Convertisseur de degrés en radians

Comment utiliser le convertisseur de degrés en radians

Cette calculatrice convertit les degrés en radians, ou les radians en degrés. La calculatrice calcule également les angles complémentaires et supplémentaires et affiche une représentation combinée des angles liés afin qu’ils puissent être immédiatement visualisés. La calculatrice convertit automatiquement les degrés en radians lorsque vous entrez une nouvelle valeur.

Que sont les degrés ?

Lorsque nous mesurons l’angle entre deux lignes, cette mesure fournit la quantité de rotation nécessaire pour que la pente d’une ligne corresponde à celle de l’autre. Le mot degré dans son usage le plus général signifie « quantité » mais lorsqu’on mesure un angle, le mot degré est une unité de rotation.

Une rotation complète (ou un tour) correspondrait à un cercle complet, soit exactement 360 degrés de rotation. Si vous vous interrogez sur le choix apparemment étrange d’utiliser 360 degrés pour représenter une rotation complète, vous pouvez probablement blâmer les Babyloniens. Certains systèmes numériques anciens étaient basés sur des unités telles que 12 et 60. Les 12 mois du calendrier et les 24 heures de la journée (12 heures du jour, 12 heures de la nuit) sont des exemples de la manière dont cela a été transposé dans la vie moderne. Un autre exemple est le choix de 360 comme unité de mesure du cercle complet. 360 facteurs proprement par à la fois 12 et 60, et vous pouvez inscrire six triangles équilatéraux (qui ont exactement 60 degrés à chaque angle) dans un cercle.

Qu’est-ce que les radians?

Bien que les degrés sont familiers à la plupart des gens, pour de nombreuses applications, il est plus pratique de travailler dans une unité différente de mesure angulaire appelée radians. Pour comprendre la valeur d’un radian, il est utile de se rappeler le formulaire pour la circonférence d’un cercle…

La circonférence se rapporte directement à une rotation complète, et voyager autour de la circonférence est conceptuellement similaire à faire tourner un point de 360 degrés autour de l’origine du cercle. Si nous imaginons un cercle dont le rayon est d’une unité (un cercle unitaire), alors ce parcours est équivalent à exactement 2π unités. Et en fait, ces unités de circonférence arbitraires sont des radians, et il y a exactement 2π radians dans une rotation complète.

Exprimer la rotation en termes de radians simplifie un certain nombre d’autres calculs trignométriques, mais parce que les radians sont exprimés en termes de pi, ils peuvent sembler moins utiles dans des applications pratiques (par exemple, régler l’angle sur une lame de scie lorsque vous coupez une pièce de bois…). C’est là que ce convertisseur de degrés en radians entre en jeu !

Ce convertisseur de degrés en radians vous permet d’entrer les radians soit comme une valeur décimale, soit comme une fraction de pi, et il calculera l’autre représentation en radians ainsi que la valeur en degrés de manière appropriée.

Comment convertir des degrés en radians

Il y a deux approches simples pour convertir des degrés en radians, l’une traite des radians décimaux et l’autre des radians exprimés en fraction de pi.

Parce que le nombre de degrés dans un cercle est un nombre trascendant et a une expansion décimale inifine, il n’y a pas de conversion exacte des degrés en radians décimaux. Cependant, une approximation raisonnable consiste à utiliser une constante décimale d’une précision suffisante pour tout calcul que vous essayez d’effectuer…

Cependant, en exprimant les radians comme une fraction de pi, vous pouvez calculer une fraction précise multipliée par pi. Rappelez-vous qu’un cercle complet (360° de rotation) est exactement 2π radians, donc 180° est π radians. Par conséquent, un degré correspond à 1/180e de π radians….

Cette fraction transforme la conversion de degrés en radians en un simple problème de multiplication et de réduction de fractions. Par exemple, si nous voulions convertir 36 degrés en radians, la conversion ressemblerait à ceci…

Toutes ces méthodes de conversion des degrés en radians sont similaires et basées sur l’idée que les degrés sont π/180 radians.

Comment convertir des radians en degrés

La conversion des radians en degrés est similaire, et nous pouvons utiliser l’inversion des constantes utilisées dans la conversion des degrés en radians…

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