Le graphique d’une équation linéaire en deux variables est une droite (c’est pourquoi on l’appelle linéaire ).
Si vous savez qu’une équation est linéaire, vous pouvez la représenter graphiquement en trouvant deux solutions quelconques
( x 1 , y 1 ) et ( x 2 , y 2 ) ,
en traçant ces deux points et en traçant la droite qui les relie.
Exemple 1 :
Tracer le graphique de l’équation x + 2 y = 7 .
Vous pouvez trouver deux solutions, correspondant aux ordonnées x et aux ordonnées y du graphique, en fixant d’abord x = 0 puis y = 0 .
Lorsque x = 0 , on obtient :
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Lorsque y = 0 , on obtient :
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Donc les deux points sont ( 0 , 3.5 ) et ( 7 , 0 ) .
Tracez ces deux points et tracez la droite qui les relie.
Si l’équation est sous forme de pente-intercept ou de point-pente , vous pouvez également utiliser la pente pour vous aider à tracer un graphique.
Exemple 2 :
Faites le graphique de la droite y = 3 x + 1 .
D’après l’équation, nous savons que l’ordonnée à l’origine est 1 , le point ( 0 , 1 ) et la pente est 3 . Tracez le graphique du point ( 0 , 1 ) et à partir de là, montez de 3 unités et vers la droite de 1 unité et tracez un deuxième point. Tracez la droite qui contient les deux points.
Les lignes horizontales et verticales ont des équations extra simples.
Exemple 3 :
Ligne horizontale : y = 3
Ligne verticale : x = – 2
