OBjectifs d’apprentissage
À la fin de cette section, vous serez en mesure de:
- Définir la fusion nucléaire.
- Discuter des processus pour réaliser la production pratique d’énergie de fusion.
Alors qu’il se prélasse sous la chaleur du soleil d’été, un étudiant lit la dernière percée dans la réalisation d’une puissance thermonucléaire soutenue et se rappelle vaguement avoir entendu parler de la controverse sur la fusion froide. Les trois sont liés. L’énergie du Soleil est produite par la fusion nucléaire (voir figure 1). L’énergie thermonucléaire est le nom donné à l’utilisation de la fusion nucléaire contrôlée comme source d’énergie. Bien que la recherche dans le domaine de l’énergie thermonucléaire progresse, les températures élevées et les difficultés de confinement demeurent. La controverse sur la fusion à froid s’est centrée sur les affirmations non fondées d’une puissance de fusion pratique à température ambiante.
Figure 1. L’énergie du Soleil est produite par la fusion nucléaire. (crédit : Spiralz)
La fusion nucléaire est une réaction dans laquelle deux noyaux sont combinés, ou fusionnés, pour former un noyau plus gros. Nous savons que tous les noyaux ont une masse inférieure à la somme des masses des protons et des neutrons qui les forment. La masse manquante multipliée par c2 est égale à l’énergie de liaison du noyau – plus l’énergie de liaison est grande, plus la masse manquante est grande. Nous savons également que BE/A, l’énergie de liaison par nucléon, est plus élevée pour les noyaux de masse moyenne et qu’elle est maximale pour Fe (fer). Cela signifie que si deux noyaux de faible masse peuvent être fusionnés pour former un noyau plus grand, de l’énergie peut être libérée. Le noyau plus gros a une énergie de liaison plus importante et une masse par nucléon inférieure à celle des deux noyaux qui se sont combinés. La masse est donc détruite dans la réaction de fusion, et de l’énergie est libérée (voir figure 2). En moyenne, la fusion de noyaux de faible masse libère de l’énergie, mais les détails dépendent des nucléides réels impliqués.
Figure 2. La fusion de noyaux légers pour former des noyaux de masse moyenne détruit de la masse, car le BE/A est plus grand pour les noyaux produits. Plus BE/A est grand, moins il y a de masse par nucléon, et donc la masse est convertie en énergie et libérée dans ces réactions de fusion.
L’obstruction majeure à la fusion est la répulsion de Coulomb entre les noyaux. Comme la force nucléaire attractive qui peut fusionner les noyaux est de courte portée, la répulsion des charges positives semblables doit être surmontée pour que les noyaux soient suffisamment proches pour induire la fusion. La figure 3 montre un graphique approximatif de l’énergie potentielle entre deux noyaux en fonction de la distance entre leurs centres. Le graphique est analogue à une colline avec un puits en son centre. Une balle lancée depuis la droite doit avoir suffisamment d’énergie cinétique pour franchir la bosse avant de tomber dans le puits plus profond avec un gain net d’énergie. Il en va de même pour la fusion. Si les noyaux reçoivent suffisamment d’énergie cinétique pour surmonter l’énergie potentielle électrique due à la répulsion, ils peuvent alors se combiner, libérer de l’énergie et tomber dans un puits profond. Une façon d’y parvenir est de chauffer le combustible de fusion à des températures élevées afin que l’énergie cinétique du mouvement thermique soit suffisante pour que les noyaux se réunissent.
Figure 3. Énergie potentielle entre deux noyaux légers représentée graphiquement en fonction de la distance qui les sépare. Si les noyaux ont suffisamment d’énergie cinétique pour passer la bosse de la répulsion coulombienne, ils se combinent, libèrent de l’énergie et tombent dans un puits attractif profond. Le franchissement de la barrière par effet tunnel est important dans la pratique. Plus l’énergie cinétique est grande et plus les particules montent la barrière (ou plus la barrière est basse), plus le passage par tunnel est probable.
