Grafen for en lineær ligning med to variable er en linje (det er derfor, den kaldes lineær).
Hvis du ved, at en ligning er lineær, kan du lave en graf over den ved at finde to vilkårlige løsninger
( x 1 , y 1 ) og ( x 2 , y 2 ) ,
plotte disse to punkter og tegne den linje, der forbinder dem.
Eksempel 1:
Grafisk fremstilling af ligningen x + 2 y = 7 .
Du kan finde to løsninger, der svarer til x -skæringspunkterne og y -skæringspunkterne i grafen, ved at sætte først x = 0 og derefter y = 0 .
Når x = 0 , får vi :
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Når y = 0 , får vi:
Når y = 0 , får vi:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Så de to punkter er ( 0 , 3,5 ) og ( 7 , 0 ) .
Plot disse to punkter, og tegn den linje, der forbinder dem.
Hvis ligningen er i hældning-intercept-form eller punkt-hældningsform , kan du også bruge hældningen til at hjælpe dig med at lave en graf.
Eksempel 2:
Grafér linjen y = 3 x + 1 .
Fra ligningen ved vi, at y -interspunktet er 1 , punktet ( 0 , 1 ) og hældningen er 3 . Grafér punktet ( 0 , 1 ), og gå derfra 3 enheder opad og 1 enhed til højre og grafér et andet punkt. Tegn den linje, der indeholder begge punkter.
Vandrette og lodrette linjer har ekstra enkle ligninger.
Eksempel 3:
Vandret linje: y = 3
Lodret linje: x = – 2
