Calculatrice racine (nième racine)

Calculatrice racine (nième racine)

Définition – Qu’est-ce qu’une racine ?

Une racine est un nombre qui est multiplié par lui-même le nombre de fois de la racine.

Par exemple, la racine carrée (racine 2) de 16 (√16) est 4, car 42 (4 x 4) = 16.

La racine cubique (racine 3) de 27 (3√27) est 3, comme 33 (3 x 3 x 3) = 27.

La racine 5 de 1 024 (5√1024) est 4, comme 45 (4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 1 204.

La 2,5e racine de 70 (2,5√70) est 5,47065, car 5,470652,5 = 70.

La racine carrée, la racine cubique, la 4e racine et la racine quelconque sont les exemples les plus courants d’une nième racine. Les racines peuvent également inclure des nombres décimaux (racine 6,4, par exemple).

Formule – Comment calculer une racine

Même pour des nombres de racines parfaits, une racine peut être difficile à calculer à la main. Les techniques les plus basiques impliquent des essais et des erreurs.

Exemple – Trouver la racine quatrième de 4 096 en utilisant l’essai et l’erreur :

• Essayer un nombre – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (trop faible)
• Essayer un autre nombre supérieur à 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 = 1 296 (trop faible)
• Tentez un nombre supérieur à 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 (trop élevé)
• Tentez un nombre entre 6 et 10 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 = 4 096 (réponse)

Exemple 2 – Trouvez la racine cinquième de 32 768 en utilisant le tâtonnement :

• Essayer un nombre – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3 125 (trop faible)
• Essayer un autre nombre supérieur à 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7 776(trop faible)
• Tentez un nombre supérieur à 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (trop élevé)
• Tentez un nombre entre 6 et 10 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32,768 (réponse)

Sources et plus de ressources

• Les entrées racine nième, symbole radical et racine carrée de Wikipédia. Détails sur les racines et leur calcul.
• Comment trouver la racine d’un nombre de Math Open Reference et Math Is Fun.
• Règles de la racine mathématique par Dummies.com.