Fysik

Læringsmål

I slutningen af dette afsnit vil du være i stand til:

• Forklare loven om energiens bevarelse.
• Beskriv nogle af de mange former for energi.
• Definere effektiviteten af en energiomdannelsesproces som den andel, der er tilbage som nyttig energi eller arbejde, i stedet for at blive omdannet til f.eks. varmeenergi.

Sammenhænge: Nytten af energibevarelsesprincippet

Det faktum, at energi bevares og har mange former, gør det meget vigtigt. Du vil opdage, at energi bliver diskuteret i mange sammenhænge, fordi den indgår i alle processer. Det vil også blive tydeligt, at mange situationer bedst forstås ud fra energi, og at problemer ofte nemmest konceptualiseres og løses ved at tage energi i betragtning.

Problemløsningsstrategier for energi

Du vil finde følgende problemløsningsstrategier nyttige, når du har med energi at gøre. Strategierne hjælper med at organisere og forstærke energibegreberne. De anvendes faktisk i de eksempler, der præsenteres i dette kapitel. De velkendte generelle problemløsningsstrategier, der er præsenteret tidligere – med identifikation af fysiske principper, kendte og ukendte, kontrol af enheder osv. – er fortsat relevante her.

Stræk 1. Bestem det system, der er af interesse, og identificer, hvilke oplysninger der er givet, og hvilken mængde der skal beregnes. En skitse vil være en hjælp.

Stræk 2. Undersøg alle de involverede kræfter, og bestem, om du kender eller får oplyst den potentielle energi fra det arbejde, der udføres af kræfterne. Brug derefter trin 3 eller trin 4.

Strg 3. Hvis du kender de potentielle energier for de kræfter, der indgår i problemet, så er kræfterne alle konservative, og du kan anvende bevarelse af mekanisk energi simpelthen i form af potentiel og kinetisk energi. Ligningen, der udtrykker bevarelse af energien, er KEi + PEi = KEf + PEf.

Stræk 4. Hvis du kun kender den potentielle energi for nogle af kræfterne, eventuelt fordi nogle af dem er ikke-konserverende og ikke har en potentiel energi, eller hvis der er andre energier, som ikke let kan behandles i form af kraft og arbejde, skal loven om energibevarelse i sin mest generelle form anvendes.

KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf +OEf.

I de fleste problemer er et eller flere af termerne lig med nul, hvilket forenkler løsningen. Du skal ikke beregne Wc, det arbejde, der udføres af de konservative kræfter; det er allerede indarbejdet i PE-termerne.

Stræk 5. Du har allerede identificeret de involverede arbejds- og energityper (i trin 2). Før du løser for den ukendte, skal du fjerne termer, hvor det er muligt, for at forenkle algebraen. Vælg f.eks. h=0 i enten begyndelses- eller slutpunktet, således at PEg er nul der. Derefter løses den ubekendte på den sædvanlige måde.

Strin 6. Kontroller svaret for at se, om det er rimeligt. Når du har løst en opgave, skal du gennemgå arbejds- og energiformerne igen for at se, om du har opstillet energibevarelsesligningen korrekt. F.eks. skal det arbejde, der udføres mod friktion, være negativt, den potentielle energi i bunden af en bakke skal være mindre end den potentielle energi i toppen osv. Kontroller også, at den opnåede numeriske værdi er rimelig. F.eks. kan den endelige hastighed for en skateboarder, der styrter ned ad en 3 m høj rampe, med rimelighed være 20 km/h, men ikke 80 km/h.

Figur 1. Solenergi omdannes til elektrisk energi af solceller, som bruges til at drive en motor i dette solcelledrevne fly. (credit: NASA)

PhET-undersøgelser: Masse og fjedre

Et realistisk masse- og fjederlaboratorium. Hæng masser op på fjedre og juster fjederstivhed og dæmpning. Du kan endda bremse tiden. Transporter laboratoriet til forskellige planeter. Et diagram viser de kinetiske, potentielle og termiske energier for hver fjeder.

