Gravitaatiovoiman kaava
Newton piti tätä oikeutetusti ”käänteisen neliölain” vahvistuksena. Hän ehdotti, että minkä tahansa kahden massan m ja M välillä vallitsi ”universaali” gravitaatiovoima F, joka suuntautui kummastakin toiseen, oli verrannollinen kumpaankin ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden r neliöön. Kaavana (jättäen toistaiseksi huomiotta voiman vektorimaisen luonteen):
Esitettäköön, että M on Maapallon massa ja R sen säde ja m on jonkun putoavan esineen massa lähellä Maan pintaa. Silloin voidaan kirjoittaa
Tästä
Iso G tunnetaan universaalin gravitaation vakiona. Tämä on luku, joka meidän on tiedettävä, jotta voimme laskea esimerkiksi kahden pallon, joista kumpikin painaa yhden kilon, välisen vetovoiman. Toisin kuin Maan vetovoima, jolla on valtava massa M, tällainen voima on melko pieni, ja luku G on niin ikään hyvin, hyvin pieni. Tämän pienen voiman mittaaminen laboratoriossa on herkkä ja vaikea tehtävä.
Kesti yli sata vuotta ennen kuin se onnistui ensimmäisen kerran. Vasta vuonna 1796 Newtonin maanmies Henry Cavendish todella mittasi tällaisen heikon gravitaatiovetovoiman havaitsemalla pitkän langan varassa roikkuvan käsipainon pienen vääntymisen, kun yksi sen painoista veti puoleensa raskaiden esineiden painovoimaa. Hänen mittalaitteensa (”vääntövaaka”) on itse asiassa hyvin samankaltainen kuin Charles Augustin Coulombin Ranskassa kehittämä laite, jolla mitattiin magneettisten ja sähköisten voimien etäisyysriippuvuutta. Gravitaatiovoima on kuitenkin paljon heikompi, joten sen suora havaitseminen on paljon haastavampaa. 100 vuotta myöhemmin (kuten jo todettiin) unkarilainen fyysikko Roland Eötvös paransi huomattavasti tällaisten mittausten tarkkuutta.
Gravitaatio galaksissamme (valinnainen)
Gravitaatio ulottuu ilmeisesti paljon kuuta laajemmalle. Newton itse osoitti käänteisen neliön lain selittävän myös Keplerin lait – esimerkiksi 3. lain, jonka mukaan planeettojen liike hidastuu, mitä kauempana ne ovat Auringosta.
Entä vielä suuremmat etäisyydet? Aurinkokunta kuuluu Linnunradan galaksiin, joka on valtava pyöränmuotoinen tähtien pyörre, jonka säde on noin 100 000 valovuotta. Koska sijaitsemme itse pyörässä, katsomme sitä laidasta laitaan, joten sen kaukaisten tähtien hehku näyttäytyy meille taivaita kiertävänä hehkuvana renkaana, joka on jo muinaisista ajoista lähtien tunnettu nimellä Linnunrata. Kaukoputkilla nähdään monia kaukaisempia galakseja, niin kauas kuin mihin tahansa suuntaan voi nähdä. Niiden valo osoittaa (Doppler-ilmiön avulla), että ne pyörivät hitaasti.
Gravitaatio ilmeisesti pitää galaksit yhdessä. Ainakin meidän galaksimme keskellä näyttää olevan valtava musta aukko, jonka massa on useita miljoonia kertoja suurempi kuin Aurinkomme ja jonka painovoima on niin voimakas, ettei edes valo pääse sitä pakoon. Tähdet ovat paljon tiheämpiä galaksimme keskipisteen lähellä, ja niiden pyöriminen keskipisteen lähellä viittaa siihen, että siellä pätee Keplerin kolmas laki, hitaampi liike etäisyyden kasvaessa.
Galaksien pyöriminen kauempana niiden keskuksista ei noudata Keplerin kolmatta lakia – itse asiassa galaksien ulkoreunat näyttävät pyörivän lähes tasaisesti. Tämä havaittu tosiasia on johtunut näkymättömästä ”pimeästä aineesta”, jonka tärkein ominaisuus on massa ja siten gravitaatiovetovoima (ks. linkki yllä). Se ei näytä reagoivan sähkömagneettisiin tai ydinvoimiin, ja tutkijat etsivät edelleen lisätietoja siitä.
Ratkaise se
Erään käyttäjän hiljattain lähettämässä viestissä väitetään
- ”NASA ei laskeutunut kuuhun 19.7.1969, mutta kuten näemme Hollywoodissa tehdyssä tv-skenaarioelokuvassa, jos NASA laskeutui kuuhun, sen on täytynyt lähestyä ja laskeutua avaruusaseman kanssa sukkulan tapaan.”
Havaitsetteko virheen tässä väitteessä?”
Tutkimus jatkuu vielä lisää”
Yksityiskohtainen artikkeli: Keesing, R.G., The History of Newton’s apple tree, Contemporary Physics, 39, 377-91, 1998
Richard Feynmanin laskelmat löytyvät kirjasta ”Feynman’s Lost Lecture: The Motion of Planets Around the Sun”, kirjoittaneet D. L Goodstein ja J. R. Goodstein (Norton, 1996; arvostellut Paul Murdin Nature-lehdessä, vol. 380, s. 680, 25. huhtikuuta 1996). Laskelma kuvataan ja sitä laajennetaan myös teoksessa ”On Feynman’s analysis of the geometry of Keplerian orbits”, kirjoittaneet M. Kowen ja H. Mathur, Amer. J. of Physics, 71, 397-401, huhtikuu 2003.
Artikkeli opetusalan lehdessä edellä käsitellyistä aiheista: V. Kuznetsovin kirjoittama suuri laki. Quantum, Sept-Oct. 1999, s. 38-41.
Käyttäjien kysymyksiä: Mikä on painovoima maapallon keskipisteessä? (1)
Samankaltainen kysymys: Gravity at the Center pf the Earth’s (2)
Kysytty myös: Voiko painovoima kasvaa syvyyden kasvaessa?
*** Jatkokysymys edellä esitettyyn kysymykseen
*** Miksi painovoima on olemassa?
*** ”Painovoimahiukkaset”?
*** Painovoima maapallon keskipisteessä (3)
*** Yksinkertainen kysymys gravitaatioenergiasta
*** Painovoiman vaikutus sähkömagneettisiin aaltoihin
*** Painovoiman leviämisnopeus
*** Vähentääkö auringon yläpuolella oleva aurinko tehollista painoa?
*** Painovoiman ja magnetismin ero
*** Painovoiman laskeminen
*** Maapallon painovoiman muuttuminen hyökyaaltojen jäljiltä
>