On pourrait penser que, dans le cœur de notre Soleil, les noyaux entrent en contact et fusionnent. Cependant, en fait, il faut des températures de l’ordre de 108K pour que les noyaux entrent réellement en contact, ce qui dépasse la température du noyau du Soleil. C’est l’effet tunnel mécanique quantique qui rend la fusion possible dans le Soleil, et l’effet tunnel est également un processus important dans la plupart des autres applications pratiques de la fusion. Comme la probabilité d’un effet tunnel est extrêmement sensible à la hauteur et à la largeur de la barrière, l’augmentation de la température accroît considérablement le taux de fusion. Plus les réactifs sont proches les uns des autres, plus ils ont de chances de fusionner (voir figure 4). Ainsi, la plupart des fusions dans le Soleil et les autres étoiles ont lieu en leur centre, où les températures sont les plus élevées. De plus, une température élevée est nécessaire pour que l’énergie thermonucléaire soit une source d’énergie pratique.
Figure 4. (a) Deux noyaux se dirigeant l’un vers l’autre ralentissent, puis s’arrêtent, et s’envolent sans se toucher ni fusionner. (b) À des énergies plus élevées, les deux noyaux s’approchent suffisamment pour que la fusion se fasse par effet tunnel. La probabilité d’un effet tunnel augmente à mesure qu’ils se rapprochent, mais il n’est pas nécessaire qu’ils se touchent pour que la réaction se produise.
Le Soleil produit de l’énergie en fusionnant des protons ou des noyaux d’hydrogène 1H (de loin le nucléide le plus abondant du Soleil) en noyaux d’hélium 4He. La séquence principale des réactions de fusion forme ce qu’on appelle le cycle proton-proton :
1H + 1H → 2H + e++ ve (0,42 MeV)
1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)
3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)
où e+ représente un positron et ve un neutrino électronique. (L’énergie entre parenthèses est libérée par la réaction.) Notez que les deux premières réactions doivent se produire deux fois pour que la troisième soit possible, de sorte que le cycle consomme six protons (1H) mais en restitue deux. De plus, les deux positrons produits trouveront deux électrons et s’annihileront pour former quatre autres rayons γ, soit un total de six. L’effet global du cycle est donc
2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV)
où les 26,7 MeV comprennent l’énergie d’annihilation des positrons et des électrons et sont répartis entre tous les produits de la réaction. L’intérieur du Soleil est dense et les réactions se produisent en profondeur dans le Soleil, là où les températures sont les plus élevées. Il faut environ 32 000 ans pour que l’énergie se diffuse jusqu’à la surface et s’échappe par rayonnement. Cependant, les neutrinos s’échappent du Soleil en moins de deux secondes, emportant leur énergie avec eux, car ils interagissent si faiblement que le Soleil leur est transparent. La rétroaction négative dans le Soleil agit comme un thermostat pour réguler la production globale d’énergie. Par exemple, si l’intérieur du Soleil devient plus chaud que la normale, le taux de réaction augmente, produisant de l’énergie qui dilate l’intérieur. Cela le refroidit et fait baisser le taux de réaction. À l’inverse, si l’intérieur devient trop froid, il se contracte, ce qui augmente la température et le taux de réaction (voir figure 5). Les étoiles comme le Soleil sont stables pendant des milliards d’années, jusqu’à ce qu’une fraction importante de leur hydrogène soit épuisée. Ce qui se passe alors est abordé dans Introduction aux frontières de la physique .
Figure 5. La fusion nucléaire dans le Soleil convertit les noyaux d’hydrogène en hélium ; la fusion se produit principalement à la limite du noyau d’hélium, où la température est la plus élevée et où il reste suffisamment d’hydrogène. L’énergie libérée se diffuse lentement vers la surface, à l’exception des neutrinos, qui s’échappent immédiatement. La production d’énergie reste stable grâce aux effets de rétroaction négative.
Les théories du cycle proton-proton (et d’autres cycles de production d’énergie dans les étoiles) ont été élaborées par le physicien américain d’origine allemande Hans Bethe (1906-2005), à partir de 1938. Il a reçu le prix Nobel de physique en 1967 pour ces travaux, et a apporté de nombreuses autres contributions à la physique et à la société. Les neutrinos produits dans ces cycles s’échappent si facilement qu’ils nous offrent un excellent moyen de tester ces théories et d’étudier l’intérieur des étoiles. Depuis plus de quarante ans, des détecteurs sont construits et exploités pour mesurer les neutrinos solaires (voir figure 6). Bien que les neutrinos solaires soient détectés et que des neutrinos aient été observés à partir de la supernova 1987A (figure 7), trop peu de neutrinos solaires ont été observés pour être compatibles avec les prédictions de production d’énergie solaire. Après de nombreuses années, ce problème des neutrinos solaires a été résolu grâce à un mélange de théorie et d’expérience qui a montré que le neutrino a effectivement une masse. On a également découvert qu’il existe trois types de neutrinos, chacun associé à un type différent de désintégration nucléaire.
