Elle a commencé à jouer à l’âge de 10 ans, en participant au programme des parcs de Victoria (Colombie-Britannique).
Barlow a remporté les championnats canadiens de tennis junior pendant plusieurs années, en simple et en double. En 1973, elle a remporté le double des filles de 14 ans avec sa sœur Lori comme partenaire.
Elle a remporté les championnats filles 14 en simple et filles 14 en double en 1974. En 1975, elle a remporté le simple Girls’ 16 et le double Girls’ 16.
À 16 ans, jouant en moins de 18 ans, elle était classée n°3 au Canada. En 1977 et 1978, Barlow a été championne canadienne de tennis junior dans la division des filles de 18 ans en simple, et elle était classée 12e au niveau international dans la division des filles de 18 ans en simple.
Barlow a été classée All-American à l’Université Brigham Young en 1978.
Barlow a participé au tournoi de tennis de Wimbledon en 1978 et a été battue en deux sets par Helen Cawley de l’Australie.
Bien qu’en 1979, elle ait perdu contre Chris Evert au tournoi professionnel féminin de Dallas,
Barlow a remporté le championnat national canadien en 1980, et le classement numéro un au Canada.
Elle a représenté le Canada dans trois matchs de la Coupe de la Fédération, et a été la capitaine de l’équipe canadienne de la Coupe de la Fédération en 1987.
Sa fiche en carrière à la WTA était d’une victoire et de huit défaites.