Causal Loops

Vous êtes un étudiant désespéré qui essaie d’écrire son dernier devoir de semestre avant d’être diplômé. Tout ce que vous voulez faire est de finir et de célébrer votre accomplissement. Soudain, quelqu’un entre dans le box où vous avez travaillé toute la journée. Cette personne vous ressemble beaucoup, mais vous n’avez pas le temps de comprendre ce qui se passe, car elle vous tend immédiatement une clé USB et vous demande de rendre le travail de semestre qui s’y trouve. « Ensuite, vous pourrez aller faire la fête », dit-elle en souriant et elle part rapidement, en entrant dans la cage d’escalier voisine. Vous vous levez et allez la suivre, mais elle semble avoir disparu.

Vous retournez à votre box, ouvrez le dossier du devoir, le relisez rapidement et, évacuant votre dilemme éthique, vous soumettez le devoir. Quelques jours plus tard, vous recevez votre note : un A+. Vous partez à la recherche du mystérieux étranger qui vous a donné ce merveilleux devoir et vous vous retrouvez dans la cage d’escalier. Vous entrez, en vous demandant où l’étranger a pu aller. Après un moment ou deux, vous partez. En passant devant le box dans lequel vous avez peiné si longtemps, vous vous voyez ! Et vous vous rendez compte. Vous devez vous donner le journal. Heureusement, vous aviez mis la clé USB dans votre poche et, étant un étudiant exceptionnellement négligé, vous portez toujours le même pantalon. Vous entrez dans le box, vous vous remettez la clé USB, vous vous donnez quelques instructions, et vous fuyez promptement vers la cage d’escalier, qui vous ramène à votre présent.

Comment pouvez-vous vous remettre un devoir que personne n’a écrit ? Comment le fait que vous rendiez le papier peut-il vous amener à rendre le papier ?

Que sont les boucles causales ?

Une boucle causale est une séquence d’événements e1, … , en. Chaque événement de la boucle est une des causes de l’événement suivant. Le dernier événement en est une des causes du premier événement e1. Si une boucle causale n’a pas de causes ou d’effets externes (hors de la boucle), alors cette boucle causale est une boucle causale fermée ; sinon, c’est une boucle causale ouverte. Les boucles causales fermées sont considérées comme isolées sur le plan causal. Pensez aux boucles causales ouvertes comme étant causalement intégrées.

Figure 1 : Deux types de boucles causales

Les boucles causales sont-elles impossibles?

L’idée de boucles causales est parfois considérée comme hébergeant un paradoxe inhérent. Les raisons de cette préoccupation varient.

Raison 1 : Il doit y avoir une cause première non causée pour chaque événement. Les boucles peuvent apparaître ex nihilo (à partir de rien) apparemment sans une cause première ultime. Cette préoccupation peut être résolue en comparant les boucles causales avec des chaînes causales plus ordinaires. Une chaîne causale est une séquence d’événements dont chaque événement provoque l’événement suivant dans la séquence (une boucle causale est une sorte spéciale de chaîne causale). Certaines chaînes causales ne forment pas de boucle ; elles consistent en une séquence d’événements, chaque événement étant suivi dans le temps par l’événement suivant de la séquence et le provoquant. Rien dans cette définition n’exige que la chaîne ait un début (ou une fin). Par conséquent, il semble un peu étrange d’insister sur le fait que les événements d’une boucle causale nécessitent une cause première ultime. La seule différence entre les chaînes causales et les boucles causales est qu’en suivant la causalité le long d’une boucle causale, on finit par revenir au point de départ.

En outre, les boucles causales ont, et semblent même devoir avoir une cause première. Chaque boucle causale aura au moins un événement qui se produit plus tôt que tous les autres. Cet événement peut ne pas toujours s’avérer être une certaine cause première ultime qui explique toute la boucle. Néanmoins, puisque l’événement initial se produit avant les autres événements de la chronologie, il est le premier. C’est l’événement le plus ancien de la boucle.