Figure 6. Ce réseau de tubes photomultiplicateurs fait partie du grand détecteur de neutrinos solaires du Fermi National Accelerator Laboratory, dans l’Illinois. Dans ces expériences, les neutrinos interagissent avec l’eau lourde et produisent des éclairs de lumière, qui sont détectés par les tubes photomultiplicateurs. Malgré sa taille et l’énorme flux de neutrinos qui le frappe, très peu sont détectés chaque jour, car ils interagissent si faiblement. C’est, bien sûr, la même raison pour laquelle ils s’échappent si facilement du Soleil. (crédit : Fred Ullrich)
Figure 7. Les supernovas sont la source d’éléments plus lourds que le fer. L’énergie libérée alimente la nucléosynthèse. L’analyse spectroscopique de l’anneau de matière éjectée par la supernova 1987A observable dans l’hémisphère sud, met en évidence des éléments lourds. L’étude de cette supernova a également fourni des indications que les neutrinos pourraient avoir une masse. (crédit : NASA, ESA et P. Challis)
Le cycle proton-proton n’est pas une source d’énergie pratique sur Terre, malgré la grande abondance d’hydrogène (1H). La réaction 1H + 1H → 2H + e+ + ve a une très faible probabilité de se produire. (C’est pourquoi notre Soleil durera environ dix milliards d’années.) Cependant, un certain nombre d’autres réactions de fusion sont plus faciles à induire. Parmi elles, citons :
2H + 2H → 3H + 1H (4,03 MeV)
2H + 2H → 3He + n (3,27 MeV)
2H + 3H → 4He + n (17.59 MeV)
2H + 2H → 4He + γ (23,85 MeV).
Le deutérium (2H) représente environ 0,015% de l’hydrogène naturel, il y en a donc une immense quantité dans la seule eau de mer. En plus d’une abondance de combustible de deutérium, ces réactions de fusion produisent de grandes énergies par réaction (entre parenthèses), mais elles ne produisent pas beaucoup de déchets radioactifs. Le tritium (3H) est radioactif, mais il est consommé comme combustible (la réaction 2H + 3H → 4He + n), et les neutrons et γs peuvent être blindés. Les neutrons produits peuvent également être utilisés pour créer plus d’énergie et de combustible dans des réactions comme
n + 1H → 2H + γ (20,68 MeV)
et
n + 1H → 2H + γ (2.22 MeV).
Notez que ces deux dernières réactions, et 2H + 2H → 4He + γ, mettent la majeure partie de leur production d’énergie dans le rayon γ, et une telle énergie est difficile à utiliser.
Les trois clés de la production pratique d’énergie de fusion sont d’atteindre les températures nécessaires pour rendre les réactions probables, d’augmenter la densité du combustible, et de le confiner assez longtemps pour produire de grandes quantités d’énergie. Ces trois facteurs – température, densité et durée – se complètent mutuellement, de sorte qu’une déficience de l’un peut être compensée par les autres. L’allumage est défini comme se produisant lorsque les réactions produisent suffisamment d’énergie pour s’auto-entretenir après l’arrêt de l’apport d’énergie externe. Cet objectif, qui doit être atteint avant que les centrales commerciales puissent être une réalité, n’a pas été atteint. Une autre étape, appelée seuil de rentabilité, se produit lorsque l’énergie de fusion produite est égale à l’apport d’énergie de chauffage. Le seuil de rentabilité a presque été atteint et permet d’espérer que l’allumage et les centrales commerciales pourront devenir une réalité dans quelques décennies.
