Les fossiles de celui qu’on appelle désormais Desmatochelys padillai ont été découverts dans les années 1940 en Colombie. La première étude systématique a été réalisée par Donald Thomas Jeremy Smith à l’école polytechnique de Kingston, dans le Surrey, en Angleterre. Dans une partie de sa thèse de doctorat en 1989, il a suggéré que le spécimen soit classé dans le genre Desmatochelys. Elizabeth L. Nicholls a confirmé cette classification en 1992. En raison de ses caractéristiques incomplètes et du manque d’informations sur le contexte géologique, l’espèce est restée non décrite au musée de l’Université de Californie, Berkeley. James Parham, qui est l’une des autorités taxonomiques de l’espèce, avait vu les fossiles originaux à Berkeley alors qu’il était encore candidat au doctorat en 1996. Il se souvient : « Si j’avais su quel âge avaient les spécimens de Berkeley en 1996, je les aurais inclus dans ma thèse, c’est certain. » De meilleurs spécimens ont été découverts en 2007 par des paléontologues amateurs, Mary Luz Parra et ses frères Juan et Freddy Parra. Les spécimens ont été récupérés à Villa de Leyva, en Colombie. L’endroit se trouve dans la formation Paja, qui est déjà datée comme appartenant au Crétacé inférieur, c’est-à-dire âgée de plus de 120 millions d’années. Les fossiles ont été conservés dans les collections du Centro de Investigaciones Paleontológicas de Villa Leyva et du musée de paléontologie de l’Université de Californie. La description formelle a été faite par Edwin Cadena à l’Institut de recherche Senckenberg, et James Parham à l’Université d’Etat de Californie.