Pi-merkintätapa (tuotteen merkintätapa) - MathMaine

Pi-merkintätapa, $\prod$ , on kreikkalaisten aakkosten iso kirjain nimeltä ”Pi”, ja se vastaa ”P”:tä meidän aakkosissamme. Sitä käytetään matematiikassa kuvaamaan joukon tekijöiden tuloa (ajattele sanan ”tuote” alkuääntä: Pppi = Ppproduct).

Jos et tunne tai tunne Sigma-merkintätapaa, suosittelen, että luet ensin Sigma-merkintätapaa käsittelevän kirjoitukseni ja palaat sitten tähän – sillä Pi-merkintätapa on hyvin samanlainen.

Kun ymmärrät indeksimuuttujan roolin Sigma-notaatiossa, näet sitä käytettävän täsmälleen samalla tavalla Pi-notaatiossa, paitsi että

se kuvaa tekijälukua termiluvun sijaan:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Yhteenveto

Pi-notaatiota eli tuotosnotaatiota eli tuotosmerkintää eli Product Notationia eli tuotosmerkintää, käytetään matematiikassa ilmaisemaan toistuvaa kertolaskua. Pi-notaatio tarjoaa kompaktin tavan esittää monia tuotteita.

Hyödyntääksesi sitä tarvitset ”suljetun muodon” lausekkeen (lausekkeen, jonka avulla voit kuvata jokaisen tekijän arvon sen tekijäluvun avulla), joka kuvaa kaikki tuotteen tekijät. Pi-merkintätapa säästää paljon paperia ja mustetta, kuten muutkin matemaattiset merkintätavat, ja mahdollistaa melko monimutkaisten ideoiden kuvaamisen suhteellisen tiiviillä merkintätavalla.

Yhteenveto

Vastaa Peruuta vastaus