Raison 2 : la menace de l’explication circulaire. Considérez plus tôt que, une relation qui est souvent associée à un événement causant un autre événement. Traditionnellement, cette relation est prise pour être transitive ; c’est-à-dire, si l’événement a est antérieur à l’événement b et que l’événement b est antérieur à l’événement c, alors l’événement a est antérieur à l’événement c. Cependant, si l’on prend la causalité pour être transitive, et qu’on l’applique concernant une boucle causale, les choses se brisent. Si la causalité est transitive, alors chaque événement dans une boucle causale est une cause de lui-même. Dans une boucle causale à trois événements, la causalité fonctionne très bien pour dire que l’événement a cause b et b cause c et c cause a, mais, à moins que la causalité ne soit pas transitive, ces trois faits mènent à la conclusion que a a causé a. Il est certain que a a causé a n’est pas une explication informative de a. Heureusement, même si la causalité est transitive, nous n’avons pas besoin de supposer que les connexions explicatives correspondantes sont préservées. Ulrich Meyer (2012, 261) soutient que la combinaison de toutes les explications locales conduit à une explication plus faible.

Raison 3 : Chaque séquence d’événements doit avoir une explication suffisante de la raison pour laquelle la séquence se produit de la façon dont elle le fait. Si chaque séquence d’événements doit avoir une explication suffisante, le problème potentiel est éclairé en considérant les djinns. Un djinn est un objet qui fait partie des événements de la boucle et qui semble surgir de nulle part. Un excellent exemple de djinn est le collier de Swann dans Timerider : The Adventure of Lyle Swann.

Dans ce film de 1982, Swann est accidentellement envoyé dans le passé et rencontre une femme nommée Claire, qui finit par le séduire. Après une série d’événements spectaculaires, les personnes qui l’ont accidentellement transporté dans le temps sauvent Swann. Juste avant qu’il ne soit sauvé, Claire s’empare du collier qui a été transmis à Swann par son arrière-arrière-grand-mère, qui l’avait volé à son arrière-arrière-grand-père. Le collier est un jinni car Swann reçoit le collier de son arrière-arrière-grand-mère qui lui a volé le même collier des années auparavant. Comme vous l’avez peut-être deviné, Claire est l’arrière-arrière-grand-mère de Swann. Swann lui-même est son propre arrière-arrière-grand-père.

Le problème posé par le collier, et la plupart des djinns, est la source de leur existence. Comment un objet physique comme un collier peut-il simplement exister ? Qui a conçu le collier ? Qu’est-ce qui explique que ce soit un collier plutôt que, disons, un bracelet ? Il doit y avoir une explication pour que le collier soit comme il est. Pas vrai ?

Il y a des explications pour les étapes de l’existence du collier. Le collier a des causes. Le fait que Swann ait reçu le collier de sa grand-mère est une cause pour qu’il l’emmène avec lui dans le passé. Le retour du collier dans le temps est une cause de la capacité de Claire à voler le collier, et ainsi de suite. En outre, on pourrait affirmer que l’univers et les lois naturelles doivent avoir une structure spécifique pour que des boucles causales puissent exister. Ces lois seraient également une source d’explications utiles.

Figure 2 : Chronologie de Timerider

Certains faits, cependant, semblent voués à rester inexpliqués, des faits comme le fait que le collier soit un collier et non un bracelet. En outre, pourquoi y a-t-il une boucle causale plutôt qu’aucune boucle causale ? Notre incapacité à expliquer ces faits montre-t-elle que les boucles causales ont quelque chose d’incohérent ? Non, le problème de ce raisonnement est que des questions similaires se posent pour les objets normaux. Vous pouvez voir les causes d’une chaise parce que vous pouvez voir le charpentier construire la chaise en bois, mais qu’est-ce qui a fait le bois ? Plus encore, qu’est-ce qui a fait les atomes qui composent le bois ? On peut continuer à poser ces questions, mais il est pratiquement impossible d’avancer une explication complète et suffisante dans des circonstances normales. Il y a beaucoup de faits et d’objets pour lesquels nous pourrions ne jamais trouver une bonne explication.

