Christian Goldbach, (né le 18 mars 1690, Königsberg, Prusse – mort le 20 novembre 1764, Moscou, Russie), mathématicien russe dont les contributions à la théorie des nombres incluent la conjecture de Goldbach.
En 1725, Goldbach devient professeur de mathématiques et historien de l’Académie impériale de Saint-Pétersbourg. Trois ans plus tard, il se rend à Moscou comme précepteur du tsar Pierre II et, à partir de 1742, il est membre du personnel du ministère russe des Affaires étrangères.
Goldbach propose pour la première fois la conjecture qui porte son nom dans une lettre adressée au mathématicien suisse Leonhard Euler en 1742. Il affirmait que « tout nombre supérieur à 2 est un agrégat de trois nombres premiers ». Étant donné que les mathématiciens de l’époque de Goldbach considéraient 1 comme un nombre premier (les nombres premiers sont aujourd’hui définis comme les nombres entiers positifs supérieurs à 1 qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes), la conjecture de Goldbach est généralement formulée en termes modernes comme suit : Tout nombre naturel pair supérieur à 2 est égal à la somme de deux nombres premiers.
La première percée dans l’effort de prouver la conjecture de Goldbach a eu lieu en 1930, lorsque le mathématicien soviétique Lev Genrikhovich Shnirelman a prouvé que chaque nombre naturel peut être exprimé comme la somme de pas plus de 20 nombres premiers. En 1937, le mathématicien soviétique Ivan Matveyevich Vinogradov a prouvé que chaque nombre naturel impair « suffisamment grand » (sans préciser la taille exacte) peut être exprimé comme la somme de trois nombres premiers au maximum. Le dernier raffinement est intervenu en 1973, lorsque le mathématicien chinois Chen Jing Run a prouvé que chaque nombre naturel pair suffisamment grand est la somme d’un nombre premier et d’un produit d’au plus deux nombres premiers.
Goldbach a également apporté des contributions notables à la théorie des courbes, aux séries infinies et à l’intégration des équations différentielles.