Les systèmes de contrôle linéaire utilisent une rétroaction négative pour produire un signal de contrôle afin de maintenir la PV contrôlée au SP désiré. Il existe plusieurs types de systèmes de commande linéaire avec des capacités différentes.
Commande proportionnelleModifier
, où ζ {\displaystyle \zeta }
est le rapport d’amortissement et ω n {\displaystyle \omega _{n}}.
est la fréquence propre non amortie.
La commande proportionnelle est un type de système de contrôle à rétroaction linéaire dans lequel une correction est appliquée à la variable contrôlée qui est proportionnelle à la différence entre la valeur désirée (SP) et la valeur mesurée (PV). Deux exemples mécaniques classiques sont la vanne proportionnelle à flotteur de cuvette de toilettes et le régulateur à boule volante.
Le système de commande proportionnelle est plus complexe qu’un système de commande tout ou rien, mais plus simple qu’un système de commande proportionnelle-intégrale-dérivée (PID) utilisé, par exemple, dans un régulateur de vitesse automobile. La commande tout ou rien fonctionne pour les systèmes qui ne nécessitent pas une grande précision ou une grande réactivité, mais elle n’est pas efficace pour les corrections et les réponses rapides et opportunes. La commande proportionnelle surmonte ce problème en modulant la variable manipulée (MV), comme une vanne de régulation, à un niveau de gain qui évite l’instabilité, mais applique la correction aussi rapidement que possible en appliquant la quantité optimale de correction proportionnelle.
Un inconvénient de la commande proportionnelle est qu’elle ne peut pas éliminer l’erreur résiduelle SP-PV, car elle nécessite une erreur pour générer une sortie proportionnelle. Un contrôleur PI peut être utilisé pour surmonter cet inconvénient. Le contrôleur PI utilise un terme proportionnel (P) pour éliminer l’erreur brute, et un terme intégral (I) pour éliminer l’erreur résiduelle de décalage en intégrant l’erreur dans le temps.
Dans certains systèmes, il existe des limites pratiques à la plage de la MV. Par exemple, un appareil de chauffage a une limite à la quantité de chaleur qu’il peut produire et une vanne ne peut s’ouvrir que jusqu’à un certain point. Les ajustements du gain modifient simultanément la plage des valeurs d’erreur sur laquelle la MV se situe entre ces limites. La largeur de cette plage, en unités de la variable d’erreur et donc de la PV, est appelée bande proportionnelle (PB).
Exemple de fourEdit
Lorsqu’on contrôle la température d’un four industriel, il est généralement préférable de contrôler l’ouverture de la vanne de combustible proportionnellement aux besoins en courant du four. Cela permet d’éviter les chocs thermiques et d’appliquer la chaleur plus efficacement.
Avec des gains faibles, seule une petite action corrective est appliquée lorsque des erreurs sont détectées. Le système peut être sûr et stable, mais peut être lent à réagir aux conditions changeantes. Les erreurs restent non corrigées pendant des périodes relativement longues et le système est suramorcé. Si le gain proportionnel est augmenté, ces systèmes deviennent plus réactifs et les erreurs sont traitées plus rapidement. Il existe une valeur optimale pour le réglage du gain lorsque le système global est considéré comme étant amorti de manière critique. Les augmentations du gain de la boucle au-delà de ce point entraînent des oscillations dans la PV et un tel système est sous-amorti. L’ajustement du gain pour obtenir un comportement d’amortissement critique est connu comme le réglage du système de contrôle.
Dans le cas sous-amorcé, le four chauffe rapidement. Une fois le point de consigne atteint, la chaleur stockée dans le sous-système de chauffage et dans les parois du four maintient la température mesurée en hausse au-delà de ce qui est nécessaire. Après avoir dépassé le point de consigne, la température redescend et, éventuellement, la chaleur est à nouveau appliquée. Tout retard dans le réchauffage du sous-système de chauffage permet à la température du four de tomber encore plus bas que le point de consigne et le cycle se répète. Les oscillations de température que produit un système de commande de four insuffisamment amorti sont indésirables.