Deux techniques se sont révélées très prometteuses. La première est appelée confinement magnétique et utilise la propriété selon laquelle les particules chargées ont du mal à traverser les lignes de champ magnétique. Le tokamak, illustré à la figure 8, s’est révélé particulièrement prometteur. La bobine toroïdale du tokamak confine les particules chargées dans une trajectoire circulaire avec une torsion hélicoïdale due aux ions circulants eux-mêmes. En 1995, le réacteur d’essai de fusion Tokamak de Princeton, aux États-Unis, a atteint des températures de plasma record de 500 millions de degrés Celsius. Cette installation a fonctionné entre 1982 et 1997. Un effort international conjoint est en cours en France pour construire un réacteur de type tokamak qui sera le tremplin vers l’énergie commerciale. ITER, comme on l’appelle, sera un dispositif grandeur nature qui vise à démontrer la faisabilité de l’énergie de fusion. Il produira 500 MW d’énergie pendant de longues périodes et atteindra le seuil de rentabilité. Il étudiera les plasmas dans des conditions similaires à celles attendues dans une centrale à fusion. Son achèvement est prévu pour 2018.
Figure 8. (a) Représentation d’artiste d’ITER, un réacteur de fusion de type tokamak en cours de construction dans le sud de la France. On espère que cette gigantesque machine atteindra le seuil de rentabilité. L’achèvement est prévu pour 2018. (crédit : Stephan Mosel, Flickr)
La deuxième technique prometteuse vise plusieurs lasers sur de minuscules pastilles de combustible remplies d’un mélange de deutérium et de tritium. L’énorme puissance absorbée chauffe le combustible, évaporant la pastille de confinement et écrasant le combustible à haute densité avec le plasma chaud en expansion produit. Cette technique est appelée confinement inertiel, car l’inertie du combustible l’empêche de s’échapper avant qu’une fusion significative puisse avoir lieu. Des densités plus élevées ont été atteintes qu’avec les tokamaks, mais avec des temps de confinement plus courts. En 2009, le Lawrence Livermore Laboratory (CA) a achevé un dispositif de fusion laser avec 192 faisceaux laser ultraviolets qui sont focalisés sur une pastille de D-T (voir figure 9).
Figure 9. Installation nationale d’allumage (CA). Cette image montre une baie laser où 192 faisceaux laser se concentreront sur une petite cible D-T, produisant la fusion. (crédit : Lawrence Livermore National Laboratory, Lawrence Livermore National Security, LLC, et le ministère de l’Énergie)
Exemple 1. Calcul de l’énergie et de la puissance issues de la fusion
(a) Calculez l’énergie libérée par la fusion d’un mélange de 1,00 kg de deutérium et de tritium, qui produit de l’hélium. Il y a un nombre égal de noyaux de deutérium et de tritium dans le mélange. (b) Si cette opération se déroule en continu sur une période d’un an, quelle est la puissance moyenne dégagée ?
Stratégie
Selon 2H + 3H → 4He + n, l’énergie par réaction est de 17,59 MeV. Pour trouver l’énergie totale libérée, il faut trouver le nombre d’atomes de deutérium et de tritium dans un kilogramme. Le deutérium a une masse atomique d’environ 2 et le tritium une masse atomique d’environ 3, soit un total d’environ 5 g par mole de réactifs ou environ 200 mol dans 1,00 kg. Pour obtenir un chiffre plus précis, nous utiliserons les masses atomiques de l’annexe A. La puissance de sortie est mieux exprimée en watts. Il faut donc calculer la production d’énergie en joules, puis la diviser par le nombre de secondes dans une année.
Solution pour (a)
La masse atomique du deutérium (2H) est de 2,014102 u, tandis que celle du tritium (3H) est de 3,016049 u, soit un total de 5,032151 u par réaction. Une mole de réactifs a donc une masse de 5,03 g, et dans 1,00 kg il y a (1000 g)/(5,03 g/mol)=198,8 mol de réactifs. Le nombre de réactions qui ont lieu est donc
(198,8 mol)(6,02 × 1023 mol-1) = 1,20 × 1026 réactions.
