Introduction à la chimie

Termes

• instablePour un électron gravitant autour du noyau, selon la mécanique classique, cela signifierait une orbite de rayon décroissant et s’approchant du noyau selon une trajectoire en spirale.
• principe de correspondanceDit que le comportement des systèmes décrits par la théorie de la mécanique quantique (ou par l’ancienne théorie quantique) reproduit la physique classique dans la limite du grand nombre quantique.
• émissionActe consistant à libérer ou à céder, de l’énergie dans le cas de l’électron.

En physique atomique, le modèle de Bohr décrit un atome comme un petit noyau chargé positivement entouré d’électrons. Ces électrons se déplacent sur des orbites circulaires autour du noyau – une structure similaire à celle du système solaire, sauf que ce sont les forces électrostatiques plutôt que la gravité qui assurent l’attraction.

Développement du modèle de Bohr

Le modèle de Bohr était une amélioration du modèle cubique antérieur (1902), du modèle du plum-pudding (1904), du modèle saturnien (1904) et du modèle de Rutherford (1911). Le modèle de Bohr étant une modification du modèle de Rutherford basée sur la physique quantique, de nombreuses sources combinent les deux : le modèle de Rutherford-Bohr.

Bien qu’il remette en cause les connaissances de la physique classique, le succès du modèle réside dans l’explication de la formule de Rydberg pour les raies d’émission spectrale de l’hydrogène atomique. Bien que la formule de Rydberg ait été connue expérimentalement, elle n’a pas obtenu de fondement théorique avant l’introduction du modèle de Bohr. Non seulement le modèle de Bohr a expliqué la raison de la structure de la formule de Rydberg, mais il a également fourni une justification de ses résultats empiriques en termes de constantes physiques fondamentales.

Bien que révolutionnaire à l’époque, le modèle de Bohr est un modèle relativement primitif de l’atome d’hydrogène par rapport à l’atome de la coquille de valence. En tant qu’hypothèse initiale, il a été dérivé comme une approximation de premier ordre pour décrire l’atome d’hydrogène. En raison de sa simplicité et de ses résultats corrects pour certains systèmes, le modèle de Bohr est encore couramment enseigné pour initier les étudiants à la mécanique quantique. Un modèle apparenté, proposé par Arthur Erich Haas en 1910, a été rejeté. La théorie quantique de la période entre la découverte du quantum par Planck (1900) et l’avènement d’une mécanique quantique à part entière (1925) est souvent appelée l’ancienne théorie quantique.

Les premiers modèles planétaires de l’atome souffraient d’un défaut : ils avaient des électrons tournant en orbite autour d’un noyau – une particule chargée dans un champ électrique. Il n’était pas tenu compte du fait que l’électron pouvait entrer en spirale dans le noyau. En termes d’émission d’électrons, cela représenterait un continuum de fréquences émises puisque, en se rapprochant du noyau, l’électron se déplacerait plus rapidement et émettrait une fréquence différente de celles observées expérimentalement. Ces modèles planétaires ont finalement prédit que tous les atomes étaient instables en raison de la désintégration orbitale. La théorie de Bohr a résolu ce problème et expliqué correctement la formule de Rydberg obtenue expérimentalement pour les raies d’émission.

Propriétés des électrons selon le modèle de Bohr

En 1913, Bohr a suggéré que les électrons ne pouvaient avoir que certains mouvements classiques :

1. Les électrons dans les atomes orbitent autour du noyau.
2. Les électrons ne peuvent orbiter de façon stable, sans rayonner, que sur certaines orbites (appelées par Bohr les « orbites stationnaires ») à un certain ensemble discret de distances du noyau. Ces orbites sont associées à des énergies définies et sont également appelées coquilles d’énergie ou niveaux d’énergie. Sur ces orbites, l’accélération d’un électron n’entraîne pas de rayonnement et de perte d’énergie comme l’exige la théorie électromagnétique classique.
3. Les électrons ne peuvent que gagner ou perdre de l’énergie en sautant d’une orbite autorisée à une autre, absorbant ou émettant un rayonnement électromagnétique avec une fréquence (ν) déterminée par la différence d’énergie des niveaux selon la relation de Planck.

Le modèle de Bohr est significatif parce que les lois de la mécanique classique s’appliquent au mouvement de l’électron autour du noyau seulement lorsqu’il est restreint par une règle quantique. Bien que la règle 3 ne soit pas complètement bien définie pour les petites orbites, Bohr pouvait déterminer l’espacement énergétique entre les niveaux en utilisant la règle 3 et arriver à une règle quantique exactement correcte – le moment angulaire L est restreint pour être un multiple entier d’une unité fixe :

L=n\frac { h }{ 2\pi }. =n\hbar

où n = 1, 2, 3, … est appelé le nombre quantique principal et ħ = h/2π. La plus petite valeur de n est 1 ; cela donne un rayon orbital le plus petit possible de 0,0529 nm, appelé rayon de Bohr. Une fois qu’un électron se trouve sur cette orbite la plus basse, il ne peut pas se rapprocher du proton. En partant de la règle quantique du moment angulaire, Bohr a pu calculer les énergies des orbites autorisées de l’atome d’hydrogène et d’autres atomes et ions semblables à l’hydrogène.

Le principe de correspondance

Comme la théorie d’Einstein sur l’effet photoélectrique, la formule de Bohr suppose que lors d’un saut quantique, une quantité discrète d’énergie est rayonnée. Cependant, contrairement à Einstein, Bohr s’en tient à la théorie classique de Maxwell sur le champ électromagnétique. La quantification du champ électromagnétique était expliquée par la discrétisation des niveaux d’énergie atomique. Bohr ne croyait pas à l’existence des photons.

Selon la théorie de Maxwell, la fréquence (ν) du rayonnement classique est égale à la fréquence de rotation (νrot) de l’électron sur son orbite, avec des harmoniques à des multiples entiers de cette fréquence. Ce résultat est obtenu à partir du modèle de Bohr pour les sauts entre les niveaux d’énergie En et En-k lorsque k est beaucoup plus petit que n. Ces sauts reproduisent la fréquence de la k-ième harmonique de l’orbite n. Pour des valeurs suffisamment grandes de n (états dits de Rydberg), les deux orbites impliquées dans le processus d’émission ont presque la même fréquence de rotation, de sorte que la fréquence orbitale classique n’est pas ambiguë. Mais pour un petit n (ou un grand k), la fréquence d’émission n’a pas d’interprétation classique non ambiguë. Cela marque la naissance du principe de correspondance, exigeant que la théorie quantique soit en accord avec la théorie classique uniquement dans la limite des grands nombres quantiques.

La théorie de Bohr-Kramers-Slater (théorie BKS) est une tentative ratée d’étendre le modèle de Bohr, qui viole la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement dans les sauts quantiques, les lois de conservation ne tenant qu’en moyenne.

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