Statistik, vetenskapen om att samla in, analysera, presentera och tolka data. Regeringens behov av folkräkningsuppgifter samt information om en mängd olika ekonomiska verksamheter gav mycket av den tidiga drivkraften för statistikområdet. För närvarande har behovet av att omvandla de stora mängder data som finns tillgängliga inom många tillämpade områden till användbar information stimulerat både den teoretiska och praktiska utvecklingen inom statistiken.
Data är fakta och siffror som samlas in, analyseras och sammanfattas för presentation och tolkning. Data kan klassificeras som antingen kvantitativa eller kvalitativa. Kvantitativa data mäter antingen hur mycket eller hur många av något, och kvalitativa data ger etiketter, eller namn, för kategorier av liknande objekt. Anta till exempel att man i en viss undersökning är intresserad av egenskaper som ålder, kön, civilstånd och årsinkomst för ett urval av 100 personer. Dessa egenskaper skulle kallas studiens variabler, och datavärden för var och en av variablerna skulle associeras med varje individ. Datavärden 28, man, ensamstående och 30 000 dollar skulle således registreras för en 28-årig ensamstående man med en årsinkomst på 30 000 dollar. Med 100 individer och 4 variabler skulle datamängden ha 100 × 4 = 400 poster. I det här exemplet är ålder och årsinkomst kvantitativa variabler; motsvarande datavärden anger hur många år och hur mycket pengar för varje individ. Kön och civilstånd är kvalitativa variabler. Etiketterna man och kvinna ger de kvalitativa uppgifterna för kön, och etiketterna singel, gift, skild och änkling anger civilstånd.
Sampelundersökningsmetoder används för att samla in uppgifter från observationsstudier, och metoder för experimentell utformning används för att samla in uppgifter från experimentella studier. Området deskriptiv statistik handlar främst om metoder för att presentera och tolka data med hjälp av grafer, tabeller och numeriska sammanfattningar. När statistiker använder data från ett urval – dvs. en delmängd av populationen – för att uttala sig om populationen utför de statistiska slutsatser. Uppskattning och hypotesprövning är förfaranden som används för att göra statistiska slutsatser. Områden som hälsovård, biologi, kemi, fysik, utbildning, teknik, affärsverksamhet och ekonomi använder sig i stor utsträckning av statistiska slutsatser.
Sannolikhetsmetoder utvecklades ursprungligen för analys av hasardspel. Sannolikhet spelar en nyckelroll i statistisk slutsats; den används för att ge mått på slutsatsernas kvalitet och precision. Många av metoderna för statistisk inferens beskrivs i den här artikeln. Vissa av dessa metoder används främst för studier av en enda variabel, medan andra, som regressions- och korrelationsanalys, används för att dra slutsatser om samband mellan två eller flera variabler.