L’énergie totale produite est le nombre de réactions multiplié par l’énergie par réaction :
\begin{array}{c}E=\left(1.20\times 10^{26}\text{ réactions}\right)\left(17,59\text{ MeV/reaction}\right)\left(1,602\times 10^{-13}\text{ J/MeV}\right)\ =3,37\times 10^{14}\text{ J}\end{array}\\
Solution pour (b)
La puissance est l’énergie par unité de temps. Une année a 3,16 × 107 s, donc
\begin{array}{lll}P& =& \frac{E}{t}=\frac{3\text{.}\text{37}\times {\text{10}}^{\text{14}}\text{ J}}{3\text{.}\text{16}\times {\text{10}}^{7}\text{ s}}\\ & =& \text{}1\text{.}\text{07}\times {\text{10}}^{7}\text{ W}=\text{10}\text{.}7\text{ MW}\text{.}\end{array}\
Discussion
Nous nous attendons maintenant à ce que les processus nucléaires produisent de grandes quantités d’énergie, et nous ne sommes pas déçus ici. La production d’énergie de 3,37 × 1014 J résultant de la fusion de 1,00 kg de deutérium et de tritium équivaut à 2,6 millions de gallons d’essence et à environ huit fois la production d’énergie de la bombe qui a détruit Hiroshima. Pourtant, une piscine de jardin moyenne contient environ 6 kg de deutérium, ce qui signifie que le combustible est abondant s’il peut être utilisé de manière contrôlée. La puissance moyenne produite sur une année est de plus de 10 MW, ce qui est impressionnant mais un peu faible pour une centrale électrique commerciale. Environ 32 fois cette puissance de sortie permettrait de produire 100 MW d’électricité, en supposant une efficacité d’un tiers pour convertir l’énergie de fusion en énergie électrique.
Section Summary
- La fusion nucléaire est une réaction dans laquelle deux noyaux sont combinés pour former un noyau plus grand. Elle libère de l’énergie lorsque des noyaux légers sont fusionnés pour former des noyaux de masse moyenne.
- La fusion est la source d’énergie des étoiles, avec le cycle proton-proton,
1H + 1H → 2H + e+ + ve (0.42 MeV)
1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)
3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)étant la principale séquence de réactions productrices d’énergie dans notre Soleil.
- L’effet global du cycle proton-proton est
2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV),
où les 26,7 MeV comprennent l’énergie des positrons émis et annihilés.
- Les tentatives d’utilisation de la fusion contrôlée comme source d’énergie sur Terre sont liées au deutérium et au tritium, et ces réactions jouent un rôle important.
- L’ignition est la condition dans laquelle la fusion contrôlée est auto-entretenue ; elle n’a pas encore été atteinte. Le seuil de rentabilité, dans lequel la production d’énergie de fusion est aussi importante que l’apport d’énergie externe, est presque atteint.
- Le confinement magnétique et le confinement inertiel sont les deux méthodes en cours de développement pour chauffer le combustible à des températures suffisamment élevées, à une densité suffisante et pendant des temps suffisamment longs pour obtenir l’allumage. La première méthode utilise des champs magnétiques et la seconde utilise la quantité de mouvement des faisceaux laser incidents pour le confinement.
Questions conceptuelles
1. Pourquoi la fusion de noyaux légers en noyaux plus lourds libère-t-elle de l’énergie ?
2. Un apport d’énergie est nécessaire pour fusionner des noyaux de masse moyenne, comme le fer ou le cobalt, en noyaux plus massifs. Expliquez pourquoi.
3. En considérant les réactions de fusion potentielles, quel est l’avantage de la réaction 2H + 3H → 4He + n sur la réaction 2H + 2H → 3He + n?
4. Donnez des raisons justifiant l’affirmation faite dans le texte que l’énergie de la réaction de fusion 2H + 2H → 4He + γ est relativement difficile à capturer et à utiliser.
Problèmes &Exercices
1. Vérifiez que le nombre total de nucléons, la charge totale et le nombre de familles d’électrons sont conservés pour chacune des réactions de fusion du cycle proton-proton dans
1H + 1H → 2H + e+ + ve,
1H + 2H → 3He + γ,
et
3He + 3He → 4He + 1H + 1H.
(Indiquez la valeur de chacune des grandeurs conservées avant et après chacune des réactions.)
2. Calculez l’énergie produite par chacune des réactions de fusion du cycle proton-proton, et vérifiez les valeurs données dans le résumé ci-dessus.
4. Vérifier en énumérant le nombre de nucléons, la charge totale et le numéro de famille des électrons avant et après le cycle que ces quantités sont conservées dans le cycle global proton-proton dans 2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ.
