Jesteś zdesperowanym studentem college’u próbującym napisać swoją ostatnią pracę semestralną przed ukończeniem studiów. Wszystko, co chcesz zrobić, to skończyć i świętować swoje osiągnięcie. Nagle, ktoś wchodzi do boksu, w którym pracowałeś przez cały dzień. Ta osoba wygląda bardzo podobnie do ciebie, ale nie masz czasu, aby dowiedzieć się, co się dzieje, ponieważ natychmiast wręcza ci dysk USB i mówi, abyś oddał pracę semestralną, która jest na tym dysku. „Potem możesz iść świętować” – mówi uśmiechając się i szybko odchodzi, wchodząc na pobliską klatkę schodową. Wstajesz i iść za nią, ale wydaje się, że zniknął.
Wracasz do swojego boksu, otworzyć plik papieru, przeczytać go szybko, i, squashing swój dylemat etyczny, złożyć papier. Kilka dni później otrzymujesz ocenę: A+. Idziesz szukać tajemniczego nieznajomego, który dał Ci to wspaniałe wypracowanie i trafiasz z powrotem na klatkę schodową. Wchodzisz, zastanawiając się, gdzie mógł się podziać nieznajomy. Po chwili lub dwóch wychodzisz. Przechodząc obok tego boksu, w którym tak długo pracowałeś, widzisz siebie! I wtedy dociera do ciebie. Musisz dać sobie papier. Na szczęście dysk USB schowałeś do kieszeni, a że jesteś wyjątkowo nieogarniętym studentem, wciąż masz na sobie te same spodnie. Wchodzisz do boksu, wręczasz sobie napęd USB, dajesz sobie kilka instrukcji i szybko uciekasz z powrotem na klatkę schodową, która przenosi cię z powrotem do twojej teraźniejszości.
Jak możesz dać sobie pracę, której nikt nie napisał? Jak twoje oddanie pracy może spowodować oddanie pracy?
Co to są pętle przyczynowe?
Pętla przyczynowa to sekwencja zdarzeń e1, … , en. Każde zdarzenie w pętli jest jedną z przyczyn następnego zdarzenia. Ostatnie zdarzenie en jest jedną z przyczyn pierwszego zdarzenia e1. Jeśli pętla przyczynowa nie ma zewnętrznych (poza pętlą) przyczyn lub skutków, to taka pętla przyczynowa jest zamkniętą pętlą przyczynową; w przeciwnym razie jest otwartą pętlą przyczynową. Myśl o zamkniętych pętlach przyczynowych jako o przyczynowo odizolowanych. Pomyśl o otwartych pętlach przyczynowych jako o przyczynowo osadzonych.
Rysunek 1: Dwa rodzaje pętli przyczynowych
Czy pętle przyczynowe są niemożliwe?
Pomysł pętli przyczynowych jest czasami postrzegany jako zawierający nieodłączny paradoks. Powody tej obawy są różne.
Powód 1: Musi istnieć pierwsza przyczyna dla każdego zdarzenia. Pętle mogą pojawić się ex nihilo (z niczego) pozornie bez ostatecznej pierwszej przyczyny. Ten problem może być rozwiązany przez porównanie pętli przyczynowych z bardziej zwykłymi łańcuchami przyczynowymi. Łańcuch przyczynowy jest sekwencją zdarzeń, w której każde zdarzenie powoduje następne zdarzenie w sekwencji (pętla przyczynowa jest szczególnym rodzajem łańcucha przyczynowego). Niektóre łańcuchy przyczynowe nie zapętlają się; składają się one ze zdarzeń w sekwencji, z których każde zdarzenie czasowo po sobie następuje i powoduje następne zdarzenie w sekwencji. W tej definicji nie ma nic wymagającego, aby łańcuch miał początek (lub koniec). Dlatego trochę dziwne wydaje się naleganie, by zdarzenia w pętli przyczynowej wymagały ostatecznej pierwszej przyczyny. Jedyna różnica między łańcuchami przyczynowymi a pętlami przyczynowymi polega na tym, że podążając za przyczynowością wzdłuż pętli przyczynowej, ostatecznie kończymy z powrotem tam, gdzie zaczęliśmy.
Ponadto, pętle przyczynowe mają, a nawet wydają się być zobowiązane do posiadania pierwszej przyczyny. Każda pętla przyczynowa będzie miała co najmniej jedno zdarzenie, które wystąpi wcześniej niż wszystkie pozostałe. To zdarzenie nie zawsze może okazać się jakąś ostateczną pierwszą przyczyną, która wyjaśnia całą pętlę. Mimo to, ponieważ początkowe zdarzenie pojawia się przed innymi zdarzeniami na osi czasu, jest ono pierwsze. Jest to najwcześniejsze wydarzenie w pętli.
