Pi-notatie (productnotatie) - MathMaine

Het pi-symbool, $\prod$ , is een hoofdletter in het Griekse alfabet die “Pi” heet, en overeenkomt met “P” in ons alfabet. Het wordt in de wiskunde gebruikt om het product (denk aan de beginklank van het woord “product”: Pppi = Ppproduct) van een stel factoren weer te geven.

Als je niet vertrouwd of comfortabel bent met Sigma Notatie, raad ik je aan eerst mijn post over Sigma Notatie te lezen, en dan terug te komen naar deze – want Pi Notatie is zeer vergelijkbaar.

Als je eenmaal de rol van de indexvariabele in Sigma-notatie begrijpt, zul je zien dat deze op precies dezelfde manier wordt gebruikt met pi-notatie, behalve dat

deze een factorgetal beschrijft in plaats van een termgetal:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Samenvatting

Pi-notatie, of productnotatie, wordt in de wiskunde gebruikt om herhaalde vermenigvuldiging aan te geven. De pi-notatie biedt een compacte manier om veel producten weer te geven.

Om er gebruik van te maken, heb je een “gesloten vorm” nodig (een uitdrukking waarmee je de waarde van elke factor kunt beschrijven met behulp van zijn factorgetal) die alle factoren in het product beschrijft. De pi-notatie bespaart veel papier en inkt, net als andere wiskundige notaties, en maakt het mogelijk vrij complexe ideeën te beschrijven in een relatief compacte notatie.

Samenvatting

Geef een antwoord Antwoord annuleren