Henry Clinton var ende son till George Clinton, guvernör i det koloniala New York. Han gick in i militären och tjänstgjorde först i New Yorks milis och sedan 1751 som löjtnant i den reguljära armén i Cold stream Guards. Han steg stadigt i rang och visade galant och förmåga under det franska och indiska kriget i Amerika. Under freden som följde 1763 blev han överste vid 12:e regementet och efter maj 1772 generalmajor. Vid samma tid fick han en plats i det brittiska parlamentet, som han behöll i 12 år.
Clintons mest uthålliga militära tjänstgöring inträffade under den amerikanska revolutionen. Han kämpade tappert vid Bunker Hill men misslyckades med sitt befäl i 1776 års expedition för att inta Charleston, S.C. Han deltog dock framgångsrikt i slaget vid Long Island. Irritation över William Howe ledde till att Clinton övervägde att avgå, ett hot som han framförde med jämna mellanrum under sitt amerikanska befäl. (År 1777 återvände han till England, nu som generallöjtnant, och utnämndes till Knight of the Bath). I den brittiska stridsplaneringen 1777 fick Clinton befälet i New York, medan Howe ryckte fram mot Philadelphia och John Burgoyne marscherade ner från Kanada. Efter Burgoynes nederlag och Howes meningslösa erövring av Philadelphia var Clinton det självklara valet att efterträda Howe som överbefälhavare. I mitten av 1778 bröt Clinton mot order om att evakuera Philadelphia till sjöss och ledde i stället britterna i en reträtt på land – under svåra förhållanden och med stor skicklighet – som inkluderade slaget vid Monmouth. Under de följande två åren koncentrerade Clinton sina styrkor kring New York och genomförde framgångsrika om än mindre räder mot kuststäder.
Clintons största triumf – ironiskt nog också början på slutet för Englands ansträngningar att underkuva sina tidigare kolonier – var hans andra expedition mot Charleston. Han intog staden och 6 000 amerikanska soldater. Denna seger uppmuntrade de brittiska förhoppningarna om att erövra sydstaterna. Charles Cornwallis lämnades dock kvar som befälhavare när Clinton återvände till New York. Relationerna mellan Clinton och Cornwallis avslöjade samma problem som tidigare visat sig i Clintons meningsskiljaktigheter med William Howe. En uppsjö av order och motorder från Clinton i New York och George Germaine i London lämnade i praktiken Cornwallis fri att följa sina egna böjelser till Yorktown, och resultatet blev hans förkrossande nederlag i oktober 1781. Clinton lämnade sitt befäl i maj följande år. Medan Cornwallis fick ett vänligt mottagande i England fick Clinton – hans nominella befälhavare – skulden, och en bitter offentlig debatt mellan de två militära ledarna följde.
In och ut ur parlamentet, i gräl med släktingar och kritiker, befordrades Clinton ändå till general 1793 och blev guvernör i Gibraltar året därpå. Han dog i Gibraltar den 23 december 1795. Hans två söner steg båda till general i den brittiska armén.
Clinton var utan tvekan en svår människa. Hans korta, lyckliga äktenskap som avslutades med hustruns död 1772 följdes av en period av extrem depression. Han var misslyckad som underordnad till Howe och gav honom ofta vad som ansågs vara oförskämda råd. Han var lika misslyckad som befälhavare över Cornwallis, delvis på grund av att han fruktade den senare som sin utvalda efterträdare.