Powód 2: Groźba okrężnego wyjaśniania. Rozważmy wcześniejsze niż, relację, która jest często związana z wydarzeniem powodującym inne wydarzenie. Tradycyjnie przyjmuje się, że relacja ta jest przechodnia; to znaczy, że jeśli zdarzenie a jest wcześniejsze niż zdarzenie b i zdarzenie b jest wcześniejsze niż zdarzenie c, to zdarzenie a jest wcześniejsze niż zdarzenie c. Jeśli jednak przyjmiemy, że związek przyczynowy jest przechodni i zastosujemy go w odniesieniu do pętli przyczynowej, sprawy się załamują. Jeśli przyczynowość jest przechodnia, to każde zdarzenie w pętli przyczynowej jest przyczyną samego siebie. W pętli przyczynowej składającej się z trzech zdarzeń, przyczynowość działa świetnie mówiąc, że zdarzenie a powoduje b, a b powoduje c, a c powoduje a, ale jeśli przyczynowość nie jest przechodnia, te trzy fakty prowadzą do wniosku, że a spowodowało a. Z pewnością to, że a spowodowało a nie jest informacyjnym wyjaśnieniem a. Na szczęście, nawet jeśli przyczynowość jest przechodnia, nie musimy zakładać, że odpowiednie połączenia wyjaśniające są zachowane. Ulrich Meyer (2012, 261) utrzymuje, że połączenie wszystkich lokalnych wyjaśnień prowadzi do słabszego wyjaśnienia.
Reason 3: Każda sekwencja zdarzeń musi mieć wystarczające wyjaśnienie tego, dlaczego sekwencja zachodzi w taki sposób, w jaki zachodzi. Jeśli każda sekwencja zdarzeń musi mieć wystarczające wyjaśnienie, to potencjalny problem zostaje naświetlony przez rozważenie jinnów. Jinni to obiekt, który jest częścią wydarzeń w pętli i wydaje się powstawać znikąd. Doskonałym przykładem jinni jest naszyjnik Swanna z Timeridera: The Adventure of Lyle Swann.
W tym filmie z 1982 roku, Swann zostaje przypadkowo wysłany w czasie i spotyka kobietę o imieniu Claire, która w końcu go uwodzi. Po serii spektakularnych wydarzeń ludzie, którzy przypadkowo cofnęli go w czasie, ratują Swanna. Tuż przed jest zapisany, Claire wyrywa naszyjnik, który został przekazany Swann z jego prababci, który ukradł go z jego pradziadka. Naszyjnik jest jinni, ponieważ Swann otrzymuje naszyjnik od swojej prababci, który ukradł ten sam naszyjnik od niego lata wcześniej. Jak można się domyślić, Claire jest praprababką Swanna. Swann sam jest jego własnym pra-pra-pra-pra-pra-dziadkiem.
Problem stwarzany przez naszyjnik, a większość jinn, jest źródłem ich istnienia. Jak fizyczny obiekt, taki jak naszyjnik, może po prostu istnieć? Kto zaprojektował naszyjnik? Co wyjaśnia, dlaczego jest to raczej naszyjnik niż, powiedzmy, bransoletka? Musi istnieć jakieś wyjaśnienie, dlaczego naszyjnik jest taki, jaki jest. Prawda?
Istnieją wyjaśnienia dla etapów istnienia naszyjnika. Naszyjnik ma przyczyny. Otrzymanie przez Swanna naszyjnika od babci jest przyczyną tego, że zabrał go ze sobą w czasie. Naszyjnik jest cofanie się w czasie jest przyczyną Claire jest w stanie ukraść naszyjnik, i tak dalej. Dodatkowo można by argumentować, że wszechświat i prawa naturalne muszą mieć określoną strukturę, aby mogły istnieć pętle przyczynowe. Te prawa byłyby również źródłem użytecznych wyjaśnień.
Rysunek 2: Timerider Timeline
Niektóre fakty, choć, wydają się związane iść niewyjaśnione, fakty takie jak to, że naszyjnik jest naszyjnikiem, a nie bransoletką. Ponadto, dlaczego istnieje raczej pętla przyczynowo-skutkowa niż brak pętli przyczynowo-skutkowej? Czy nasza niezdolność do wyjaśnienia tych faktów pokazuje, że jest coś niespójnego w pętlach przyczynowych? Nie; problem z tym rozumowaniem polega na tym, że podobne problemy pojawiają się w przypadku normalnych obiektów. Możesz dostrzec przyczyny powstania krzesła, ponieważ widzisz, że stolarz zbudował krzesło z drewna, ale co stworzyło drewno? Nawet więcej, co stworzyło atomy, które składają się na drewno? Można wciąż zadawać te pytania, ale w pełni wystarczające i kompletne wyjaśnienie może być prawie niemożliwe do osiągnięcia w normalnych okolicznościach. Istnieje wiele faktów i obiektów, dla których możemy nigdy nie znaleźć dobre wyjaśnienie.