5. L’énergie produite par la fusion d’un mélange de 1,00 kg de deutérium et de tritium a été trouvée dans l’exemple 1 : Calculer l’énergie et la puissance de la fusion. Environ combien de kilogrammes seraient nécessaires pour fournir la consommation annuelle d’énergie aux États-Unis ?
6. Le tritium est naturellement rare, mais peut être produit par la réaction n + 2H → 3H + γ. Combien d’énergie en MeV est libérée dans cette capture de neutrons ?
7. Deux réactions de fusion mentionnées dans le texte sont
n + 3He → 4He + γ
et
n + 1H → 2H + γ.
Les deux réactions libèrent de l’énergie, mais la seconde crée aussi plus de combustible. Confirmez que les énergies produites dans les réactions sont de 20,58 et 2,22 MeV, respectivement. Commentez quel nucléide produit est le plus étroitement lié, 4He ou 2H.
8. (a) Calculez le nombre de grammes de deutérium dans une piscine de 80 000 L, sachant que le deutérium représente 0,0150 % de l’hydrogène naturel. (b) Trouvez l’énergie libérée en joules si ce deutérium est fondu par la réaction 2H + 2H → 3He + n. (c) Les neutrons pourraient-ils être utilisés pour créer plus d’énergie ? (d) Discutez de la quantité de ce type d’énergie dans une piscine par rapport à celle contenue, par exemple, dans un gallon d’essence, en tenant également compte du fait que l’eau est beaucoup plus abondante.
9. Combien de kilogrammes d’eau sont nécessaires pour obtenir les 198,8 mol de deutérium, en supposant que le deutérium représente 0,01500% (en nombre) de l’hydrogène naturel ?
10. La puissance du Soleil est de 4 × 1026 W. (a) Si 90% de cette puissance est fournie par le cycle proton-proton, combien de protons sont consommés par seconde ? (b) Combien de neutrinos par seconde devrait-il y avoir par mètre carré sur la Terre à cause de ce processus ? Ce nombre énorme indique à quel point un neutrino interagit rarement, puisque les grands détecteurs en observent très peu par jour.
11. Un autre ensemble de réactions qui aboutit à la fusion de l’hydrogène en hélium dans le Soleil et surtout dans les étoiles plus chaudes est appelé le cycle du carbone. Il s’agit de
Ecrire l’effet global du cycle du carbone (comme on l’a fait pour le cycle proton-proton dans 2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ). Notez le nombre de protons (1H) nécessaires et supposez que les positrons (e+) annihilent les électrons pour former davantage de rayons γ.
12. (a) Trouvez l’énergie totale libérée en MeV dans chaque cycle du carbone (élaboré dans le problème ci-dessus), y compris l’énergie d’annihilation. (b) Comment cela se compare-t-il avec le rendement du cycle proton-proton ?
13. Vérifiez que le nombre total de nucléons, la charge totale et le numéro de famille des électrons sont conservés pour chacune des réactions de fusion du cycle du carbone données dans le problème ci-dessus. (Indiquez la valeur de chacune des quantités conservées avant et après chacune des réactions.)
14. Concepts intégrés Le système laser testé pour le confinement inertiel peut produire une impulsion de 100 kJ d’une durée de seulement 1,00 ns. (a) Quelle est la puissance de sortie du système laser pendant cette brève impulsion ? (b) Combien de photons y a-t-il dans l’impulsion, étant donné que leur longueur d’onde est de 1,06 µm ? (c) Quelle est la quantité de mouvement totale de tous ces photons ? (d) Comment le momentum total des photons se compare-t-il à celui d’un seul noyau de deutérium de 1,00 MeV ?
15. Concepts intégrés Trouvez la quantité d’énergie donnée au noyau de 4He et au rayon γ dans la réaction n + 3He → 4He + γ, en utilisant le principe de conservation de la quantité de mouvement et en considérant que les réactifs sont initialement au repos. Cela devrait confirmer l’affirmation selon laquelle la plupart de l’énergie va au rayon γ.