Dans un système à amortissement critique, lorsque la température s’approche du point de consigne, l’apport de chaleur commence à être réduit, le taux de chauffage du four a le temps de ralentir et le système évite le dépassement. Le dépassement est également évité dans un système suramorti, mais un système suramorti est inutilement lent pour atteindre initialement le point de consigne répondre aux changements externes du système, par exemple l’ouverture de la porte du four.
Contrôle PIDEdit
Les contrôleurs proportionnels purs doivent fonctionner avec une erreur résiduelle dans le système. Bien que les contrôleurs PI éliminent cette erreur, ils peuvent encore être lents ou produire des oscillations. Le contrôleur PID remédie à ces derniers défauts en introduisant une action dérivée (D) pour conserver la stabilité tandis que la réactivité est améliorée.
Action dérivéeEditer
La dérivée concerne le taux de variation de l’erreur en fonction du temps : Si la variable mesurée s’approche rapidement du point de consigne, alors l’actionneur est freiné tôt pour lui permettre d’atteindre le niveau requis en roue libre ; inversement, si la valeur mesurée commence à s’éloigner rapidement du point de consigne, un effort supplémentaire est appliqué – proportionnellement à cette rapidité – pour aider à le ramener.
Sur les systèmes de contrôle impliquant le contrôle du mouvement d’un article lourd comme un pistolet ou une caméra sur un véhicule en mouvement, l’action dérivée d’un contrôleur PID bien réglé peut lui permettre d’atteindre et de maintenir un point de consigne mieux que la plupart des opérateurs humains qualifiés. Si l’action dérivée est trop appliquée, elle peut cependant conduire à des oscillations.
Action intégraleEdit
Le terme intégral amplifie l’effet des erreurs en régime permanent à long terme, en appliquant un effort toujours croissant jusqu’à ce que l’erreur soit éliminée. Dans l’exemple du four ci-dessus fonctionnant à différentes températures, si la chaleur appliquée n’amène pas le four au point de consigne, pour quelque raison que ce soit, l’action intégrale déplace de plus en plus la bande proportionnelle par rapport au point de consigne jusqu’à ce que l’erreur PV soit réduite à zéro et que le point de consigne soit atteint.
Rampe % par minuteEdit
Certains contrôleurs incluent l’option de limiter la « rampe % par minute ». Cette option peut être très utile pour stabiliser les petites chaudières (3 MBTUH), notamment en été, lors de charges légères. Une chaudière de service public « peut être amenée à changer de charge à un taux pouvant atteindre 5 % par minute (IEA Coal Online – 2, 2007) ».
Autres techniquesModifier
Il est possible de filtrer le signal PV ou d’erreur. Ce faisant, on peut contribuer à réduire l’instabilité ou les oscillations en réduisant la réponse du système à des fréquences indésirables. De nombreux systèmes ont une fréquence de résonance. En filtrant cette fréquence, une rétroaction globale plus forte peut être appliquée avant l’apparition de l’oscillation, ce qui rend le système plus réactif sans le faire trembler.
Les systèmes de rétroaction peuvent être combinés. Dans le contrôle en cascade, une boucle de contrôle applique des algorithmes de contrôle à une variable mesurée par rapport à un point de consigne, mais fournit ensuite un point de consigne variable à une autre boucle de contrôle plutôt que d’affecter directement les variables du processus. Si un système a plusieurs variables mesurées différentes à contrôler, des systèmes de contrôle séparés seront présents pour chacune d’entre elles.
L’ingénierie de contrôle dans de nombreuses applications produit des systèmes de contrôle qui sont plus complexes que la commande PID. Des exemples de ces champs d’applications sont les systèmes de contrôle d’avions fly-by-wire, les usines chimiques et les raffineries de pétrole. Les systèmes de commande prédictive par modèle sont conçus à l’aide de logiciels spécialisés de conception assistée par ordinateur et de modèles mathématiques empiriques du système à contrôler.