Aby wziąć tę analizę krok dalej rozważyć pochodzenie artystycznego projektu naszyjnika. Naszyjnik wydawał się być normalnym naszyjnikiem, który został wykonany z zamiarem i artyzmem. To rodzi pytanie, skąd ten artyzm pochodzi. Czyje (lub co) umiejętności i wiedza poszły w kierunku stworzenia tego naszyjnika? Storrs McCall (2010) twierdzi, że nie ma rozwiązania tego problemu. Być może, niektóre fakty po prostu nie mają wyjaśnień. Naleganie, że wszystko musi mieć wyjaśnienie jest nieuzasadnione.
Does Time Travel Require Causal Loops?
Twierdzenie, że wszystkie podróże w czasie muszą zawierać co najmniej jedną pętlę przyczynową jest szeroko rozpowszechnione. W swoim eseju na ten temat z 2009 roku, Bradley Monton przedstawia to stanowisko używając cytatu z D.H. Mellora. Według Montona, Mellor argumentuje przeciwko możliwości podróżowania w czasie poprzez „’wykluczenie pętli przyczynowo-skutkowych (…), których potrzebuje czas cykliczny i podróż w czasie wstecz” (Monton, 2009, 55; Mellor 1998, 131). Według Mellora i innych, kiedy podróżnik w czasie cofa się w czasie, jego działania w przeszłości zawsze będą miały wpływ na podróż podróżnika w czasie.
Oto jeden prosty przykład tego zjawiska: w 2020 roku Jim buduje wehikuł czasu z planów, które znalazł na strychu i postanawia podróżować w przeszłość, aby zobaczyć swoje młodsze ja. Więc Jim podróżuje do 1990 roku i odnajduje swoje młodsze ja. Jim daje swojemu młodszemu ja plany wehikułu czasu. Jego młodsze ja uważa pomysł podróży w czasie niedorzeczne i tak wypycha plany w jego strychu. Następnie w 2020 roku Jim znajduje te plany i buduje swój time machine.
Clearly, Jim jest w stanie przejść na jego przygody podróży w czasie zależy od Jima idzie na przygodę w pierwszej kolejności. Działania Jima lub nawet po prostu jego obecność na przyjeździe mógł jakoś wpłynąć na jego młodszego siebie w sposób, który prowadzi do jego podróży w czasie. Więcej do punktu, wydaje się, że każda podróż do przeszłości będzie w jakiś sposób interakcji z ludzi, obiektów lub cząstek, które ostatecznie przenieść z przeszłości do przyszłości, co oznacza, że wszystkie podróże w czasie wyniki w pętli przyczynowo-skutkowej. Potencjał zmiany, która w jakiś sposób powoduje łańcuch zdarzeń wpływających na podróż w przeszłość, która spowodowała pierwotną zmianę, wydaje się być prawdziwy.
Jednakże samo posiadanie potencjału do spowodowania zdarzenia nie wymaga, aby to zdarzenie miało miejsce. Monton twierdzi, że wymyślił hipotetyczną sytuację, która obejmuje podróże w czasie bez pętli przyczynowych. Opisuje on wszechświat podzielony na dwa regiony, które zawierają tylko cząstki A, B i C (patrz rysunek 1). (Patrz rys. 1) Region 1 zawiera tylko cząstki A i C oraz obszar aż do granicy tych dwóch regionów. Region 2 zawiera tylko cząsteczki B i C oraz obszar do tej samej granicy włącznie. Pole siłowe powstrzymuje cząsteczki B przed przejściem przez granicę do regionu 1. Cząstki C nigdy nie oddziałują ani z cząstkami A ani B i poruszają się swobodnie między regionami 1 i 2. Gdy cząstka A przekroczy granicę, natychmiast zamienia się w cząstkę B.
Rozważmy teraz następujący scenariusz: Cząstka A porusza się w kierunku granicy. W tym samym momencie, w którym cząstka osiąga granicę, zostaje przekształcona w cząstkę B i również zaczyna podróżować w czasie. Podczas podróży w czasie cząstka A podąża za granicą, nie pozwalając cząstce A oddziaływać z żadną z pozostałych cząstek. W oparciu o warunki początkowe tego przykładu, cząstka A jest jedyną, która może dotrzeć do granicy. Jak tylko cząstka przestaje podróżować w czasie, cząstka A przenosi się do regionu 2 (Monton 2009, 60).