16. Concepts intégrés (a) À quelle température le gaz aurait-il des atomes se déplaçant assez rapidement pour mettre en contact deux noyaux de 3He ? Notez que, puisque les deux se déplacent, l’énergie cinétique moyenne ne doit être que la moitié de l’énergie potentielle électrique de ces noyaux doublement chargés lorsqu’ils sont juste en contact l’un avec l’autre. (b) Cette température élevée implique-t-elle des difficultés pratiques pour faire cela en fusion contrôlée ?
17. Concepts intégrés (a) Estimez pendant combien d’années le combustible de deutérium présent dans les océans pourrait répondre aux besoins énergétiques du monde. Supposez que la consommation mondiale d’énergie est dix fois supérieure à celle des États-Unis, soit 8 × 1019 J/an, et que le deutérium présent dans les océans pourrait être converti en énergie avec une efficacité de 32 %. Vous devez estimer ou rechercher la quantité d’eau dans les océans et prendre la teneur en deutérium de 0,015 % de l’hydrogène naturel pour trouver la masse de deutérium disponible. Notez que le rendement énergétique approximatif du deutérium est de 3,37 × 1014 J/kg. (b) Commentez le temps que cela représente selon toute mesure humaine. (Ce n’est pas un résultat déraisonnable, seulement un résultat impressionnant.)
Glossaire
seuil de rentabilité : lorsque l’énergie de fusion produite est égale à l’apport d’énergie de chauffage allumage : lorsqu’une réaction de fusion produit suffisamment d’énergie pour s’auto-entretenir après la coupure de l’apport d’énergie externe confinement inertiel : technique qui vise plusieurs lasers sur de minuscules pastilles de combustible s’évaporant et les écrasant à haute densité confinement magnétique : technique dans laquelle les particules chargées sont piégées dans une petite région en raison de la difficulté à traverser les lignes de champ magnétique fusion nucléaire : réaction dans laquelle deux noyaux sont combinés, ou fusionnés, pour former un noyau plus gros cycle proton-proton : les réactions combinées
1H + 1H → 2H + e++ ve, 1H + 2H → 3He + γ, et 3He + 3He → 4He + 1H + 1H
Solutions choisies aux problèmes &Exercices
1. (a) A = 1 + 1 = 2, Z = 1 + 1 = 1 + 1, efn = 0 = -1 + 1
(b) A=1+2=3, Z=1+1=2, efn=0
(c) A = 3 + 3 = 4 + 1 + 1, Z = 2 + 2 = 2 + 1 + 1, efn = 0 = 0
\begin{array}{lll}E& =& \left({m}_{\text{i}}-{m}_{\text{f}}\right){c}^{2}\\\ & =& \left{c}^{2}\\ & =& \left\left(\text{931.5 MeV}\\Nà droite)\N- & =& \text{26.73 MeV}\Nend{array}\N
5. 3.12 × 105 kg (environ 200 tonnes)
\begin{array}{lll}E& =& \left({m}_{\text{i}}-{m}_{\text{f}}\right){c}^{2}\\\\ {E}_{1}& =& \left(\text{1.008665}+\text{3.016030}-\text{4.002603}\right)\left(\text{931.5 MeV}\right)\\5445> =& \text{20.58 MeV}\{E}_{2}& =&\gauche(1\text{.}\text{008665}+1\text{.}\text{007825}-2\text{.}\text{014102}\right)\gauche(\text{931.5 MeV}\right)\\ & =& \text{2.224 MeV}\end{array}\\\N.
4He est plus étroitement lié, puisque cette réaction dégage plus d’énergie par nucléon.
9. 1,19 × 104 kg
11. 2e- + 41H → 4He + 7γ + 2ve
13. (a) A = 12 + 1 = 13, Z = 6 + 1 = 7, efn = 0 = 0
(b) A = 13 = 13, Z = 7 = 6 + 1, efn = 0 = -1 + 1
(c) A = 13 + 1 = 14, Z = 6 + 1 = 7, efn = 0 = 0
(d) A = 14 + 1 = 15, Z = 7 + 1 = 8, efn = 0 = 0
(e) A = 15 = 15, Z = 8 = 7 + 1, efn = 0 = -1 + 1
(f) A = 15 + 1 = 12 + 4, Z = 7 + 1 = 6 + 2, efn = 0 = 0
15. Eγ = 20.6 MeV, E4He = 5.68 × 10-2MeV
17. (a) 3 × 109y (b) C’est environ la moitié de la durée de vie de la Terre.