La dynamique des fluides est « la branche des sciences appliquées qui s’intéresse au mouvement des liquides et des gaz », selon l’American Heritage Dictionary. La dynamique des fluides est l’une des deux branches de la mécanique des fluides, qui est l’étude des fluides et de la façon dont les forces les affectent. (L’autre branche est la statique des fluides, qui traite des fluides au repos.)
Les scientifiques de plusieurs domaines étudient la dynamique des fluides. La dynamique des fluides fournit des méthodes pour étudier l’évolution des étoiles, les courants océaniques, les régimes climatiques, la tectonique des plaques et même la circulation sanguine. Certaines applications technologiques importantes de la dynamique des fluides comprennent les moteurs de fusée, les éoliennes, les oléoducs et les systèmes de climatisation.
Qu’est-ce que l’écoulement ?
Le mouvement des liquides et des gaz est généralement appelé « écoulement », un concept qui décrit comment les fluides se comportent et comment ils interagissent avec leur environnement – par exemple, l’eau qui se déplace dans un canal ou un tuyau, ou sur une surface. L’écoulement peut être régulier ou instable. Dans ses notes de cours, « Lectures in Elementary Fluid Dynamics » (Université du Kentucky, 2009), J. M. McDonough, professeur d’ingénierie à l’Université du Kentucky, écrit : « Si toutes les propriétés d’un écoulement sont indépendantes du temps, alors l’écoulement est régulier ; sinon, il est instable ». En d’autres termes, les flux stables ne changent pas au fil du temps. L’eau qui s’écoule dans un tuyau à un débit constant est un exemple d’écoulement régulier. En revanche, une inondation ou de l’eau se déversant d’une pompe manuelle à l’ancienne sont des exemples d’écoulement instable.
L’écoulement peut également être soit laminaire, soit turbulent. Les écoulements laminaires sont plus lisses, tandis que les écoulements turbulents sont plus chaotiques. Un facteur important pour déterminer l’état de l’écoulement d’un fluide est sa viscosité, ou épaisseur, où une viscosité plus élevée augmente la tendance de l’écoulement à être laminaire. Patrick McMurtry, professeur d’ingénierie à l’Université de l’Utah, décrit cette différence dans ses notes de cours en ligne, « Observations About Turbulent Flows » (Université de l’Utah, 2000), en déclarant : « Par écoulement laminaire, nous faisons généralement référence à un mouvement fluide lisse et régulier, dans lequel toute perturbation induite est amortie en raison des forces visqueuses relativement fortes. Dans les écoulements turbulents, d’autres forces peuvent agir pour contrecarrer l’action de la viscosité. »
L’écoulement laminaire est souhaitable dans de nombreuses situations, comme dans les systèmes de drainage ou les ailes d’avion, car il est plus efficace et moins d’énergie est perdue. Un écoulement turbulent peut être utile pour provoquer le mélange de différents fluides ou pour égaliser la température. Selon McDonough, la plupart des écoulements d’intérêt sont turbulents ; cependant, ces écoulements peuvent être très difficiles à prévoir en détail, et la distinction entre ces deux types d’écoulement est largement intuitive.
Un facteur important dans l’écoulement des fluides est le nombre de Reynolds (Re) du fluide, qui doit son nom au scientifique du 19e siècle Osborne Reynolds, bien qu’il ait été décrit pour la première fois en 1851 par le physicien George Gabriel Stokes. McDonough donne la définition de Re comme « le rapport entre les forces d’inertie et les forces visqueuses ». La force d’inertie est la résistance du fluide au changement de mouvement, et la force visqueuse est la quantité de friction due à la viscosité ou à l’épaisseur du fluide. Notez que Re n’est pas seulement une propriété du fluide, elle inclut également les conditions de son écoulement telles que sa vitesse et la taille et la forme du conduit ou de toute obstruction.
À faible Re, l’écoulement tend à être lisse, ou laminaire, tandis qu’à Re élevé, l’écoulement tend à être turbulent, formant des tourbillons et des vortex. Re peut être utilisé pour prédire comment un gaz ou un liquide s’écoulera autour d’un obstacle dans un courant, comme l’eau autour d’un pilier de pont ou le vent sur une aile d’avion. Ce nombre peut également être utilisé pour prédire la vitesse à laquelle l’écoulement passe du laminaire au turbulent.
Écoulement liquide
L’étude de l’écoulement liquide est appelée hydrodynamique. Bien que les liquides comprennent toutes sortes de substances, comme le pétrole et les solutions chimiques, le liquide le plus courant est de loin l’eau, et la plupart des applications de l’hydrodynamique impliquent la gestion de l’écoulement de ce liquide. Cela inclut le contrôle des inondations, l’exploitation des systèmes d’eau et d’égouts des villes, et la gestion des voies navigables.
L’hydrodynamique traite principalement de l’écoulement de l’eau dans des tuyaux ou des canaux ouverts. Les notes de cours du professeur de géologie John Southard, tirées d’un cours en ligne intitulé « Introduction aux mouvements des fluides » (Massachusetts Institute of Technology, 2006), soulignent la principale différence entre l’écoulement dans des tuyaux et l’écoulement dans des canaux ouverts : « Les écoulements dans des conduits ou canaux fermés, comme les tuyaux ou les conduits d’air, sont entièrement en contact avec des limites rigides », tandis que « les écoulements à canal ouvert, en revanche, sont ceux dont les limites ne sont pas entièrement constituées d’un matériau solide et rigide ». Il précise que « les écoulements à canal ouvert importants sont les rivières, les courants de marée, les canaux d’irrigation ou les feuilles d’eau qui courent sur la surface du sol après une pluie. »
En raison des différences dans ces frontières, différentes forces affectent les deux types d’écoulement. Selon Scott Post dans son livre, « Applied and Computational Fluid Mechanics, » (Jones & Bartlett, 2009), « Alors que les écoulements dans un tuyau fermé peuvent être entraînés soit par la pression, soit par la gravité, les écoulements dans les canaux ouverts sont entraînés par la gravité seule. » La pression est déterminée principalement par la hauteur du fluide au-dessus du point de mesure. Par exemple, la plupart des systèmes d’eau des villes utilisent des châteaux d’eau pour maintenir une pression constante dans le système. Cette différence d’élévation est appelée la hauteur de chute hydrodynamique. On peut également faire en sorte que le liquide dans un tuyau s’écoule plus rapidement ou avec une plus grande pression en utilisant des pompes mécaniques.
Écoulement du gaz
L’écoulement du gaz présente de nombreuses similitudes avec l’écoulement du liquide, mais il présente également des différences importantes. Tout d’abord, le gaz est compressible, alors que les liquides sont généralement considérés comme incompressibles. Dans « Fundamentals of Compressible Fluid Dynamics » (Prentice-Hall, 2006), l’auteur P. Balachandran décrit les fluides compressibles en déclarant : « Si la densité du fluide change de manière appréciable dans le champ d’écoulement, l’écoulement peut être traité comme un écoulement compressible ». Dans le cas contraire, le fluide est considéré comme incompressible. Ensuite, l’écoulement de gaz est à peine affecté par la gravité.
Le gaz le plus couramment rencontré dans la vie quotidienne est l’air ; par conséquent, les scientifiques ont accordé beaucoup d’attention à ses conditions d’écoulement. Le vent fait bouger l’air autour des bâtiments et d’autres structures, et il peut également être mis en mouvement par des pompes et des ventilateurs.
Un domaine d’intérêt particulier est le mouvement des objets à travers l’atmosphère. Cette branche de la dynamique des fluides est appelée aérodynamique, qui est « la dynamique des corps en mouvement par rapport aux gaz, en particulier l’interaction des objets en mouvement avec l’atmosphère », selon l’American Heritage Dictionary. Les problèmes dans ce domaine consistent à réduire la traînée sur les carrosseries automobiles, à concevoir des avions et des éoliennes plus efficaces et à étudier comment les oiseaux et les insectes volent.
Principe de Bernoulli
Généralement, un fluide se déplaçant à une vitesse plus élevée a une pression plus faible qu’un fluide se déplaçant à une vitesse plus faible. Ce phénomène a été décrit pour la première fois par Daniel Bernoulli en 1738 dans son livre « Hydrodynamica », et est communément appelé principe de Bernoulli. Il peut être appliqué pour mesurer la vitesse d’un liquide ou d’un gaz se déplaçant dans un tuyau ou un canal ou sur une surface.
Ce principe est également responsable de la portance dans une aile d’avion, ce qui explique pourquoi les avions peuvent voler. Comme l’aile est plate en bas et incurvée en haut, l’air doit parcourir une plus grande distance le long de la surface supérieure que le long de la surface inférieure. Pour ce faire, il doit aller plus vite sur le dessus, ce qui entraîne une diminution de sa pression. Ainsi, l’air à plus haute pression sur le bas se soulève sur l’aile.
Problèmes de dynamique des fluides
Les scientifiques essaient souvent de visualiser l’écoulement à l’aide de figures appelées streamlines, streaklines et pathlines. McDonough définit une streamline comme « une ligne continue à l’intérieur d’un fluide telle que la tangente à chaque point est la direction du vecteur vitesse à ce point. » En d’autres termes, une ligne de courant montre la direction de l’écoulement en tout point particulier de l’écoulement. Une streakline, selon McDonough, est « le lieu de tous les éléments du fluide qui sont passés précédemment par un point donné ». Une ligne de parcours (ou chemin de particules), écrit-il, est « la trajectoire d’un élément individuel du fluide ». Si l’écoulement ne change pas au fil du temps, la pathline sera la même que la streamline. Cependant, dans le cas d’un écoulement turbulent ou instable, ces lignes peuvent être très différentes.
La plupart des problèmes en dynamique des fluides sont trop complexes pour être résolus par calcul direct. Dans ces cas, les problèmes doivent être résolus par des méthodes numériques utilisant des simulations par ordinateur. Ce domaine d’étude est appelé dynamique des fluides numérique ou computationnelle (CFD), que Southard définit comme « une branche de la science informatique qui fournit des prédictions numériques des écoulements de fluides ». Cependant, comme les écoulements turbulents ont tendance à être non linéaires et chaotiques, il convient d’apporter un soin particulier à la définition des règles et des conditions initiales de ces simulations. De petits changements au début peuvent entraîner de grandes différences dans les résultats.
La précision des simulations peut être améliorée en divisant le volume en plus petites régions et en utilisant des pas de temps plus petits, mais cela augmente le temps de calcul. Pour cette raison, la CFD devrait progresser à mesure que la puissance de calcul augmente.
Jim Lucas est un écrivain et rédacteur indépendant spécialisé dans la physique, l’astronomie et l’ingénierie. Il est directeur général de Lucas Technologies.