Pour pousser cette analyse un peu plus loin, considérons l’origine du design artistique du collier. Le collier semblait être un collier normal, un collier qui avait été fabriqué avec intention et art. Cela soulève la question de l’origine de l’art. Qui (ou quoi) a mis ses compétences et ses connaissances dans la création de ce collier ? Storrs McCall (2010) affirme qu’il n’y a pas de solution à ce problème. Peut-être que certains faits n’ont tout simplement pas d’explication. Insister sur le fait que tout doit avoir une explication est injustifié.

Le voyage dans le temps nécessite-t-il des boucles causales ?

L’affirmation selon laquelle tout voyage dans le temps doit inclure au moins une boucle causale est largement répandue. Dans son essai de 2009 sur ce sujet, Bradley Monton présente cette position en utilisant une citation de D.H. Mellor. Selon Monton, Mellor s’oppose à la possibilité du voyage dans le temps en « ‘excluant les boucles causales… dont le temps cyclique et le voyage dans le temps à rebours ont besoin' » (Monton, 2009, 55 ; Mellor 1998, 131). Selon Mellor et d’autres, lorsqu’un voyageur temporel remonte le temps, ses actions dans le passé auront toujours des effets qui influencent le voyage du voyageur temporel dans le temps.

Voici un exemple simple de ce phénomène : en 2020, Jim construit une machine à remonter le temps à partir de quelques plans qu’il a trouvés dans son grenier et décide de voyager en arrière pour voir son moi plus jeune. Il décide alors de remonter dans le temps pour voir sa jeunesse. Jim lui donne les plans de la machine à remonter le temps. Ce dernier trouve l’idée du voyage dans le temps absurde et range les plans dans son grenier. Puis, en 2020, Jim retrouve ces plans et construit sa machine à voyager dans le temps.

Il est clair que la possibilité pour Jim de se lancer dans son aventure de voyage dans le temps dépend du fait que Jim se lance dans l’aventure en premier lieu. Les actions de Jim ou même simplement sa présence à l’arrivée pourraient avoir d’une manière ou d’une autre affecté son jeune soi d’une façon qui conduit à son voyage dans le temps. Plus précisément, il semble que tout voyage dans le passé interagisse d’une manière ou d’une autre avec des personnes, des objets ou des particules qui finiront par passer du passé au futur, ce qui signifie que tout voyage dans le temps entraîne une boucle causale. Le potentiel d’un changement qui, d’une certaine manière, provoque une chaîne d’événements qui influence le voyage dans le passé qui a produit le changement original semble être authentique.

Cependant, le simple fait d’avoir le potentiel de provoquer un événement ne nécessite pas que l’événement se produise. Monton prétend avoir imaginé une situation hypothétique qui implique un voyage dans le temps sans boucles causales. Il décrit un univers divisé en deux régions qui ne contiennent que des particules A, B et C (voir figure 1). (Voir figure 1.) La région 1 ne contient que des particules A et C et la zone allant jusqu’à la frontière des deux régions. La région 2 ne contient que des particules B et C et la zone allant jusqu’à la même frontière. Un champ de force empêche les particules B de franchir la frontière vers la région 1. Les particules C n’interagissent jamais avec les particules A ou B et se déplacent librement entre les régions 1 et 2. Lorsqu’une particule A franchit la frontière, la particule se transforme immédiatement en particule B.

Envisageons maintenant le scénario suivant : Une particule A se déplace vers la frontière. A l’instance même où la particule atteint la frontière, elle est transformée en une particule B et commence également à voyager dans le temps. Tout en voyageant dans le temps, la particule A suit la frontière, empêchant la particule A d’interagir avec les autres particules. Sur la base des conditions initiales de cet exemple, cette particule A est la seule à pouvoir atteindre la frontière. Dès que la particule cesse de voyager dans le temps, la particule A passe dans la région 2 (Monton 2009, 60).

