwalnia energię, gdy lekkie jądra ulegają fuzji tworząc jądra o średniej masie.
• Fuzja jest źródłem energii w gwiazdach, z cyklem proton-proton,

  1H + 1H → 2H + e+ + ve (0.42 MeV)
  1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)
  3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)

  jest główną sekwencją reakcji wytwarzania energii na naszym Słońcu.

• Ogólny efekt cyklu proton-proton to

  2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV),

  gdzie 26,7 MeV zawiera energię wyemitowanych i anihilowanych pozytonów.

• Próby wykorzystania kontrolowanej syntezy jądrowej jako źródła energii na Ziemi dotyczą deuteru i trytu, a reakcje te odgrywają ważne role.
• Zapłon jest stanem, w którym kontrolowana synteza jądrowa jest samopodtrzymująca; nie został on jeszcze osiągnięty. Prawie osiągnięto próg rentowności, w którym produkcja energii termojądrowej jest tak duża jak wkład energii zewnętrznej.
• Uwięzienie magnetyczne i zamknięcie inercyjne to dwie metody rozwijane w celu podgrzania paliwa do wystarczająco wysokiej temperatury, przy wystarczającej gęstości i przez wystarczająco długi czas, aby osiągnąć zapłon. Pierwsza metoda wykorzystuje pola magnetyczne, a druga wykorzystuje pęd uderzających wiązek laserowych do zamknięcia.