Probabilité vs statistiques : Lequel est important et pourquoi ?

La majorité des étudiants ne sont toujours pas capables de faire la distinction entre probabilité et statistique. Les probabilités et les statistiques sont les domaines connexes des mathématiques. Nous les utilisons pour analyser la fréquence relative des événements. Mais il existe une grande différence entre les probabilités et les statistiques. Commençons par la comparaison de base

La probabilité traite de la prédiction d’événements futurs. D’autre part, les statistiques sont utilisées pour analyser la fréquence des événements passés. Encore une chose la probabilité est la branche théorique des mathématiques, tandis que les statistiques sont une branche appliquée des mathématiques.

Ces deux sujets sont cruciaux, pertinents et utiles pour les étudiants en mathématiques. Mais en tant qu’étudiant en mathématiques, vous devez savoir qu’elles ne sont pas les mêmes. Il peut y avoir beaucoup de similitudes entre eux, mais ils sont toujours différents les uns des autres.

Vous devriez voir la différence car cela vous aidera à interpréter correctement la pertinence des preuves mathématiques. Beaucoup d’étudiants et de mathématiciens ne réussissent pas tout parce qu’ils n’ont pas été capables de trouver la différence entre probabilité et statistiques. Creusons les différences en nous basant sur quelques points :-

Probabilité vs statistiques

Définition

Définition de la probabilité

C’est la branche des mathématiques et analyse les phénomènes aléatoires que l’événement se produira. L’issue ne peut pas être déterminée avant que l’événement ne se produise. Mais il y a toujours plusieurs issues possibles.

La probabilité consiste à analyser les résultats réels. Elle se situe entre 0 et 1. Où 0 représente l’impossibilité et 1 la certitude. Plus le nombre de probabilité est proche de 1, plus l’événement a de chances de se produire.

Définition de la statistique

La statistique est une branche des mathématiques. Elle est utilisée modèles quantifiés et des représentations pour un ensemble donné de données expérimentales. La statistique est avoir beaucoup de méthodologies pour recueillir, examiner, analyser et tirer des conclusions de toute collection de données.

En d’autres termes, elle est utilisée pour résumer un processus qui est utilisé par l’analyste pour caractériser l’ensemble des données. Les statisticiens utilisent l’analyse statistique pour recueillir et évaluer les données. Elle est également utilisée pour résumer les données sous une forme mathématique.

Exemples

Exemple de probabilité

Dans le cas de la probabilité, les mathématiciens verraient les dés et penseraient que « Des dés à six faces ? ». Ils obtiendront également une prédiction selon laquelle le dé aura des chances d’atterrir, et chaque face sera également tournée vers le haut. Après cela, ils supposeront également que chaque face se présentera avec la probabilité ⅙.

Exemple de statistiques

D’autre part, le statisticien supposera le même scénario de dés avec des hypothèses différentes. Dans ce cas, les mathématiciens verront les dés et penseront que « Ces dés peuvent sembler corrects, mais comment puis-je savoir qu’ils ne sont pas chargés ? ».

Pour cela, il utilisera la méthodologie qui consiste à regarder un certain temps et à garder une trace de la fréquence à laquelle chaque numéro sort. Puis il décidera que les observations sont cohérentes avec l’hypothèse de faces de probabilité égale. Une fois qu’il aura suffisamment confiance que les dés sont équitables.

Types

Types de probabilité

Il existe 4 types de probabilité significatifs

Probabilité classique

C’est la première approche de la probabilité. Dans cette approche, nous utilisons souvent le tirage à pile ou face et le lancer de dés. Nous calculons les résultats en enregistrant tous les résultats possibles des activités et enregistrons les occurrences réelles.

Permettons de le comprendre avec un exemple solide si vous lancez une pièce de monnaie. Alors vous n’aurez toujours que deux résultats possibles, soit pile soit face. Mais si vous lancez la même pièce 10 fois, alors vous aurez 20 issues, et vous enregistrerez chaque issue à chaque fois.

