Pi jelölés (termék jelölés) - MathMaine

A Pi szimbólum, $\prod$ , a görög ábécé “Pi” nevű nagybetűje, és a mi ábécénkben a “P”-nek felel meg. A matematikában arra használják, hogy egy csomó tényező szorzatát (gondoljunk a “termék” szó kezdőhangjára: Pppi = Ppproduct) ábrázolja.

Ha nem ismered vagy nem érzed jól magad a Szigma jelöléssel, javaslom, hogy először olvasd el a Szigma jelölésről szóló bejegyzésemet, majd térj vissza ehhez – mert a Pi jelölés nagyon hasonló.

Ha megértetted az indexváltozó szerepét a Sigma jelölésnél, akkor látni fogod, hogy pontosan ugyanúgy használják a Pi jelölésnél, azzal a különbséggel, hogy

tényezőszámot ír le a tagszám helyett:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Összefoglaló

A Pi jelölést, vagy termék jelölést a matematikában az ismételt szorzás jelölésére használják. A pi jelölés kompakt módot biztosít számos szorzat ábrázolására.

A használatához szükség van egy “zárt alakú” kifejezésre (olyanra, amely lehetővé teszi, hogy minden egyes tényező értékét a tényezőszámával írjuk le), amely a szorzat összes tényezőjét leírja. A Pi jelölés sok papírt és tintát takarít meg, akárcsak más matematikai jelölések, és lehetővé teszi, hogy meglehetősen összetett gondolatokat viszonylag kompakt jelöléssel írjunk le.

Összefoglaló

Vélemény, hozzászólás? Kilépés a válaszból