Rysunek 3: Przykład Montona
Wydaje się, że cząstka A jest w stanie podróżować w czasie bez interakcji z żadną z cząstek w którymkolwiek z regionów, włączając w to swoją młodszą jaźń. Podczas podróży w czasie do przeszłości i po zatrzymaniu podróży w czasie, granica uniemożliwia tej cząstce interakcję z jej odejściem do przeszłości. Oznacza to, że cząstka A z powodzeniem podróżowała w czasie bez wchodzenia w pętlę przyczynową, ponieważ podróż w czasie cząstki A nie mogła spowodować, że ta właśnie cząstka rozpoczęła swoją podróż w czasie.
W ogólności, szczególnie w bardziej realistycznych sytuacjach, w sytuacjach z fizyką bardziej podobną do naszej, koncepcja podróży w czasie do przeszłości bez pętli przyczynowych występujących w jakiejś formie wydaje się mało prawdopodobna. Niezwykle staranny i specyficzny opis jest potrzebny, aby wygenerować sprytny scenariusz Montona.
Czy pętle przyczynowe wymagają podróży w czasie?
Pętla przyczynowa zawsze będzie zawierać wsteczną przyczynowość po prostu dlatego, że w pewnym momencie jedno ze zdarzeń w pętli musi być przyczyną wcześniejszego zdarzenia. Nie dowodzi to jednak, że wszystkie pętle przyczynowe będą zawierać podróże w czasie. Czy wsteczna przyczynowość zawsze obejmuje podróże w czasie?
Czasami nie, a czasami tak. We wszechświecie, w którym obiekty mogą wpływać tylko na obiekty, które istnieją w tym samym czasie co on, podróże w czasie byłyby konieczne, aby wpływać na obiekty we wcześniejszym czasie. Aby obiekt mógł oddziaływać na obiekty w czasie innym niż jego własny czas, obiekt ten musiałby podróżować do innego czasu i w tym czasie oddziaływać na inny obiekt. Gdyby jednak wszechświat pozwalał obiektom oddziaływać na siebie z różnych punktów w czasie, wówczas podróże w czasie nie byłyby już konieczne. Skoro wsteczna przyczynowość nie wymaga podróży w czasie, to przez rozszerzenie również nie wymaga pętli przyczynowych.
Pętle przyczynowe i czas wielowymiarowy
Struktura czasu z rozgałęzieniami linii czasowych – czasami nazywana czasem wielowymiarowym – usuwa większość interesujących cech pętli przyczynowych. (Zobacz stronę tematyczną Czas wielowymiarowy na naszej stronie internetowej.) W rzeczywistości jest ona czasami wprowadzana po to, aby nie dopuścić do powstania pętli przyczynowych (Deutsch 1991, Deutsch i Lockwood 1994). W przypadku czasu wielowymiarowego, podróżowanie w czasie powoduje rozdzielenie linii czasowych, tak że zdarzenie nie może spowodować zdarzenia wzdłuż jego własnej gałęzi w przeszłości. To „rozpina” pętle i wszystko, co pozostaje, to seria rozszczepionych łańcuchów przyczynowych. Jedną z konsekwencji tego jest to, że jeśli wielowymiarowy czas miałby być prawdziwy, to odpowiedź na pytanie, czy podróże w czasie do przeszłości zawsze wiążą się z pętlą przyczynową, byłaby stanowczo przecząca. Podróżnik w czasie tworzy gałęzie zamiast pętli.
Pętle przyczynowe i fizyka
Aby wprowadzić niektóre teoretyczne pętle przyczynowe w kontekście fizyki, rozważmy ideę krzywej czasopodobnej. Krzywa czasopodobna jest ścieżką obiektu przez czasoprzestrzeń, gdzie obiekt trwa lokalnie do przodu w czasie z czasopodobnymi połączeniami pomiędzy każdym przedziałem. Pętla przyczynowa występuje, gdy krzywa czasopodobna obiektu zapętla się z powrotem na siebie.
Jednym ze sposobów wprowadzenia pętli przyczynowej jest pomysł, że wszechświat ma zwiniętą czasoprzestrzeń (Gott 2001, 82-85). Najlepszą analogią dla tej idei jest walec, w którym wymiary tworzące przestrzeń są osiami walca. Taka struktura pozwala czasopodobnej krzywej obiektu zapętlić się wokół cylindra i spotkać się z samym sobą.