Figure 3 : Exemple de Monton

Il semblerait que la particule A soit capable de voyager dans le temps sans interagir avec aucune des particules des deux régions, y compris avec son moi plus jeune. Pendant qu’elle voyage dans le temps vers le passé et après avoir cessé de voyager dans le temps, la frontière empêche cette particule d’interagir avec son départ vers le passé. Cela signifie que la particule A a réussi à voyager dans le temps sans entrer dans une boucle causale, puisque le voyage dans le temps de la particule A ne pourrait pas avoir causé cette même particule à avoir initié son voyage dans le temps.

En général, surtout dans des situations plus réalistes, dans des situations avec une physique plus semblable à la nôtre, le concept de voyage dans le temps vers le passé sans que des boucles causales se produisent sous une certaine forme semble peu probable. Une description extrêmement soigneuse et spécifique est nécessaire pour générer le scénario astucieux de Monton.

Les boucles causales nécessitent-elles le voyage dans le temps ?

Une boucle causale contiendra toujours une causalité à rebours, simplement parce qu’à un moment donné, l’un des événements de la boucle doit être la cause d’un événement antérieur. Cependant, cela ne prouve pas que toutes les boucles causales incluront le voyage dans le temps. La causalité à rebours implique-t-elle toujours le voyage dans le temps ?

Parfois non, et parfois oui. Dans un univers où les objets ne peuvent affecter qu’un objet qui existe en même temps que lui, le voyage dans le temps serait nécessaire pour affecter des objets à un moment antérieur. Pour qu’un objet puisse affecter des objets à une époque différente de la sienne, il devrait voyager jusqu’à cette époque différente et affecter l’autre objet à ce moment-là. Cependant, si l’univers permettait aux objets de s’affecter mutuellement à partir de points différents dans le temps, le voyage dans le temps ne serait plus nécessaire. Puisque la causalité à rebours ne nécessite pas de voyage dans le temps, alors par extension, les boucles causales non plus.

Boucles causales et temps multidimensionnel

La structure du temps avec ramification des lignes temporelles – parfois appelée temps multidimensionnel – supprime la plupart des caractéristiques intéressantes des boucles causales. (Voir la page du sujet Temps multidimensionnel de notre site Web.) En fait, elle est parfois introduite afin d’écarter les boucles causales (Deutsch 1991, Deutsch et Lockwood 1994). Avec le temps multidimensionnel, le voyage dans le temps provoque la division des lignes temporelles, de sorte qu’un événement ne peut pas causer un événement le long de sa propre branche passée. Cela « déballe » les boucles et tout ce qui reste est une série de chaînes causales divisées. L’une des conséquences de ce phénomène est que, si le temps multidimensionnel était vrai, la réponse à la question de savoir si le voyage dans le temps vers le passé implique toujours une boucle causale serait un non catégorique. Un voyageur du temps crée des branches au lieu de boucles.

Les boucles causales et la physique

Pour introduire quelques boucles causales théoriques dans le contexte de la physique, considérons l’idée d’une courbe semblable au temps. Une courbe semblable au temps est le chemin d’un objet à travers l’espace-temps où l’objet persiste localement en avant dans le temps avec des connexions semblables au temps entre chaque intervalle. Une boucle causale se produit lorsque la courbe semblable au temps d’un objet se boucle sur elle-même.

Une façon d’introduire une boucle causale est avec l’idée que l’univers a un espace-temps enroulé (Gott 2001, 82-85). La meilleure analogie pour cette idée est un cylindre où les dimensions qui composent l’espace sont les axes du cylindre. Cette structure permet à la courbe temporelle d’un objet de faire une boucle autour du cylindre et de se retrouver elle-même.

Figure 4 : Espace-temps courbé

Le voyage temporel basé sur les vortex permet également des courbes temporelles fermées, voir la page thématique Relativité et voyage temporel de notre site web.