Probabilité expérimentale

Elle est différente de la récente probabilité expérimentale est basée sur le nombre de résultats possibles par le nombre total d’essais. Par exemple, lorsque nous lançons une pièce de monnaie, l’ensemble des résultats possibles est de deux, soit pile ou face. Par contre, si la pièce est lancée 100 fois et qu’elle tombe sur pile 30 fois. Alors la probabilité théorique est de 30/100.

Probabilité théorique

La probabilité théorique est une approche qui se base sur la probabilité possible des chances possibles que quelque chose se produise. Par exemple, supposons que nous avons un dé et que nous voulons connaître sa probabilité théorique qu’il tombe sur le chiffre « 3 » quand nous le lançons.

Au dé, il y a toujours 6 possibilités car un dé a 6 chiffres. Donc, si nous voulons que le dé atterrisse sur le chiffre 3, alors vous avez 1:6 chance qu’il atterrisse sur 3.

Probabilité subjective

La probabilité subjective est également connue sous le nom de probabilité personnelle. Parce qu’elle est basée sur le raisonnement et les jugements personnels d’une personne. En d’autres termes, c’est la probabilité du résultat qu’une personne s’attend à voir se produire. Il n’existe pas de méthodes ou de calculs formels pour la probabilité subjective.

Parce qu’elle est basée sur la connaissance d’une personne. Par exemple, supposons que vous regardez un match de football. Et pendant le match vous l’équipe locale va gagner le match. Vos décisions peuvent être basées sur des faits ou des opinions concernant le jeu des deux équipes et aussi la probabilité que l’équipe gagne.

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Les types de statistiques

Il existe deux types de statistiques

Descriptives

Dans les statistiques descriptives, le statisticien décrit l’objectif. Dans ce cas, nous utilisons des mesures numériques pour parler des caractéristiques d’un ensemble de données. en outre, la statistique descriptive concerne la présentation et la collecte des données.

Ce n’est pas aussi simple qu’il y paraît pour les statisticiens. Les statisticiens doivent être conscients de la conception des expériences, du choix du bon groupe de discussion. Ils doivent également éviter les biais pour obtenir des résultats plus robustes des expériences. Il existe deux types de statistiques descriptives.

Types de statistiques descriptives

• Mesures de tendance centrale
• Mesures de variabilité

Statistiques inférentielles

La statistique inférentielle n’est pas une statistique facile. Elle est plus compliquée que la statistique descriptive. Elle est produite par des calculs mathématiques complexes. Ces calculs sont très utiles pour les scientifiques.

Et leur permettent de déduire des tendances sur une population plus large à partir de l’étude d’un échantillon prélevé dans celle-ci. La plupart des prédictions sur l’avenir sont faites à l’aide de statistiques inférentielles. Le statisticien doit concevoir la bonne expérience pour tirer les conclusions pertinentes de son étude.

Types de statistiques inférentielles

• Analyse de régression
• Analyse de la variance (ANOVA)
• Analyse de la covariance (ANCOVA)
• Significativité statistique (test t-.test)
• Analyse de corrélation

Modèle

Modèle probabiliste

Nous utilisons ce modèle pour incorporer les variables aléatoires et les distributions de probabilité dans le modèle d’un événement ou d’un phénomène. Nous savons que le modèle déterministe ne fournit qu’une seule issue possible pour un événement.

Alors que le modèle probabiliste, nous avons une solution sous la forme de la distribution de probabilité. Ces modèles sont bénéfiques car ils nous sensibilisent à tout ce qui concerne une situation que nous pourrions manquer sans ces modèles.

Voici un exemple, supposons que vous ayez une assurance vie. Cela est basé sur le fait avec certitude que vous allez mourir. Mais vous ne savez pas quand vous allez mourir.

Modèle statistique

Un modèle statistique est une sorte de modèle mathématique. Il comprend l’ensemble des hypothèses statistiques concernant la génération de données échantillons. Il représente les données sous une forme idéalisée et le processus de génération des données.

Le modèle statistique est également spécifié comme une relation mathématique entre une ou plusieurs variables non aléatoires ainsi que des variables aléatoires. Le modèle statistique a également dérivé tous les tests d’hypothèses statistiques et tous les estimateurs statistiques.

