Qu’est-ce que le taux d’intérêt annuel déclaré ?
Le taux d’intérêt annuel déclaré (TAS) est le rendement d’un investissement (ROI) qui est exprimé en pourcentage par année. Il s’agit d’un calcul de taux d’intérêt simple qui ne tient pas compte de la capitalisation qui se produit tout au long de l’année.
Le taux d’intérêt annuel effectif (TEA), en revanche, tient compte de la capitalisation intra-annuelle, qui peut se produire sur une base quotidienne, mensuelle ou trimestrielle. Plus la capitalisation est fréquente, plus le taux d’intérêt effectif et la différence avec le taux d’intérêt déclaré seront élevés. Pour les prêts qui ne composent pas les intérêts, le taux déclaré et le taux effectif sont les mêmes.
Typiquement, le taux d’intérêt annuel effectif sera plus élevé que le taux d’intérêt annuel déclaré en raison de la puissance de la composition. Les investisseurs peuvent comparer les produits et calculer quel type d’intérêt offrira le rendement le plus favorable.
Principes clés
- Le taux annuel déclaré décrit un taux d’intérêt annualisé qui ne tient pas compte de l’effet de la capitalisation intra-annuelle.
- Les taux annuels effectifs tiennent compte de la capitalisation intra-annuelle des intérêts,
- Les banques affichent souvent le taux qui semble le plus favorable, selon le produit financier qu’elles vendent.
Comprendre le taux d’intérêt annuel déclaré
Le rendement annuel déclaré est le rendement annuel simple qu’une banque vous accorde sur un prêt. Ce taux d’intérêt ne tient pas compte de l’effet des intérêts composés. Le taux annuel effectif, quant à lui, est un outil essentiel pour évaluer le rendement réel d’un investissement ou le taux d’intérêt réel d’un prêt. Le taux annuel effectif est souvent utilisé pour déterminer les meilleures stratégies financières pour les personnes ou les organisations.
Lorsque les banques facturent des intérêts, le taux d’intérêt déclaré est souvent utilisé au lieu du taux d’intérêt annuel effectif pour faire croire aux consommateurs qu’ils paient un taux d’intérêt inférieur. Par exemple, pour un prêt à un taux d’intérêt déclaré de 30 %, composé mensuellement, le taux d’intérêt annuel effectif serait de 34,48 %. Dans de tels scénarios, les banques annoncent généralement le taux d’intérêt déclaré au lieu du taux d’intérêt effectif.
Pour les intérêts qu’une banque verse sur un compte de dépôt, le taux annuel effectif est annoncé parce qu’il semble plus attrayant. Par exemple, pour un dépôt à un taux déclaré de 10 % composé mensuellement, le taux d’intérêt annuel effectif serait de 10,47 %. Les banques annonceront le taux d’intérêt annuel effectif de 10,47 % plutôt que le taux d’intérêt déclaré de 10 %.
Exemple d’un taux d’intérêt annuel déclaré
Un certificat de dépôt (CD) de 10 000 $, d’une durée d’un an, avec un taux d’intérêt annuel déclaré de 10 %, rapportera 1 000 $ à l’échéance. Si l’argent était placé sur un compte d’épargne rémunéré à 10 % et composé mensuellement, le compte rapporterait des intérêts au taux de 0,833 % chaque mois (10 % divisé par 12 mois ; 10/12 = 0,833). Au cours de l’année, ce compte rapportera 1 047,13 $ en intérêts, soit un taux d’intérêt annuel effectif de 10,47 %, ce qui est nettement supérieur aux rendements du taux d’intérêt annuel déclaré de 10 % du certificat de dépôt.
Calcul du taux annuel effectif
L’intérêt composé est l’un des principes fondamentaux de la finance. On dit que le concept est né dans l’Italie du 17e siècle. Souvent décrit comme « l’intérêt sur l’intérêt », l’intérêt composé fait croître une somme à un rythme plus rapide que l’intérêt simple ou allant avec un taux annuel déclaré – car celui-ci n’est calculé que sur le montant principal comme indiqué ci-dessus.
La formule exacte pour calculer les intérêts composés sur le taux annuel effectif est :
Image de Sabrina Jiang © Investopedia 2021
(Où i = taux d’intérêt annuel nominal en pourcentage, et n = nombre de périodes de composition.)
Calcul du RSA et du RAE dans Excel
Excel est un outil courant pour calculer les intérêts composés. Une méthode consiste à multiplier le nouveau solde de chaque année par le taux d’intérêt. Par exemple, supposons que vous déposez 1 000 $ sur un compte d’épargne avec un taux d’intérêt de 5 % qui se compose annuellement et que vous voulez calculer le solde dans cinq ans.
Sur Microsoft Excel, entrez » Année » dans la cellule A1 et » Solde » dans la cellule B1. Entrez les années 0 à 5 dans les cellules A2 à A7. Le solde de l’année 0 est de 1 000 $, vous devez donc entrer » 1 000 » dans la cellule B2. Ensuite, entrez « =B2*1,05 » dans la cellule B3. Puis entrez « =B3*1,05 » dans la cellule B4 et continuez ainsi jusqu’à la cellule B7. Dans la cellule B7, le calcul est « =B6*1,05. »
Enfin, la valeur calculée dans la cellule B7, 1 216,65 $, est le solde de votre compte d’épargne après cinq ans. Pour trouver la valeur des intérêts composés, soustrayez 1 000 $ de 1 216,65 $ ; vous obtenez ainsi une valeur de 216,65 $.