Vi kan använda tallinjen som en modell för att visualisera addering och subtraktion av heltal med tecken. Tänk bara på addition och subtraktion som riktningar på tallinjen. Det finns också flera regler och egenskaper som definierar hur man utför dessa grundläggande operationer.
För att addera heltal med samma tecken behåller du samma tecken och adderar det absoluta värdet av varje tal.
För att addera heltal med olika tecken behåller du tecknet för det tal som har det största absoluta värdet och subtraherar det minsta absoluta värdet från det största.
Subtraherar du ett heltal genom att addera dess motsats.
Var försiktig! Det negativa av ett negativt tal är det motsatta positiva talet. Det vill säga, för reella tal,
-(-a) = +a
Här är hur man adderar två positiva heltal:
4 + 7 = ?
Om du börjar vid positiv fyra på tallinjen och flyttar dig sju enheter åt höger hamnar du vid positiv elva. Dessutom har dessa heltal samma tecken, så du kan bara behålla tecknet och addera deras absoluta värden för att få samma svar, positiv elva.
Här är hur man adderar två negativa heltal:
-4 + (-8) = ?
Om du börjar vid minus fyra på tallinjen och förflyttar dig åtta enheter till vänster hamnar du vid minus tolv. Dessutom har dessa heltal samma tecken, så du kan bara behålla det negativa tecknet och addera deras absoluta värden för att få samma svar, minus tolv.
Här är hur man adderar ett positivt heltal till ett negativt heltal:
-3 + 6 = ?
Om du börjar vid minus tre på den reella tallinjen och förflyttar dig sex enheter till höger, hamnar du vid plus tre. Dessutom har dessa heltal olika tecken,
så behåll tecknet från det heltal som har det största absoluta värdet och subtrahera det minsta absoluta värdet från det största.
Subtrahera tre från sex och behåll det positiva tecknet, vilket återigen ger positiv tre.
Här är hur man adderar ett negativt heltal till ett positivt heltal:
5 + (-8) = ?
Om du börjar vid positiv fem på den reella tallinjen och förflyttar dig åtta enheter åt vänster hamnar du vid negativ tre. Dessutom har dessa heltal olika tecken, så behåll tecknet från det heltal som har det största absoluta värdet och subtrahera det minsta absoluta värdet från det största, eller subtrahera fem från åtta och behåll det negativa tecknet, vilket återigen ger minus tre.
För att subtrahera ett tal, addera dess motsats:
5 – 8 = ?
Om de ger samma resultat kan du se att subtrahera åtta från fem är likvärdigt med att addera negativ åtta till positiv fem. Svaret är – 3.
För att subtrahera ett tal, addera dess motsats: