Vi har præsenteret et mikroskopisk billede af den kemiske reaktion mellem kviksølv og brom. Ligningen
 |
 |
_Bromide_Rotated.png?revision=1&size=bestfit&width=136&height=94) |
|
 |
 |
 |
repræsenterer den samme begivenhed i form af kemiske symboler og formler, mens billederne nedenfor repræsenterer det makroskopiske billede. Men hvordan finder en praktiserende kemiker ud af, hvad der sker på den mikroskopiske skala? Når en reaktion udføres for første gang, er der kun lidt viden om produkternes mikroskopiske karakter. Det er derfor nødvendigt at bestemme sammensætningen og formlen af et nyligt syntetiseret stof eksperimentelt.
Det første skridt i en sådan procedure er normalt at adskille og rense reaktionens produkter. Selv om der f.eks. ved kombination af kviksølv og brom hovedsagelig dannes kviksølvbromid, dannes der ofte også lidt kviksølvbromid. En blanding af kviksølvholdigt bromid og kviksølvbromid har andre egenskaber end en ren prøve af HgBr2, og derfor skal Hg2Br2 fjernes. Den lave opløselighed af Hg2Br2 i vand ville gøre det muligt at rense det ved omkrystallisering. Produktet kan opløses i en lille mængde varmt vand og filtreres for at fjerne uopløst Hg2Br2. Ved afkøling og delvis fordampning af vandet vil der dannes krystaller af relativt rent HgBr2.
Når man har opnået et rent produkt, kan det være muligt at identificere stoffet ved hjælp af dets fysiske og kemiske egenskaber. Reaktionen af kviksølv med brom giver hvide krystaller, som smelter ved 236°C. Den væske, der dannes, koger ved 322°C. Da den er fremstillet ved at kombinere to grundstoffer, er produktet en forbindelse. Sammenligning af dets egenskaber med en håndbog eller en tabel med data fører til den konklusion, at det er kviksølvbromid.
Men lad os antage, at du var den første person, der nogensinde har fremstillet kviksølvbromid. Der fandtes dengang ingen tabeller, der opregnede dets egenskaber, og hvordan kunne du så fastslå, at formlen skulle være HgBr2? Et svar indebærer kvantitativ analyse – bestemmelse af masseprocenten af hvert grundstof i forbindelsen. Sådanne data rapporteres normalt som den procentvise sammensætning.
Eksempel \(\PageIndex{1}\): Procentvis sammensætning
Når 10,0 g kviksølv reagerer med tilstrækkeligt brom, dannes der 18,0 g af en ren forbindelse. Beregn den procentvise sammensætning ud fra disse forsøgsdata.
Løsning:
Den procentvise kviksølvandel er kviksølvmassen divideret med den samlede masse af forbindelsen gange 100 procent:
\
Resten af forbindelsen (18.0 g – 10 g = 8,0 g) er brom:
Som kontrol skal det kontrolleres, at procenterne summerer til 100:
For at opnå formlen ud fra data om procentdelens sammensætning skal vi finde ud af, hvor mange bromatomer der er pr. kviksølvatom. På en makroskopisk skala svarer dette til forholdet mellem mængden af brom og mængden af kviksølv. Hvis formlen er HgBr2, angiver den ikke blot, at der er to bromatomer pr. kviksølvatom, den siger også, at der er 2 mol bromatomer for hver 1 mol kviksølvatomer. Det vil sige, at mængden af brom er dobbelt så stor som mængden af kviksølv. Tallene i forholdet mellem mængden af brom og mængden af kviksølv (2:1) er de dyberegående tegn for brom og kviksølv i formlen.
Eksempel \(\PageIndex{2}\) : Formel
Bestem formlen for den forbindelse, hvis procentvise sammensætning blev beregnet i det foregående eksempel.
Løsning:
For nemheds skyld antager vi, at vi har 100 g af forbindelsen. Heraf er 55,6 g (55,6 %) kviksølv og 44,4 g brom. Hver masse kan omregnes til en stofmængde
\(\begin{align} & n_{\text{Hg}}}=\text{55,6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Hg}}}{\text{200,59 g}}} =\text{0,277 mol Hg} \\ { } \\\\> & n_{{\text{Hg}}}=\text{44.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Br}}}{\text{79.90 g}}} =\text{0.556 mol Br} \end{align}\)
Dividerer vi den større mængde med den mindre, får vi
\
Forholdet 2,01 mol Br til 1 mol Hg indebærer også, at der er 2,01 Br-atomer pr. 1 Hg-atom. Hvis atomteorien er korrekt, findes der ikke noget som 0,01 Br-atom; desuden er vores tal kun gode med tre betydende cifre. Derfor runder vi 2,01 til 2 og skriver formlen som HgBr2.
Eksempel \(\PageIndex{3}\): Formelberegning
Et kviksølvbromid har sammensætningen 71,5% Hg, 28,5% Br. Find dets formel.
Løsning:
Gå igen ud fra en prøve på 100 g, og beregn mængden af hvert grundstof:
\(\begin{align} & n_{\text{Hg}}}=\text{71}\text{.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Hg}}}{\text{200.59 g}}} = \text{0.356 mol Hg} \\ { } \\\\73> n_{{\text{Hg}}}=\text{28.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Br}}}{\text{79.90 g}}} =\text{0.357 mol Br} \end{align}\)
Forholdet er
\
Vi vil derfor tildele formlen HgBr.
