Ptolémée

Une représentation du XVIe siècle de Ptolémée.

Cet article concerne Ptolémée l’astronome, le mathématicien et le géographe. Il ne doit pas être confondu avec Ptolémée Ier Sôter, un général macédonien qui devint roi d’Égypte en 305 avant notre ère, ou d’autres souverains égyptiens de la dynastie ptolémaïque.

Ptolémée, ou en latin Claudius Ptolemaeus (vers 90 – vers 168 avant notre ère), était un mathématicien, philosophe, géographe, cartographe, astronome, théologien et astrologue qui vivait à Alexandrie, en Égypte. Il est surtout connu pour avoir développé le système cosmologique géocentrique (centré sur la Terre), connu sous le nom de système ptolémaïque ou cosmologie ptolémaïque, qui fut l’une des réalisations intellectuelles et scientifiques les plus influentes et les plus durables de l’histoire humaine. Bien que son modèle d’univers soit erroné, il a fondé sa théorie sur des observations que lui-même et d’autres avaient faites, et il a fourni une base mathématique qui a constitué un argument de poids en faveur du paradigme géocentrique et a assuré son utilisation continue dans le futur. Il est possible qu’il ait été un Égyptien hellénisé. En dehors de cela, presque rien n’est connu de la vie de Ptolémée, de ses antécédents familiaux ou de son apparence physique.

Traités de Ptolémée

Ptolémée était l’auteur de nombreux traités scientifiques, dont au moins trois ont eu une importance continue pour la science islamique et européenne ultérieure. Le premier était le traité d’astronomie appelé à l’origine He mathematike syntaxis (« La collection mathématique »), qui a finalement été connu sous le nom de Ho megas astronomos (« Le grand astronome »). Au cours du IXe siècle, les astronomes arabes utilisèrent le terme superlatif grec Megiste pour désigner cet ouvrage, qui, lorsqu’on lui préfixa l’article défini al, devint Almagest, nom sous lequel il est généralement connu aujourd’hui. Sa deuxième œuvre majeure fut Geographia, et une troisième de ses œuvres notables fut un ensemble de livres sur la géométrie. Il a également écrit un traité d’astrologie connu sous le nom de Tetrabiblos, et des travaux supplémentaires sur la musique, l’optique et d’autres sujets.

Le premier chapitre de l’Almageste, son œuvre la plus importante, contient une discussion sur l’épistémologie et la philosophie. Deux thèmes y sont primordiaux et tissés ensemble : l’organisation de la philosophie et sa raison d’étudier les mathématiques. Dans l’Antiquité, la « philosophie » comprenait beaucoup plus que ce que l’on englobe habituellement par ce terme aujourd’hui – elle désignait l’ensemble des connaissances et de la sagesse humaines.

Aristote – le seul philosophe auquel Ptolémée se réfère explicitement – avait distingué la philosophie pratique et la philosophie théorique, et Ptolémée a utilisé cette distinction, notant que l’éducation est nécessaire pour la philosophie théorique mais pas pour la philosophie pratique. Ptolémée a également écrit qu’Aristote avait divisé la philosophie théorique en trois branches : la physique, les mathématiques et la théologie. Ptolémée a suivi cette division tripartite, affirmant que la théologie est la branche de la philosophie théorique qui étudie la cause première du premier mouvement de l’univers (Taub 1993).

Ptolémée et Aristote tenaient tous deux la théologie pour l’une des principales branches de la philosophie. Il faut cependant noter qu’ils étaient des païens grecs qui s’en tenaient au panthéon grec des dieux et à la compréhension grecque du comportement et de l’activité des dieux. Il serait donc erroné de penser que leurs recherches et leurs spéculations théologiques étaient équivalentes ou similaires à ce que les théologiens ou les savants juifs, chrétiens ou musulmans diraient sur les méthodes ou les objets de la théologie. Pourtant, en plaçant la théologie avec ce qu’ils appelaient la physique (ou ce qu’on appelle aujourd’hui la science naturelle) et les mathématiques comme préoccupations centrales de la philosophie, Ptolémée et Aristote se sont distingués des scientifiques, philosophes et épistémologues laïques actuels, qui n’ont aucun rôle ni intérêt pour la théologie.

