Bevaringslove

Bevaringslove

Bevaringslove – Dataanalyse ved hjælp af grafer – Histogrammer – Enheder eller vektorer i partikelfysik

I hele fysikken er der kun seks bevaringslove. Hver beskriver en mængde, der er bevaret, dvs. at den samlede mængde er den samme før og efter noget sker. Disse love har den begrænsning, at systemet er lukket, det vil sige, at systemet ikke påvirkes af noget udenfor det.

Konservering af ladning Konservering af impuls Konservering af masse/energi

Konservering af impulsmoment Konservering af baryoner Konservering af leptoner

Lad os gennemgå de bevarelseslove, som du kender fra den klassiske fysik. Derefter vil vi beskrive to bevarelseslove fra partikelfysikken.

Konservering af ladning
Dette bruges hele tiden i kemi. Den samlede ladning i systemet er bevaret.

NaOH + HCl ?
Na+OH- + H+Cl- Na+ Cl- + H+ OH- salt i vand
1+ + 1- + 1+ + 1- = 0 = 0 = 0 + 0 Tjek denne vekselvirkning mellem partikler:
p+ + no p+ + p+
1+ + 0 1+ + 1+
1 2. Denne reaktion kan ikke finde sted!

Bevarelse af momemtum
Momemtum, p, (en vektor) er lig med masse, m, (en skalar) gange hastighed, v, (en vektor).

(p = m v)

Og tænk på et sammenstød mellem legetøjsbiler:

For kollision		Efter kollision
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
	v1 = +5 m/s	v2 = -5 m/s	v1′ = -3 m/s	v2′ = -1 m/s

Beregn den samlede hastighed og den samlede impuls før og efter kollisionen. Husk, at v og p er vektorer.

For kollision		Efter kollision
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
Sv = +5 m/s + – 5 m/s = 0		Sv = -3 m/s + -1 m/s = -4
Sp = +5 kg m/s + -10 kg m/s = -5 kg m/s		Sp = -3 kg m/s + -2 kg m/s = -5 kg m/s

Sådan, den samlede hastighed er IKKE bevaret, men det er impulsen!

Se på disse partikelbaner (som beregnet af en computer), når en elektron og en positron støder sammen. Hvad konkluderer du?

Før:

Efter:
Det ser ud til, at impuls ikke bevares, medmindre der er en eller flere usynlige partikler.

I 1930’erne, da impulsbevarelsen syntes at blive overtrådt ved sådanne hændelser, indså partikelfysikerne, at der må være usynlige partikler. Det var sådan, at neutrinoer først blev postuleret, men de blev først opdaget langt senere.

Konservering af energi/masse\>
Og tænk på følgende reaktion:

po g g g. Det vil sige, at po (pi-nul) henfalder til 2 fotoner. I den referenceramme, hvor po er i hvile, er der ingen indledende kinetisk energi, men da fotonerne er i bevægelse, er der klart kinetisk energi i den endelige tilstand. Hvad er kilden til denne energi? Po’ens masse er blevet omdannet til kinetisk energi (KE). Med andre ord er masse en form for energi, E = mc2, ofte kaldet hvilemasseenergi (RME). Energiens bevarelse har nu følgende form: KEi + RMEi = KEf + RMEf.

I dette eksempel er KEi = 0. Bemærk, at potentiel energi ikke behøver at blive taget i betragtning, fordi de indledende og endelige tilstande ikke interagerer.

Konservering af vinkelmoment
Vinkelmomentet (L) omfatter massens position (R) samt dens vinkelhastighed, w.

L = m R v = I w

Som en stjerne kollapser (eller en skøjteløber trækker i armene), bliver R mindre, Hvis vinkelimpulsen bevares, må enten m eller v stige, når R falder. Det er meget lettere at øge v for en skøjteløber end at øge m! En forøgelse af v giver mulighed for bevarelse af L.

m1 R1 v1= m2 R2 V2

Spin
Sommetider hører man om “spin” hos elektroner eller andre partikler.
Hvordan kan partikler uden “dimensioner” have spin? Og hvordan kan det være en iboende egenskab? En baseball beholder trods alt ikke sit spin, når man fanger den.

Scientific American’s Ask the Expert giver oplysninger om spin og historien bag dets navn.
IEEE’s The Quest for the Spin Transistor diskuterer spin og fortæller om nyere undersøgelser.

Bevarelse af baryonantallet
Baryoner er hadroner (sammensatte partikler bestående af kvarker), der består af tre vilkårlige kvarker. Baryonantallet er bevaret i en reaktion. Du skal tælle hver baryon som +1 og hver antibaryon som -1. Ikke-baryoner har et baryonantal på 0.

p- + p+ no + p- + p+
Dette er en observeret hændelse, der bevarer både elektrisk ladning og baryonantal.

p+ p+ + po
Dette bevarer ladningen, men ikke baryonantallet, så det sker ikke.

Bevarelse af leptonantallet
Der er seks leptoner: tre har elektrisk ladning, og tre, kaldet neutrinoer, har ikke elektrisk ladning. Elektronen er den bedst kendte lepton. Tau og muon er de to andre ladede leptoner. Hver neutrino er forbundet med en af de ladede leptoner.

Leptonantallet er også bevaret i reaktioner. Igen har leptoner et leptonantal på +1, antileptoner har -1, og ikke-leptoner har 0.

e+ + e-p+ + p-
Dette er en observeret hændelse, der bevarer både elektrisk ladning og baryonantal.

p-e- + g
Ladning er bevaret, men det er leptonantallet ikke. Der er ingen leptoner til venstre, men der er en til højre. Det kan ikke ske.

Hvis du skulle undre dig, så er der INGEN bevaringslov for den tredje type partikler, mesoner, som p.