Den i eksempel \(\PageIndex{3}\) opnåede formel svarer ikke til nogen af de to kviksølvbromider, som vi allerede har diskuteret. Er det et tredje? Svaret er nej, fordi vores metode kun kan bestemme forholdet mellem Br og Hg. Forholdet 1:1 er det samme som 2:2, og derfor vil vores metode give det samme resultat for HgBr eller Hg2Br2 (eller Hg7Br7, for den sags skyld, hvis det skulle eksistere). Den formel, der bestemmes ved denne metode, kaldes den empiriske formel eller den enkleste formel. Undertiden, som i tilfældet med kviksølvholdigt bromid, afviger den empiriske formel fra den faktiske molekylære sammensætning eller molekylformel. Eksperimentel bestemmelse af molekylvægten ud over den procentvise sammensætning gør det muligt at beregne molekylformlen.
Eksempel \(\PageIndex{4}\):
En forbindelse, hvis molekylvægt er 28, indeholder 85,6% C og 14,4% H. Bestem dens empiriske formel og molekylformel.
Løsning:
\(\begin{align} & n_{{\text{C}}}=\text{85.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol C}}}{\text{12.01 g}}} =\text{7.13 mol C} \\ { } \\ \\73> n_{\text{H}}}=\text{14.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol H}}}{\text{1.008 g}} =\text{14.3 mol H} \end{align}\)
\
Den empiriske formel er derfor CH2. Molekylvægten svarende til den empiriske formel er
\
Da den eksperimentelle molekylvægt er dobbelt så stor, skal alle subscripts fordobles, og molekylformlen er C2H4.
Formelt er forholdet mellem mængderne ikke et helt tal.
Eksempel \(\PageIndex{5}}\): Empirisk formel
Aspirin indeholder 60,0 % C, 4,48 % H og 35,5 % O. Hvad er dets empiriske formel?
Løsning:
\(\begin{align} & n_{\text{H}}}=\text{14.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol H}}}{\text{1.008 g}}} =\text{14.3 mol H}} \\ { } \\\& n_{{\text{C}}}=\text{85.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol C}}}{\text{12.01 g}}} =\text{7.13 mol C} \\ { } \\ \\73> n_{{\text{O}}}=\text{35.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol O}}}{\text{16.00 g}} =\text{2.22 mol O}} \end{align}\)
Divider alle tre med den mindste stofmængde
\(\begin{align} & \dfrac{n_{{{\text{C}}}}{n_{{\text{O}}}} = \dfrac{\text{5.00 mol C}}}{\text{2.22 mol O}}} =\dfrac{\text{2.25 mol H}}{\text{1 mol O}}} \\ { } \\\\2073> \dfrac{n_{{\text{H}}}{n_{\text{O}}}}=\dfrac{\text{4.44 mol H}}}{\text{2.22 mol O}}}= \dfrac{\text{2.00 mol H}}{\text{1 mol O}} \end{align}\)
Det er klart, at der er dobbelt så mange H-atomer som O-atomer, men forholdet mellem C og O er ikke så tydeligt. Vi skal omregne 2,25 til et forhold af små hele tal. Det kan gøres ved at ændre tallene efter decimalkommaet til en brøk. I dette tilfælde bliver .25 til \(\small \dfrac{1}{4}\). Således \( 2,25 = 2 \small\dfrac{1}{4} \normalsize = \tfrac{\text{9}}}{\text{4}}}\), og
\
Vi kan også skrive
Så er den empiriske formel C9H8O4.
Når nogen har bestemt en formel – empirisk eller molekylær – er det muligt for en anden at foretage den omvendte beregning. At finde vægtprocent-sammensætningen ud fra formlen viser sig ofte at være ganske informativt, som det fremgår af følgende eksempel.
Eksempel \(\PageIndex{6}\): Procent kvælstof
For at genopfylde det kvælstof, der fjernes fra jorden, når planterne høstes, anvendes stofferne NaNO3 (natriumnitrat), NH4NO3 (ammoniumnitrat) og NH3 (ammoniak) som gødning. Hvis en landmand kunne købe dem alle til samme pris pr. gram, hvilket ville så være det bedste tilbud? Med andre ord, hvilken forbindelse indeholder den største procentdel kvælstof?
Løsning
Vi vil kun vise den detaljerede beregning for NH4NO3.
1 mol NH4NO3 indeholder 2 mol N, 4 mol H og 3 mol O. Den molare masse er således
\
En prøve på 1 mol vejer 80.05 g. Massen af de 2 mol N, som den indeholder, er
\
Dermed er den procentvise andel af N
\
Den procentvise andel af H og O kan let beregnes som
\(\begin{align} m_{\text{H}}& = \text{4 mol H }\cdot\dfrac{\text{1.008 g}}}{\text{1 mol H}}}\text{ = 4.032 g} \\ { } \\ \text{ }\%\text{ H } & = \dfrac{\text{4.032 g}}{\text{80.05 g}} \cdot \text{ 100 }\%\text{ = 5.04 }\%\%\ \\ { } \\\ m_{{\text{O}}}& = \text{3 mol O }\cdot \dfrac{\text{16.00 g}}}{\text{1 mol O}} \text{ = 48.00 g} \\ { } \\\% \\text{ O } & = \dfrac{\text{\text{48.00 g}}}{\text{80.05 g}}}\text{ }\cdot \text{ 100 }\%\text{ 100 }\%\text{ = 59.96 }\%\text{ } \end{align}\)
Og selv om det ikke er strengt nødvendigt for at besvare problemet, giver de to sidstnævnte procentsatser en kontrol af resultaterne. Det samlede resultat \(35.00 + 5.04\% + 59.96\% = 100.00\%\%\) er som det skal være. Lignende beregninger for NaNO3 og NH3 giver henholdsvis 16,48% og 82,24% kvælstof. Landmanden, der kender til kemi, vælger ammoniak!
Medvirkende og bidragsydere
-
Ed Vitz (Kutztown University), John W. Moore (UW-Madison), Justin Shorb (Hope College), Xavier Prat-Resina (University of Minnesota Rochester), Tim Wendorff og Adam Hahn.