Root Calculator (nth Root)

Root Calculator (nth Root)

Definition – Hvad er en rod?

En rod er et tal, der er ganget med sig selv det rodende antal gange.

For eksempel er kvadratroden (rod 2) af 16 (√16) 4, da 42 (4 x 4) = 16.

Den kubiske rod (rod 3) af 27 (3√27) er 3, da 33 (3 x 3 x 3 x 3) = 27.

Den 5. rod af 1.024 (5√1024) er 4, da 45 (4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 1.204.

Den 2,5. rod af 70 (2,5√70) er 5,47065, da 5,470652,5 = 70.

Kvadratrod, kubikrod, 4. rod og en hvilken som helst rod er de mest almindelige eksempler på en n-te rod. Roter kan også omfatte decimaltal (f.eks. rod 6,4).

Formel – Sådan beregner du en rod

Selv for perfekte rodtal kan en rod være vanskelig at beregne i hånden. De mest grundlæggende teknikker involverer forsøg og fejl.

Eksempel – Find den fjerde rod af 4,096 ved hjælp af forsøg og fejl:

• Forsøg et tal – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (for lavt)
• Forsøg et andet tal, der er mere end 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 1.296 (for lavt)
• Prøv et tal, der er mere end 6 – 10 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 (for højt)
• Prøv et tal mellem 6 og 10 – 8 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 4.096 (svar)

Eksempel 2 – Find den femte rod af 32.768 ved hjælp af forsøg og fejl:

• Prøv et tal – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3,125 (for lavt)
• Prøv et andet tal, der er mere end 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776(for lavt)
• Prøv et tal, der er mere end 6 – 10 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000 (for højt)
• Prøv et tal mellem 6 og 10 – 8 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32,768 (svar)

Kilder og flere ressourcer

• Wikipedias poster om niende rod, radikalsymbol og kvadratrod. Detaljer om rødder og hvordan de beregnes.
• Hvordan man finder roden af et tal fra Math Open Reference og Math Is Fun.
• Math root rules by Dummies.com.