Indledning til kemi

Termer

• InstabilFor en elektron, der kredser om kernen, ville det ifølge den klassiske mekanik betyde en bane med faldende radius og nærmer sig kernen i en spiralformet bane.
• korrespondanceprincipStaterer, at opførslen af systemer, der beskrives af kvantemekanikkens teori (eller af den gamle kvanteteori), reproducerer den klassiske fysik i grænsen for et stort kvantetal.
• emissionAkt af frigivelse eller afgivelse, energi i elektronens tilfælde.

I atomfysikken skildrer Bohr-modellen et atom som en lille, positivt ladet kerne omgivet af elektroner. Disse elektroner bevæger sig i cirkulære baner omkring kernen – en struktur, der ligner solsystemet, bortset fra at det er elektrostatiske kræfter i stedet for tyngdekraften, der skaber tiltrækningen.

Udvikling af Bohr-modellen

The Bohr-modellen var en forbedring af den tidligere kubiske model (1902), plum-pudding-modellen (1904), Saturn-modellen (1904) og Rutherford-modellen (1911). Da Bohr-modellen er en kvantefysikbaseret modifikation af Rutherford-modellen, kombinerer mange kilder de to: Rutherford-Bohr-modellen.

Selv om den udfordrede den klassiske fysiks viden, lå modellens succes i at forklare Rydberg-formlen for de spektrale emissionslinjer i atomar brint. Selv om Rydberg-formlen havde været kendt eksperimentelt, fik den ikke et teoretisk grundlag, før Bohr-modellen blev introduceret. Bohr-modellen forklarede ikke blot årsagen til Rydberg-formlens struktur, den gav også en begrundelse for dens empiriske resultater i form af fundamentale fysiske konstanter.

Og selv om Bohr-modellen var revolutionerende på det tidspunkt, er den en relativt primitiv model af brintatomet sammenlignet med valensskalatomet. Som en indledende hypotese blev den udledt som en førsteordens-approksimation til at beskrive brintatomet. På grund af dens enkelhed og korrekte resultater for udvalgte systemer undervises Bohr-modellen stadig almindeligvis for at introducere studerende til kvantemekanikken. En beslægtet model, som blev foreslået af Arthur Erich Haas i 1910, blev forkastet. Kvanteteorien fra perioden mellem Plancks opdagelse af kvantet (1900) og fremkomsten af en fuldt udbygget kvantemekanik (1925) omtales ofte som den gamle kvanteteori.

De tidlige planetariske modeller af atomet led af en fejl: De havde elektroner, der snurrede i kredsløb om en kerne – en ladet partikel i et elektrisk felt. Der var ikke taget højde for, at elektronen ville spiralformet ind i kernen. Med hensyn til elektronemission ville dette repræsentere et kontinuum af frekvenser, der blev udsendt, da elektronen, efterhånden som den bevægede sig tættere på kernen, bevægede sig hurtigere og udsendte en anden frekvens end den, der blev observeret eksperimentelt. Disse planetmodeller forudsagde i sidste ende, at alle atomer ville være ustabile på grund af orbitalforfaldet. Bohr-teorien løste dette problem og forklarede korrekt den eksperimentelt opnåede Rydberg-formel for emissionslinjer.

Elektronernes egenskaber under Bohr-modellen

I 1913 foreslog Bohr, at elektroner kun kunne have visse klassiske bevægelser:

1. Elektroner i atomer kredser om kernen.
2. Elektronerne kan kun kredse stabilt, uden at udstråle, i bestemte baner (af Bohr kaldet “stationære baner”) i et bestemt diskret sæt af afstande fra kernen. Disse baner er forbundet med bestemte energier og kaldes også energiskaller eller energiniveauer. I disse baner resulterer en elektrons acceleration ikke i stråling og energitab som krævet i den klassiske elektromagnetiske teori.
3. Elektroner kan kun vinde eller tabe energi ved at hoppe fra en tilladt bane til en anden, idet de absorberer eller udsender elektromagnetisk stråling med en frekvens (ν), der bestemmes af energiforskellen mellem niveauerne i henhold til Planck-relationen.

Bohrs model er betydningsfuld, fordi den klassiske mekaniks love kun gælder for elektronens bevægelse omkring kernen, når den begrænses af en kvanteteknisk regel. Selv om regel 3 ikke er helt veldefineret for små baner, kunne Bohr bestemme energiafstanden mellem niveauerne ved hjælp af regel 3 og komme frem til en nøjagtig korrekt kvantregel – vinkelmomentet L er begrænset til at være et heltalsmultipel af en fast enhed:

L=n\frac { h }{ 2\pi } =n\hbar

hvor n = 1, 2, 3, … kaldes det vigtigste kvantetal og ħ = h/2π. Den laveste værdi af n er 1; dette giver en mindste mulige orbitalradius på 0,0529 nm, kendt som Bohr-radius. Når først en elektron befinder sig i denne laveste bane, kan den ikke komme tættere på protonen. Med udgangspunkt i kvantemomentkvantreglen kunne Bohr beregne energierne for de tilladte baner for brintatomet og andre brintlignende atomer og ioner.

Korrespondanceprincippet

Lige Einsteins teori om den fotoelektriske effekt antager Bohrs formel, at der under et kvantespring udstråles en diskret mængde energi. I modsætning til Einstein holdt Bohr sig dog til den klassiske Maxwell-teori om det elektromagnetiske felt. Kvantisering af det elektromagnetiske felt blev forklaret med diskretheden af de atomare energiniveauer. Bohr troede ikke på eksistensen af fotoner.

I henhold til Maxwell-teorien er frekvensen (ν) af klassisk stråling lig med rotationsfrekvensen (νrot) af elektronen i dens bane, med harmoniske overtoner ved hele multipla af denne frekvens. Dette resultat fås ud fra Bohr-modellen for spring mellem energiniveauerne En og En-k, når k er meget mindre end n. Disse spring gengiver frekvensen af den k-te harmoniske harmoniske af bane n. For tilstrækkeligt store værdier af n (såkaldte Rydberg-tilstande) har de to baner, der er involveret i emissionsprocessen, næsten den samme rotationsfrekvens, så den klassiske banefrekvens er ikke tvetydig. Men for små n (eller store k) har strålingsfrekvensen ingen entydig klassisk fortolkning. Dette markerer fødslen af korrespondanceprincippet, der kræver, at kvanteteorien kun stemmer overens med den klassiske teori i grænsen for store kvantetal.

The Bohr-Kramers-Slater-teorien (BKS-teorien) er et mislykket forsøg på at udvide Bohr-modellen, som overtræder bevarelsen af energi og impuls i kvantespring, idet bevarelseslovene kun holder i gennemsnit.