Astronomie

Dans l’Almageste, l’un des livres les plus influents de l’Antiquité classique, Ptolémée a compilé les connaissances astronomiques du monde antique grec et babylonien ; il s’est appuyé principalement sur les travaux d’Hipparque de trois siècles plus tôt. Il fut conservé, comme la plupart des sciences grecques classiques, dans des manuscrits arabes (d’où son nom familier) et rendu disponible en traduction latine (par Gérard de Crémone) au XIIe siècle.

Le modèle cosmologique de Ptolémée plaçait la Terre au centre de l’univers.

L’Almageste est divisé en 13 livres. Chacun d’entre eux traite de concepts astronomiques concernant les étoiles et les objets du système solaire. Le modèle ou la théorie géocentrique de Ptolémée plaçait la Terre au centre de l’univers – une théorie souvent connue sous le nom de système ptolémaïque, ou cosmologie ptolémaïque. Ce point de vue était presque universellement soutenu jusqu’à ce qu’il soit supplanté par le système solaire héliocentrique (centré sur le Soleil), mis en avant pour la première fois par Copernic dans les trois premières décennies du XVIe siècle.

Dans la cosmologie de Ptolémée, la Terre occupe le centre de l’univers, tandis que les autres corps célestes se trouvent au-delà dans l’ordre suivant : la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter et Saturne – à son époque, seules cinq planètes étaient connues pour exister. Pour rendre compte des mouvements de ces corps, le système ptolémaïque utilisait de grands cercles centrés sur la Terre, ainsi que des cercles plus petits, ou épicycles, qui se déplaçaient autour des circonférences des grands cercles.

Ptolémée a donné diverses raisons pour lesquelles la Terre doit être à la fois au centre de l’univers et immobile. Un argument était que, puisque tous les corps tombent vers le centre de l’univers, si la Terre n’était pas au centre, les choses ne tomberaient pas sur la Terre, mais la Terre elle-même tomberait. Il a également fait valoir que si la Terre bougeait, les objets lancés verticalement vers le haut ne tomberaient pas à l’endroit d’où ils avaient été lancés, comme on l’a observé. Les scientifiques reconnaissent maintenant que toutes ces raisons sont fausses ou erronées.

Suivant Aristote, Ptolémée et ceux qui ont accepté son point de vue ont fait un certain nombre de suppositions philosophiques qui sous-tendent leur cosmologie. Premièrement, ils supposaient que, à moins que les choses ne soient poussées et mises en mouvement, leur état naturel est stationnaire. Deuxièmement, ils supposaient que si les humains devaient occuper la position la plus élevée dans l’univers, ils devaient occuper le centre physique de l’univers, c’est-à-dire que la Terre devait être au centre. Troisièmement, ils ont supposé que le mouvement le plus parfait était le mouvement circulaire. Ce n’est qu’avec les travaux de Kepler, au début du XVIIe siècle, que l’on a compris que le mouvement des planètes était elliptique et non circulaire, et même Kepler a mis un certain temps à y parvenir. Toutes ces hypothèses sont maintenant rejetées comme étant fausses.

Les méthodes de calcul de Ptolémée (complétées au douzième siècle par les tables de calcul arabes de Tolède) étaient d’une précision suffisante pour satisfaire les besoins des astronomes, astrologues et navigateurs, jusqu’à l’époque des grandes explorations. Elles ont également été adoptées dans le monde arabe et en Inde. L’Almageste contient également un catalogue d’étoiles, qui est probablement une version actualisée d’un catalogue créé par Hipparque. Sa liste de 48 constellations est ancestrale au système moderne des constellations, mais contrairement à ce dernier, elles ne couvraient que le ciel que Ptolémée pouvait voir, et non l’ensemble du ciel.

