Henry Clinton var den eneste søn af George Clinton, guvernør i New York under kolonitiden. Han gik ind i militæret og tjente først i New Yorks milits og derefter i 1751 som løjtnant i den regulære hær i Cold stream Guards. Han steg støt og roligt i rang og udviste tapperhed og dygtighed under den franske og indianske krig i Amerika. I den fred, der fulgte efter 1763, blev han oberst i 12. regiment og efter maj 1772 generalmajor. På samme tid fik han en plads i det britiske parlament, som han beholdt i 12 år.
Clintons mest vedholdende militærtjeneste fandt sted under den amerikanske revolution. Han kæmpede tappert ved Bunker Hill, men forkludrede sin kommando i 1776-ekspeditionen for at erobre Charleston, S.C. Han deltog dog med succes i slaget ved Long Island. Irritation over William Howe fik Clinton til at overveje at træde tilbage, en trussel han fremsatte med jævne mellemrum under sin amerikanske kommando. (I 1777 vendte han tilbage til England, nu som generalløjtnant, og blev udnævnt til Knight of the Bath). I den britiske slagplan i 1777 fik Clinton kommandoen i New York, mens Howe rykkede mod Philadelphia, og John Burgoyne marcherede ned fra Canada. Efter Burgoynes nederlag og Howes meningsløse erobring af Philadelphia var Clinton det oplagte valg til at efterfølge Howe som øverstkommanderende. I midten af 1778 overtrådte Clinton ordrerne om at evakuere Philadelphia ad søvejen og ledte i stedet briterne i et tilbagetog over land – under vanskelige forhold og med betydelig dygtighed – som omfattede slaget ved Monmouth. I de næste 2 år koncentrerede Clinton sine styrker omkring New York og foretog vellykkede om end mindre angreb på kystbyer.
Clintons største triumf – ironisk nok også begyndelsen til enden på Englands bestræbelser på at undertvinge sine tidligere kolonier – var hans anden ekspedition mod Charleston. Han erobrede byen og 6000 amerikanske soldater. Denne sejr opmuntrede briternes håb om at erobre sydstaterne. Charles Cornwallis blev imidlertid efterladt i kommandoen, da Clinton vendte tilbage til New York. Forholdet mellem Clinton og Cornwallis afslørede de samme problemer, som tidligere havde været tydelige i Clintons uoverensstemmelser med William Howe. Et væld af ordrer og modordrer fra Clinton i New York og George Germaine i London efterlod i realiteten Cornwallis fri til at følge sine egne tilbøjeligheder til Yorktown, og resultatet blev hans knusende nederlag i oktober 1781. Clinton forlod sin kommando i den følgende maj. Mens Cornwallis fik en venlig modtagelse i England, blev Clinton – hans nominelle kommandant – bebrejdet, og der fulgte en bitter offentlig debat mellem de to militære ledere.
In og uden for parlamentet, skændtes med slægtninge og kritikere, men Clinton blev ikke desto mindre forfremmet til general i 1793 og blev guvernør i Gibraltar det følgende år. Han døde på Gibraltar den 23. december 1795. Hans to sønner steg begge til rang af general i den britiske hær.
Clinton var utvivlsomt en vanskelig mand. Hans korte, lykkelige ægteskab, der sluttede med hans kones død i 1772, blev efterfulgt af en periode med ekstrem depression. Han var ikke succesfuld som underordnet for Howe, idet han ofte gav ham, hvad der blev betragtet som uforskammede råd. Han var lige så mislykket som kommandant over Cornwallis, til dels fordi han frygtede sidstnævnte som sin udvalgte efterfølger.