Utilisations

Utilisations de la probabilité

La probabilité a quelque chose à voir avec chaque changement que vous pouvez créer. En d’autres termes, c’est une étude des choses qui pourraient se produire ou non. La probabilité est une partie cruciale de notre vie.

Nous l’utilisons de nombreuses fois dans une seule journée sans y penser. Nous l’utilisons la plupart du temps, généralement sans y penser. Tout, des prévisions météorologiques à nos chances de mourir dans un accident tout est la probabilité.

• La probabilité nous aide à avoir une idée sur les prévisions météorologiques. Dans ce cas, nous sélectionnons certaines des conditions de prévision, puis nous appliquons la probabilité pour éliminer celle qui a plus de chances de se produire.
• Elle est aussi utile au cricket. Savez-vous comment ? Il aide à obtenir l’estimation de la moyenne de frappe du batteur. Laissez-moi l’expliquer avec un exemple chaque fois qu’un batteur sort sur le terrain de cricket pour sa frappe. Les statistiques analysent sa moyenne en fonction des matchs qu’il a joués. Elle compte également le match qu’il joue et calcule la moyenne sur la base qu’il est resté non éliminé dans les matchs.
• C’est tout à fait utile en politique. Vous ne savez pas comment ? Le succès dans les élections politiques est basé sur le nombre de choses différentes. La probabilité nous aide à obtenir l’estimation de ces facteurs individuellement et combinés pour estimer le candidat le plus méritant pour gagner.
• La probabilité est toujours utile pour jouer à pile ou face ou aux dés. Nous utilisons ces deux éléments dans diverses situations. La probabilité nous permet toujours de savoir combien de fois l’événement particulier peut se produire.
• Elle est également utile pour les assurances. Il y a différentes sortes d’assurances. Et toutes les assurances dépendent de multiples facteurs. La probabilité aide la compagnie à calculer combien de chances les titulaires d’assurance ont de réclamer l’assurance.

Utilisations des statistiques

Les statistiques nous tiennent informés et alertes sur ce qui se passe tout autour de nous. Les statistiques sont un élément crucial de notre vie car notre monde est rempli d’informations. Et toutes ces informations sont déterminées mathématiquement par l’aide à la statistique. Cela signifie que les statistiques sont utiles pour obtenir des données correctes. Voici les plusieurs utilisations des statistiques dans notre vie quotidienne.

• La recherche est impossible sans l’aide des statistiques. Parce que les statistiques offrent diverses méthodes qui aident le chercheur à faire des recherches plus efficacement, ils utilisent leurs compétences statistiques pour collecter des données pertinentes à partir de plusieurs sources. Et ensuite, ils effectuent certaines méthodes statistiques sur les données pour arriver à la conclusion.
• Les statistiques sont également utiles sur le marché financier. Elle joue un rôle crucial pour les investisseurs et les traders. Elle les aide à calculer quelle action ou obligation a le plus de valeur marchande. Sur la base des statistiques, ils font leur stratégie d’investissement.
• Les statistiques ont aussi leur importance dans le domaine de la science médicale. Le scientifique montre un scientifique doit montrer un taux d’efficacité statistiquement valide du médicament. Elle permet également de déterminer l’effet de toute maladie chez les humains et les animaux.
• Chaque industrie utilise quotidiennement les statistiques pour effectuer diverses opérations. L’un des concepts majeurs pour chaque industrie est le test de qualité. Chaque entreprise fabrique quotidiennement de nombreux produits. Et elles ne veulent pas non plus faire de compromis sur la qualité. L’entreprise ne peut pas tester chaque produit. Pour cela, ils utilisent des échantillons statistiques pour vérifier le test de qualité de l’ensemble du lot.

Conclusion

Les statistiques et les probabilités sont des parties importantes des mathématiques. Mais en tant qu’étudiants en statistiques, vous devez connaître la différence entre ces deux termes. Il y a beaucoup de similitudes entre ces deux. Mais il y a beaucoup de différences entre eux.

Maintenant vous pouvez être sûr de la différence entre la probabilité vs les statistiques. Alors soyez prêt avec la réponse chaque fois que quelqu’un va demander la différence entre probabilité vs statistiques.

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