Géographie

Un deuxième ouvrage influent de Ptolémée est sa Geographia, une discussion approfondie des connaissances géographiques du monde gréco-romain. Il s’agit là aussi d’une compilation de ce qui était connu de la géographie du monde dans l’Empire romain à son époque. Il s’est principalement appuyé sur les travaux d’un géographe antérieur, Marinos de Tyr, et sur les nomenclatures géographiques des empires romain et perse ancien, mais la plupart de ses sources au-delà du périmètre de l’Empire romain n’étaient pas fiables.

La première partie de la Geographia est une discussion des données et des méthodes qu’il a utilisées. Comme avec le modèle du système solaire dans l’Almageste, Ptolémée a mis toutes ces informations dans un grand schéma. Il a attribué des coordonnées à tous les lieux et à toutes les caractéristiques géographiques qu’il connaissait, dans une grille qui couvrait le globe. La latitude était mesurée à partir de l’équateur, comme aujourd’hui, mais Ptolémée préférait l’exprimer comme la longueur du jour le plus long plutôt qu’en degrés d’arc. . Il plaça le méridien de longitude 0 à la terre la plus occidentale qu’il connaissait, à savoir les îles Canaries.

Représentation du XVe siècle de la carte du monde de Ptolémée, reconstituée à partir de la Geographia de Ptolémée (vers 150 de notre ère). Elle indique les pays de « Serica » et « Sinae » (Chine) à l’extrême droite, au-delà de l’île de « Taprobane » (Sri Lanka, surdimensionnée) et de l' »Aurea Chersonesus » (péninsule malaise).

Ptolémée a également conçu et fourni des instructions pour créer des cartes de l’ensemble du monde habité (oikoumenè) ainsi que des provinces romaines. Dans la deuxième partie de la Geographia, il fournit les listes topographiques nécessaires, ainsi que les légendes des cartes. Son oikoumenè s’étendait sur 180 degrés de longitude, des îles Canaries dans l’océan Atlantique jusqu’au milieu de la Chine, et sur environ 80 degrés de latitude, de l’Arctique aux Indes orientales et jusqu’en Afrique. Ptolémée était bien conscient de ne connaître qu’un quart du globe, et il savait que ses informations ne s’étendaient pas jusqu’à la mer Orientale.

Les cartes des manuscrits subsistants de la Geographia de Ptolémée ne datent cependant que de 1300 environ, après la redécouverte du texte par Maximus Planudes. Il semble probable que les tableaux topographiques des livres deux à sept soient des textes cumulatifs, c’est-à-dire des textes qui ont été modifiés et complétés au fur et à mesure que de nouvelles connaissances sont apparues dans les siècles qui ont suivi Ptolémée (Bagrow 1945). Cela signifie que les informations contenues dans différentes parties de la Geographia sont susceptibles d’être de dates différentes.

Des cartes basées sur des principes scientifiques avaient été réalisées depuis l’époque d’Ératosthène (troisième siècle avant notre ère), mais Ptolémée a amélioré les projections. On sait qu’une carte du monde basée sur la Geographia était exposée à Autun, en France, à la fin de l’époque romaine. Au XVe siècle, les Geographia ont commencé à être imprimés avec des cartes gravées. La plus ancienne édition imprimée avec des cartes gravées a été produite à Bologne en 1477, suivie rapidement par une édition romaine en 1478 (Campbell, 1987). Une édition imprimée à Ulm en 1482, comprenant des cartes gravées sur bois, fut la première à être imprimée au nord des Alpes. Les cartes sont déformées par rapport aux cartes modernes car les données de Ptolémée étaient inexactes. Une des raisons est que Ptolémée a sous-estimé la taille de la Terre – alors qu’Eratosthène a trouvé 700 stades pour un degré sur le globe, dans les Geographia Ptolémée a utilisé 500 stades. Il n’est pas certain que ces géographes aient utilisé la même valeur pour un stadion, mais il n’existe aucune preuve directe de l’existence de plus d’une valeur du stadion. S’ils ont tous deux utilisé le stadion olympique traditionnel d’environ 185 mètres, alors l’estimation plus ancienne est un sixième trop grande, et la valeur de Ptolémée est un sixième trop petite.