Rysunek 4: Zakrzywiona czasoprzestrzeń
Podróże w czasie oparte na tunelach ślimakowych również pozwalają na zamknięte czasopodobne krzywe, zobacz stronę tematyczną Względność i podróże w czasie w naszym serwisie.
Fizyka stwarza pewne poważne problemy dla możliwości istnienia dżinów. Zgodnie z drugim prawem termodynamiki, entropia (lub nieporządek) zawsze wzrasta z czasem. Weźmy pod uwagę przykład naszyjnika w Timerider. Zgodnie z termodynamiką, w normalnych okolicznościach entropia naszyjnika wzrasta od momentu, w którym Claire kradnie naszyjnik do momentu, w którym jest on przekazywany Swannowi i do momentu, w którym Swann podróżuje w czasie. Teraz większość rozumienia podróży w czasie nie zmienia stanu obiektów, gdy podróżują one w czasie. Jednakże, ponieważ entropia naszyjnika tuż przed Swann wraca powinien mieć taką samą ilość entropii jak wtedy, gdy Swann przybywa w przeszłości, to produkuje sprzeczność. Sprzeczność powstaje, ponieważ entropia naszyjnika tuż przed odejściem Swanna zarówno równa się, jak i jest większa niż entropia, gdy Swann przybywa w przeszłości. Sprzeczność ta oznacza, że aby jinn istniał modele podróży w czasie muszą w jakiś sposób uwzględniać zmniejszenie entropii dla jego powrotu do przeszłości (Gott 2001, 23).
Ostatnim interesującym zastosowaniem pętli przyczynowych w fizyce jest hipoteza, że zamiast pochodzić z wielkiego wybuchu, wszechświat zaczął się jako czasoprzestrzenny „pączek”, z którego odgałęziła się reszta wszechświata. Autorzy tej teorii, J. Richard Gott i Li-Xin Li (Gott 2001, 186-199), sformułowali ją w oparciu o alternatywne rozwiązanie równań pola Einsteina. Pączek czasoprzestrzenny jest w istocie pętlą przyczynową z zarówno zamkniętymi, jak i otwartymi ścieżkami wokół pętli. Tak więc, niektóre ścieżki w czasoprzestrzeni istnieją jako pętla, ale są też inne, które rozgałęziają się, tworząc resztę wszechświata i jego zawartość (por. Meyer 2012, 259).
Wniosek
Wracając do przykładu otwierającego o tej moralnie dwuznacznej pracy semestralnej, przyjrzyjmy się jej bliżej. Jak można się domyślić z reszty tej dyskusji, chociaż możemy przeanalizować niektóre aspekty tej historii z powodzeniem, wiele interesujących pytań jest nadal otwartych do dyskusji. Na przykład, czy w ten sposób popełniłeś plagiat podczas składania pracy? Nigdy nie usiadłeś i nie napisałeś pracy, ale też nie skopiowałeś ani nawet nie oparłeś się na niczyjej pracy! Na przykład, czy pomysły zawarte w artykule są dżinami? Czy informacje cyfrowe na dysku USB są jinni? Czy sam napęd USB jest jinnem? Czy ta historia jest zgodna z termodynamiką? Nic w tej historii nie sugeruje, że entropia w jakiś sposób nie wzrasta, podczas gdy dysk USB przeleżał w twoich spodniach przez tydzień. Pomimo tych otwartych pytań, nie napotkaliśmy żadnego nieodłącznego paradoksu związanego z pętlami przyczynowymi.
References and Further Reading
Arntzenius, Frank i Maudlin, Tim. „Time Travel and Modern Physics.” The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2013 Edition), Edward N. Zalta (ed.), <http://plato.stanford.edu/archives/win2013/entries/time-travel-phys/>.
Dear, William. (reżyser). Timerider: The Adventures of Lynn Swann . USA: Zoomo Productions, 1982.
Deutsch, David. 'Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines.’ Physical Review D 44 (1991): 3197-3217.
Deutsch, David, and Lockwood, Michael. 'The Quantum Physics of Time Travel.’ Scientific American 270 (1990): 68-74.
Gott, J. Richard. Time Travel in Einstein’s Universe. Boston: Houghton-Mifflin, 2001.
McCall, Storrs. „An Insoluble Problem.” Analysis 70 (2010): 647-648.
Mellor, D. H. Real Time. London: Routledge, 1998.
Meyer, Ulrich. „Explaining Causal Loops.” Analysis 72 (2012): 259-264.
Monton, Bradley. „Podróże w czasie bez pętli przyczynowych”. The Philosophical Quarterly 59 (2009): 54-67.
Przypisy do stron, patrz strona „Tematy-Przypisy do stron”.
.