Vi kan bruge tallinjen som en model til at hjælpe os med at visualisere addition og subtraktion af hele tal med fortegn. Tænk blot på addition og subtraktion som retninger på tallinjen. Der er også flere regler og egenskaber, der definerer, hvordan man udfører disse grundlæggende operationer.
For at addere hele tal med samme fortegn beholder man det samme fortegn og adderer den absolutte værdi af hvert tal.
For at addere heltal med forskellige fortegn beholder du fortegnet for det tal med den største absolutte værdi og trækker den mindste absolutte værdi fra den største.
Subtraher et heltal ved at addere dets modsætning.
Opmærksomt! Det negative af et negativt tal er det modsatte positive tal. Det vil sige, at for reelle tal,
-(-a) = +a
Her er hvordan man adderer to positive heltal:
4 + 7 = ?
Hvis man starter ved positiv fire på tallinjen og flytter syv enheder til højre, ender man ved positiv elleve. Disse heltal har også samme fortegn, så du kan bare beholde fortegnet og addere deres absolutte værdier og få det samme svar, nemlig positive elleve.
Her er hvordan man adderer to negative heltal:
-4 + (-8) = ?
Hvis du starter ved minus fire på tallinjen og flytter otte enheder til venstre, ender du ved minus tolv. Disse heltal har også samme fortegn, så du kan bare beholde det negative fortegn og lægge deres absolutte værdier sammen, så du får det samme svar, nemlig minus tolv.
Her er hvordan man lægger et positivt heltal sammen med et negativt heltal:
-3 + 6 = ?
Hvis du starter ved minus tre på den reelle tallinje og flytter seks enheder til højre, ender du ved plus tre. Disse heltal har også forskellige fortegn,
så behold fortegnet fra det heltal, der har den største absolutte værdi, og træk den mindste absolutte værdi fra den største.
Subtraher tre fra seks og behold det positive fortegn, hvilket igen giver positiv tre.
Her er, hvordan man lægger et negativt heltal til et positivt heltal:
5 + (-8) = ?
Hvis man starter ved positiv fem på den reelle tallinje og flytter otte enheder til venstre, ender man ved negativ tre. Disse heltal har også forskellige fortegn, så behold fortegnet fra det heltal, der har den største absolutte værdi, og træk den mindste absolutte værdi fra den største, eller træk fem fra otte og behold det negative fortegn, hvilket igen giver minus tre.
For at trække et tal fra, skal du tilføje dets modsætning:
5 – 8 = ?
Da de giver det samme resultat, kan du se, at det at trække otte fra fem svarer til at addere negativ otte til positiv fem. Svaret er – 3.
For at trække et tal fra, skal du lægge dets modsætning til det: