Hvor vi definerer begrebet lineær acceleration, er det nødvendigt først at præcisere, at det er et begreb, der er relateret til et objekt i bevægelse. Acceleration er et mål for, hvor hurtigt hastigheden af et objekt i bevægelse ændrer sig. Derfor er accelerationen ændringen i hastigheden divideret med tiden. Acceleration har både størrelsen og retningen. Denne artikel vil forklare accelerationsbegrebet med en formel for lineær acceleration. Lad os lære det!
Linær accelerationsformel
Hvad er den lineære acceleration?
En genstand, der bevæger sig i en lige linje, vil accelerere, hvis dens hastighed stiger eller falder i løbet af et givet tidsrum. Accelerationen kan være enten positiv eller negativ, alt efter om hastigheden er stigende eller faldende. Et køretøjs bevægelse kan være med til at forklare den lineære acceleration. Fartmåleren i køretøjet måler hastigheden.
Man har måske observeret, at man ved at skubbe en terminalbus kan give den en pludselig start. Det skyldes, at løftet giver et skub opad, når den starter. Her ændres hastigheden, og dette vil medføre accelerationen. Derfor vil accelerationen blive beskrevet som hastighedsændringshastigheden for et objekt.
Et legemes acceleration vil være det endelige resultat som følge af alle de kræfter, der påføres legemet. Vi beskriver den også med Newtons anden lov. Acceleration er en vektormængde, der beskrives som den frekvens, hvormed genstandens hastighed ændres.
Formlen for lineær acceleration:
Acceleration er hastighedsændringshastigheden i forhold til tidsændringen. Vi betegner den med symbolet a, og beregner den som-
Linjær acceleration = \(\frac {ændring i hastighed}{ tidsforbrug}}\)
Dens enhed er meter pr. sekund i kvadrat eller m \(s^{-2}\).
Hvis t (tidsforbrug), v (sluthastighed) og u (begyndelseshastighed) er angivet.
Så er accelerationsformlen:
- v = u+at
- v² = u² + 2as
- \(s = ut + \frac{1}{2} at^2\)
Hvor,
| v | Sluthastighed |
| u | Initialhastighed |
| a | acceleration |
| t | tid |
| s | tilbagelagt afstand |
Linær acceleration er også en komponent, hvor der ikke er nogen radial komponent af acceleration. Ligeledes ændrer lineær acceleration ikke retning kun skiftende hastighed, hvilket er stigningen eller faldet hastigheden af et objekt.
Løste eksempler
Q.1: En bil accelererer fra 3 m pr. sek. til 5 m pr. sek. på 5 sekunder. Hvad vil accelerationen være?
Løsning:
Givne parametre:
Initialhastighed u = 3 m pr. s
Endhastighed v = 5 m pr. s,
Tidsforbrug t = 5 s.
Acceleration, a = \(\frac{v – u}{t}\)
A = \(\frac {5-3}{5}\})
A = 0,4 m pr. s²
Q.2: En sten slipper ud i floden fra en bro. Det tager 4 sekunder for stenen at berøre flodens vandoverflade. Find broens højde ud fra vandspejlet.
Løsning:
(begyndelseshastighed) u = 0, (fordi stenen var i hvile),
t = 5 s (t er den tid, der er gået)
a = g = \(9.8 m s^{-2}, (g er acceleration som følge af tyngdekraften)\)
Den afstand, som stenen tilbagelægger, vil være broens højde = s
Den tilbagelagte afstand er:
s = ut + \(\frac{1}{2} at^2\)
=\( 0 \times 5 + \frac{1}{2} 9.8 \times 5^2\)
= \(0 + \frac{1}{2} \times 9.8^2 \times 5\)