Parce que Ptolémée a dérivé la plupart de ses coordonnées topographiques en convertissant les distances mesurées en angles, ses cartes sont déformées. Ses valeurs pour la latitude étaient en erreur jusqu’à deux degrés. Pour la longitude, ses mesures étaient encore pires, car il n’existait aucune méthode fiable pour déterminer la longitude géographique ; Ptolémée en était parfaitement conscient. Cela est resté un problème en géographie jusqu’à l’invention des chronomètres à la fin du XVIIIe siècle. Il faut ajouter que sa liste topographique originale ne peut être reconstituée. Les longs tableaux chiffrés ont été transmis à la postérité par des copies contenant de nombreuses erreurs de scribe, et les gens ont toujours ajouté ou amélioré les données topographiques. Cela peut être considéré comme un témoignage de la popularité persistante de cet ouvrage influent.

Géométrie

Ptolémée était un géomètre et un mathématicien de premier ordre qui a conçu de nouvelles preuves et théorèmes géométriques importants. Dans un livre, intitulé Analemma, il discute des projections de points sur une sphère céleste. Dans un autre ouvrage, Planispherium, il a étudié la projection stéréographique, ou les formes d’objets solides représentés sur un plan. Un autre ouvrage mathématique est l’Hypothèse ton planomenon (« Hypothèse planétaire ») en deux livres, dans lequel il a tenté, entre autres, de donner une preuve du postulat de parallèle d’Euclide.

Astrologie

Un autre des ouvrages remarquables de Ptolémée est son traité d’astrologie connu sous le nom de Tetrabiblos (« Quatre livres », dérivé des mots grecs tetra, signifiant « quatre », et biblos, signifiant « livre »). Il y tente d’adapter l’astrologie horoscopique à la philosophie naturelle aristotélicienne de son époque. Le Tetrabiblos était l’ouvrage astrologique le plus populaire de l’Antiquité et jouissait également d’une grande influence dans le monde islamique et dans l’Occident latin médiéval. Il était continuellement réimprimé.

La grande popularité de ce traité pourrait être attribuée à son exposition de l’art de l’astrologie et au fait qu’il s’agit d’un recueil de lore astrologique, plutôt qu’un manuel. Il parle en termes généraux, évitant les illustrations et les détails de la pratique. Ptolémée s’est attaché à défendre l’astrologie en définissant ses limites, en compilant les données astronomiques qu’il jugeait fiables et en écartant certaines pratiques (comme la prise en compte de la signification numérologique des noms) qu’il estimait sans fondement solide.

Une grande partie du contenu du Tetrabiblos pourrait bien avoir été recueillie dans des sources antérieures. L’accomplissement de Ptolémée était d’ordonner son matériel d’une manière systématique, montrant comment le sujet pouvait, à son avis, être rationalisé. Il se présente en effet comme la deuxième partie de l’étude de l’astronomie, dont l’Almageste était la première, portant sur les influences des corps célestes dans la sphère sublunaire. Ainsi, des explications d’une certaine sorte sont fournies pour les effets astrologiques des planètes, basées sur leurs effets combinés de chauffage, de refroidissement, d’humidification et de séchage.

La perspective astrologique de Ptolémée était assez pratique. Il pensait que l’astrologie, comme la médecine, était conjecturale, en raison des nombreux facteurs variables à prendre en compte. La personnalité des gens est influencée par leur race, leur pays et leur éducation autant, sinon plus, que par la position du Soleil, de la Lune et des planètes au moment précis de leur naissance. Ptolémée voyait donc l’astrologie comme quelque chose à utiliser dans la vie, mais en aucun cas à laquelle on pouvait se fier entièrement.

