Comparateur numérique

Supposons que nous ayons deux nombres binaires que nous devons comparer en fonction de leur grandeur. L’un de ces deux nombres peut être soit supérieur, soit égal, soit inférieur à l’autre nombre. Le circuit numérique qui effectue cette tâche de comparaison entre les nombres binaires est appelé comparateur numérique. Pour mieux comprendre, considérons deux nombres binaires à un seul bit, A et B. Les valeurs de A et B sont soit 0 soit 1, et rien d’autre. Maintenant, concevons logiquement un circuit qui aura deux entrées, l’une pour A et l’autre pour B, et trois bornes de sortie, l’une pour la condition A > B, l’une pour la condition A = B et l’une pour la condition A < B. Nommons les bornes de sortie G, G3, G4 et G5. Nommons les bornes de sortie G, E et L respectivement.

Nous voulons,
G = 1 (logiquement 1) lorsque A > B.
B = 1 (logiquement 1) lorsque A = B.
Et
L = 1 (logiquement 1) lorsque A < B.
Si nous concevons avec succès ce circuit logique, il comparera avec confiance deux nombres binaires à un seul bit A, B et donne un état élevé à la borne de sortie respective selon les conditions de comparaison de A et B.

Lorsque, A = 0 et B = 0, alors A = B et E = 1
Quand, A = 0 et B = 1, alors A < B et L = 1
Quand, A = 1 et B = 0, alors A > B et G = 1
Quand, A = 1 et B = 1, alors A = B et E = 1

Maintenant, à partir du tableau ci-dessus, on obtient,

Ce circuit peut être réalisé comme,

Comme ce qui précède ne peut comparer que deux nombres binaires à un seul bit, il est appelé comparateur numérique à un seul bit.
Le système de nombres binaires n’utilise normalement pas de nombres binaires simples, au lieu de cela, il utilise des nombres binaires à plusieurs bits qui sont normalement 4 bits et plus. Ainsi, concevons un comparateur numérique à 4 bits pour avoir une idée plus claire du comparateur.
Supposons, qu’il y a deux nombres binaires de 4 bits,

Comparons ces deux nombres
Condition (1), lorsque A1 > B1 c’est-à-dire A1 = 1 et B1 = 0, ⇒ A > B ou G = 1.
Condition (2), lorsque A1 = B1 et A2 > B2 i.e. A2 = 1 et B2 = 0 ⇒ A >B ou G = 1.

Condition (3), lorsque A1 = B1 et A2 = B2 et A3 > B3 i.e. A3 = 1 et B3 = 0 ⇒ A >B ou G = 1.
Condition (4), lorsque A1 = B1, A2 = B2, A3 = B3 et A4 > B4 i.c’est-à-dire A4 = 1 et B4 = 0 ⇒ A > B ou G = 1.

Hence, G = 1 si l’une ou l’autre des équations ci-dessus est vraie,

De même,


Maintenant,


Encore quand,


Le circuit logique peut être dessiné à partir des équations (i), (ii) et (iii) ci-dessus.

C’est le comparateur numérique à 4 bits.

IC du comparateur numérique

Le circuit intégré (CI) disponible pour le comparateur numérique à 4 bits est le CI 7485. Pour la comparaison de plus de bits, plus d’un tel IC peut être cascadé. Ce CI a trois bornes, étiquetées comme (A < B)in, (A = B)in et (A > B)in et trois autres bornes étiquetées comme, comme (A < B)out, (A = B)out et (A > B)out. Pendant la mise en cascade de deux circuits intégrés 7485, (A < B)out, (A = B)out et (A > B)out du circuit intégré d’ordre inférieur seraient connectés à (A < B)in, (A = B)in et (A > B)in du circuit intégré d’ordre supérieur, respectivement.