Klik for at køre simuleringen.

Konceptuelle spørgsmål

1. Oplev følgende scenarie. En bil, for hvilken friktionen ikke er ubetydelig, accelererer fra hvile ned ad en bakke og løber tør for benzin efter en kort strækning. Føreren lader bilen køre videre ned ad bakken og derefter op og over et lille højdedrag. Derefter kører han ned ad bakken til en tankstation, hvor han bremser op og fylder benzin på tanken. Identificer de energiformer, som bilen har, og hvordan de ændres og overføres i denne række af begivenheder. (Se figur 2.)
   

   Figur 2. En bil, der oplever ikke-negligibel friktion, kører ned ad en bakke, over en lille kam, derefter ned ad bakke igen og standser ved en tankstation.

2. En bil, der oplever ikke-negligibel friktion, kører ned ad en bakke, over en lille kam, derefter ned ad bakke igen og standser ved en tankstation.
3. En bil, der kører ned ad bakke, bevæger sig over en kam, derefter igen ned ad bakke og til sidst standser ved en tankstation. Hver af disse positioner er mærket med en pil, der peger nedad.
4. Beskriv energioverførslerne og -transformationerne for et spyd, startende fra det punkt, hvor en atlet samler spyddet op, og sluttende, når spyddet bliver stukket i jorden efter at være blevet kastet.
5. Bryder apparater med en virkningsgrad på mindre end 1 mod loven om bevarelse af energi? Forklar.
6. Oplys fire forskellige former eller typer af energi. Giv et eksempel på en omdannelse fra hver af disse former til en anden form.
7. Oplys de energiomdannelser, der sker, når man cykler.

Opgaver &Opgaver

1. Hvor mange DNA-molekyler kan med værdier fra tabel 1 knuses af den energi, som en enkelt elektron i strålen fra et gammeldags fjernsynsrør bærer med sig? (Disse elektroner var ikke farlige i sig selv, men de skabte farlige røntgenstråler. Senere modeller af rør-tv-apparater havde en afskærmning, der absorberede røntgenstrålerne, før de slap ud og udsatte seerne for dem.)
2. Vis ved hjælp af energimæssige overvejelser og under forudsætning af ubetydelig luftmodstand, at en sten, der kastes fra en bro 20,0 m over vandet med en udgangshastighed på 15.0 m/s rammer vandet med en hastighed på 24,8 m/s uafhængigt af kastets retning.
3. Hvis energien i fusionsbomber blev brugt til at dække verdens energibehov, hvor mange af de 9 megaton store bomber ville der så være behov for til et års energiforsyning (ved hjælp af data fra tabel 1)? Dette er ikke så langt ude, som det kan lyde – der findes tusindvis af atombomber, og deres energi kan fanges i underjordiske eksplosioner og omdannes til elektricitet, ligesom naturlig geotermisk energi.
4. (a) Anvendelse af brintfusion til energiforsyning er en drøm, der måske kan realiseres i det næste århundrede. Fusion ville være en relativt ren og næsten ubegrænset energiforsyning, som det fremgår af tabel 1. For at illustrere dette skal man beregne, hvor mange år verdens nuværende energibehov kunne dækkes af en milliontedel af havenes brintfusionsenergi. (b) Hvordan kan denne tid sammenlignes med historisk betydningsfulde begivenheder, f.eks. varigheden af stabile økonomiske systemer?

Udvalgte løsninger på problemer & Øvelser

1. 4 × 104 molekyler

2. Ved at sætte lighedstegn mellem ΔPEg og ΔKE får vi v=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2\left(9,80\text{ m/s}^2\right)\left(20,0\text{ m}\right)+\left(15,0\text{ m/s}\right)^2}=24.8\text{ m/s}\\\\

4. (a) 25 × 106 år; (b) Dette er meget, meget længere end menneskets tidsskalaer.

1. Representative værdier ↵