Le Tetrabiblos n’a pas tout à fait atteint le statut inégalé de l’Almageste, peut-être parce qu’il ne couvrait pas certains domaines populaires du sujet, en particulier l’astrologie horraire (impliquant l’interprétation des cartes astrologiques pour déterminer le résultat d’un cours d’action à initier à un moment particulier), l’astrologie électorale (impliquant la sélection d’un moment propice pour mener une activité de vie spécifique par une personne spécifique), et l’astrologie médicale.

Musique

Ptolémée a également écrit un ouvrage influent, Harmoniques, sur la théorie musicale. Après avoir critiqué les approches de ses prédécesseurs, Ptolémée défend l’idée de fonder les intervalles musicaux sur des ratios mathématiques (contrairement aux disciples d’Aristoxène) étayés par des observations empiriques, contrairement à l’approche trop théorique des pythagoriciens. Il a présenté ses propres divisions du tétracorde et de l’octave, qu’il a dérivées à l’aide d’un monocorde. Les intérêts astronomiques de Ptolémée apparaissent également dans une discussion sur la musique des sphères.

Optique

L’Optique de Ptolémée est un ouvrage en cinq livres qui ne survit que sous la forme d’une mauvaise traduction arabe. Dans cet ouvrage, il a écrit sur certaines des propriétés de la lumière, notamment la réflexion, la réfraction (la façon dont la lumière change de direction lorsqu’elle passe d’un milieu à un autre de densité différente) et la couleur. Il s’agit du premier ouvrage répertorié qui tente de rendre compte du phénomène observé de la réfraction de la lumière. L’attention récente portée à l’Optique de Ptolémée montre sa « base observationnelle sophistiquée » et le fait que Ptolémée avait mené « une série d’expériences soigneusement inventées mesurant la réfraction de l’air à l’eau, de l’air au verre et de l’eau au verre. » (Smith 1999)

Nommé après Ptolémée

• Cratère de Ptolémée sur la Lune.
• Cratère de Ptolémée sur Mars.

Textes et traductions:

• Berggren, J. Lennart et Alexander Jones, 2000. La géographie de Ptolémée : Une traduction annotée des chapitres théoriques. Princeton : Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., éd., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vol. Lipsiae (Leipzig) : Carolus Tauchnitus. (L’édition la plus récente du texte grec complet)
• Stevenson, Edward Luther (trans. et éd.), 1932. Claudius Ptolemy : La Géographie. Bibliothèque publique de New York. Réimpression : Dover, 1991. (Il s’agit de la seule traduction anglaise complète de l’œuvre la plus célèbre de Ptolémée. Malheureusement, elle est entachée de nombreuses erreurs et les noms de lieux sont donnés sous des formes latinisées, plutôt que dans le grec original).

Autres références:

• Bagrow, L., 1945. L’origine de la Geographia de Ptolémée. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. Les cartes imprimées les plus anciennes. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. L’œil du ciel : Ptolémée, Copernic, Kepler. New York : The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolémée et les fondements de l’optique mathématique antique : Une étude guidée basée sur les sources. Transactions de l’American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphie : American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. L’univers de Ptolémée : Les fondements naturels philosophiques et éthiques de l’astronomie de Ptolémée. Chicago et LaSalle, IL : Open Court.

Tous les liens ont été récupérés le 16 juin 2019.

• Tétrabiblos de Ptolémée au LacusCurtius (traduction anglaise, avec matériel d’introduction)
• Géographie de Ptolémée au LacusCurtius (traduction anglaise, incomplète)
• Ptolémée chez SkyScript – La vie et l’œuvre de Ptolémée
• Biographie de Ptolémée (site de Bill Arnett)