Kompensation

Kompensation i matematik er processen med at omformulere et additions-, subtraktions-, multiplikations- eller divisionsproblem til et problem, der lettere kan beregnes mentalt.

Eksempler på additiv kompensation

Addér 97 + 64

Det er måske ikke så let at addere 97 og 64 mentalt. En lille justering

som f.eks. at omskrive opgaven til 97 + 3 + 61 kan dog hjælpe os til hurtigt at få et svar

97 + 3 + 61 = 100 + 61 = 161

Addér 25, 27 , og 18

Det er ikke let at lave nogen af disse additioner mentalt.

25 + 27 25 + 18 25 + 18 27 + 18

Hvis vi tager 2 fra 27 og lægger det til 18, bliver opgaven

25 + 25 + 20, og det er meget let at gøre mentalt, da 25 + 25 = 50 og 50 + 20 = 70

Eksempler på lige store additionsmetode

Den lige store additionsmetode er en kompensation, der bruges, når man laver subtraktioner.

Subtraher 39 fra 57.

57 – 39 kan opfattes som 58 – 40

58 – 40 = 18

For at lave subtraktionen 58 – 40 har vi tilføjet 1 til 57 og 39, så vi stadig har den samme subtraktionsopgave.

Subtraher 27 fra 33.

33 – 27 kan opfattes som 40 – 34 ved at lægge 7 til 33 og 27

40 – 34 = 6

Eksempler på multiplikativ kompensation

Multiplicer 42 med 5

42 x 5 kan findes ved hjælp af multiplikativ kompensation på følgende måde

42 x 5 = 21 x 10 = 210

Bemærk, at 42 blev divideret med 2 og 5 blev ganget med 2

Multiplicer 22 med 25

22 x 25 = 11 x 50 = 550

22 blev divideret med 2 og 25 med ganget med 2. 5 gange 11 er let at gøre. Det er 55 Så skal vi bare sætte 0 ud for 55 for at få 550

Eksempler på divisionskompensation

Med divisionskompensation kan man dividere eller gange både divisor og dividende med det samme tal.

Divider 84 med 14

84 / 14 er det samme som 42 / 7, og hvis du kender din multiplikationstabel, ved du, at 42 / 7 = 6

Divider 225 med 5

Det kan være nemmere at fordoble begge tal

225 / 5 = 450 / 10 = 45