La physique pose de sérieux problèmes pour la possibilité des djinns. Selon la deuxième loi de la thermodynamique, l’entropie (ou le désordre) augmente toujours avec le temps. Prenons l’exemple du collier de Timerider. Selon la thermodynamique, dans des circonstances normales, l’entropie du collier augmenterait à partir du moment où Claire le vole jusqu’au moment où le collier est transmis à Swann et jusqu’à ce que Swann voyage dans le temps. Or, la plupart des conceptions du voyage dans le temps ne modifient pas l’état des objets lorsqu’ils voyagent dans le passé. Cependant, puisque l’entropie du collier juste avant que Swann ne retourne dans le passé devrait avoir la même quantité d’entropie que lorsque Swann arrive dans le passé, cela produirait une contradiction. Une contradiction se produit parce que l’entropie du collier juste avant que Swann ne reparte est à la fois égale et supérieure à l’entropie lorsque Swann arrive dans le passé. Cette contradiction signifie que pour que les djinns existent, les modèles de voyage dans le temps doivent d’une manière ou d’une autre rendre compte de la réduction de l’entropie pour son retour dans le passé (Gott 2001, 23).

Une dernière application intéressante des boucles causales en physique est l’hypothèse selon laquelle, plutôt que de provenir d’un big bang, l’univers a commencé comme un  » beignet  » spatio-temporel à partir duquel le reste de l’univers s’est ramifié. Les auteurs de cette théorie, J. Richard Gott et Li-Xin Li (Gott 2001, 186-199), l’ont formulée sur la base d’une solution alternative aux équations de champ d’Einstein. Le beignet spatio-temporel est essentiellement une boucle causale avec des chemins fermés et ouverts autour de la boucle. Ainsi, certains chemins à travers l’espace-temps existent en tant que boucle, mais il y en a d’autres qui se ramifient pour faire le reste de l’univers et son contenu (cf., Meyer 2012, 259).

Conclusion

Retournons à l’exemple d’ouverture sur ce devoir de semestre moralement ambigu, regardons de plus près. Comme vous l’avez peut-être deviné dans la suite de cette discussion, si nous pouvons analyser avec succès certains aspects de cette histoire, de nombreuses questions intéressantes restent ouvertes à la discussion. Par exemple, avez-vous commis un plagiat lorsque vous avez soumis le document ? Vous ne vous êtes jamais assis et n’avez pas écrit le document, mais vous n’avez pas non plus copié le travail de quelqu’un ou même vous en êtes inspiré ! Autre exemple : les idées contenues dans le document sont-elles des djinns ? Les informations numériques sur la clé USB sont-elles un djinn ? La clé USB elle-même est-elle un djinn ? L’histoire est-elle cohérente avec la thermodynamique ? Rien dans l’histoire ne suggère que l’entropie n’ait pas augmenté alors que la clé USB est restée dans votre pantalon pendant une semaine. Malgré ces questions ouvertes, nous n’avons pas rencontré de paradoxe inhérent associé aux boucles causales.

Références et lectures complémentaires

Arntzenius, Frank et Maudlin, Tim. « Le voyage dans le temps et la physique moderne ». L’encyclopédie Stanford de la philosophie (édition d’hiver 2013), Edward N. Zalta (ed.), <http://plato.stanford.edu/archives/win2013/entries/time-travel-phys/&gt ;.

Dear, William. (réalisateur). Timerider : Les Aventures de Lynn Swann . USA : Zoomo Productions, 1982.

Deutsch, David. ‘Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines’. Physical Review D 44 (1991) : 3197-3217.

Deutsch, David, et Lockwood, Michael. The Quantum Physics of Time Travel ». Scientific American 270 (1990) : 68-74.

Gott, J. Richard. Le voyage dans le temps dans l’univers d’Einstein. Boston : Houghton-Mifflin, 2001.

McCall, Storrs. « Un problème insoluble ». Analyse 70 (2010) : 647-648.

Mellor, D. H. Real Time. Londres : Routledge, 1998.

Meyer, Ulrich. « Explication des boucles causales ». Analyse 72 (2012) : 259-264.

Monton, Bradley. « Voyage dans le temps sans boucles causales ». The Philosophical Quarterly 59 (2009) : 54-67.

Pour les crédits de page, voir la page « Sujets-Crédits de page ».