En bild av solen som tas vid samma tidpunkt varje dag ger det visuella mönster som syns här,… känt som ett analemma. Den klämda, figur-8-liknande formen beror på de varierande faktorerna i jordens bana i rymden.
César Cantú / AstroColors
Vid vilken tid på dygnet som helst skulle man teoretiskt sett kunna ställa upp en kamera för att ta en bild av landskapet som omfattar solens skenbara position på himlen. Om du kom tillbaka nästa dag vid exakt samma tidpunkt, 24 timmar senare, skulle du upptäcka att solen hade ändrat sin position en aning. Om du gjorde detta varje dag under ett helt år skulle du upptäcka två viktiga saker:
- Solen skulle äntligen ha återvänt till sin utgångspunkt, eftersom jorden återvände till samma punkt i sin omloppsbana från året innan.
- Formen som du ritade ut skulle se ut som en åtta med den ena slingan större än den andra: en form som är känd som vårt analemma.
Det faktum att jorden kretsar kring solen en gång per år förklarar den första delen. Men solens rörelse i sin speciella analemmaform beror på en kombination av djupa orsaker. Låt oss ta reda på varför.
Jorden i omloppsbana runt solen, med dess rotationsaxel markerad. Alla världar i vårt solsystem… har årstider som bestäms av antingen deras axiella lutning, ellipticiteten i deras banor eller en kombination av båda.
Wikimedia commons user Tauʻolunga
Den första stora bidragande orsaken till solens skenbara rörelse är det faktum att jorden kretsar kring solen medan den lutar på sin axel. Jordens axiella lutning på cirka 23,5° säkerställer att observatörer på olika platser kommer att se solen nå högre eller lägre positioner över horisonten under hela året. När din hemisfär lutar mot solen kommer solens maximala position att stiga närmare zenit, medan när din hemisfär lutar bort kommer solens maximala position att avvika längre från zenit.
När din halva av världen lutar mot vår moderstjärna, framstår solens bana på himlen som längre, stiger högre upp och ger oss fler timmars dagsljus än i genomsnitt. Axial lutning är orsaken till årstiderna på jorden och förklarar varför det finns en sådan skillnad i längden och karaktären på en dag vid sommarsolståndet jämfört med vintersolståndet.
Solens skenbara bana genom himlen vid solståndet skiljer sig avsevärt åt nära ekvatorn, vid 20… grader latitud (till vänster), jämfört med långt från ekvatorn, vid 70 grader latitud (till höger). Från den sistnämnda platsen är solen aldrig synlig under vintersolståndet, eftersom den axiella lutningen är större än latitudeskillnaden från polen.
Wikimedia Commons user Tauʻolunga
I allmänhet, över hela jorden, tycks solen stiga upp i den östra delen av himlen, stiga högt upp i luften mot ekvatorns riktning, och sedan sjunka ner och gå ner i väster. Om du bor:
- söder om 23,5° S latitud markerar junisolståndet solens kortaste och lägsta väg genom himlen, medan decembersolståndet markerar den längsta och högsta vägen.
- nord om 23,5° N latitud markerar decembersolståndet solens kortaste och lägsta väg genom himlen, medan junisolståndet markerar den längsta och högsta vägen.
- mellan de två tropikerna (mellan 23.5° S och 23,5° N) kommer solen att passera rakt ovanför oss på två dagar som ligger lika långt från ett solstånd.
Från vilken plats som helst, om du skulle följa solens position under hela året – t.ex. genom en hålkamera – är det här vad du skulle få se.
Den observerade vägen som solen tar genom himlen kan följas, från solstånd till solstånd, … med hjälp av en hålkamera. Den lägsta banan är vintersolståndet, där solen vänder kurs från att sjunka lägre till att stiga högre i förhållande till horisonten, medan den högsta banan motsvarar sommarsolståndet.
Regina Valkenborgh / www.reginavalkenborgh.com
Men solen tycks inte helt enkelt stiga och falla på himlen i en symmetrisk form. Tidpunkterna för solnedgång och soluppgång varierar under hela året. Solen når sin högsta punkt vid olika tidpunkter när årstiderna skiftar, inte bara vid middagstid varje dag.
Anledningen till detta beror till stor del på den andra huvudfaktorn som bidrar till solens skenbara rörelse under hela året: Jordens bana runt solen är elliptisk, inte cirkulär.
Att jorden kretsar i en ellips innebär inte bara att den är närmare eller längre från solen vid vissa punkter i sin bana. Det betyder också – enligt Keplers andra lag – att när jorden är nära solen (perihelium) har den en högre banhastighet, och när jorden är långt från solen (afelium) har den en långsammare banhastighet.
Planeterna rör sig i de banor som de gör, stabilt, på grund av bevarandet av vinkelrörelsemängd… moment. Eftersom de inte har något sätt att vinna eller förlora vinkelmoment, förblir de i sina elliptiska banor godtyckligt långt in i framtiden. Jorden närmar sig solen närmast varje 3 januari ungefär, medan den närmar sig längst bort i början av juli.
NASA / JPL
I sig självt skulle detta inte göra någon större skillnad, men nu måste vi lägga till ytterligare en faktor: jorden roterar inte en gång om sin axel varje 24 timmar. Istället gör jorden ett helt varv på 360° på bara 23 timmar och 56 minuter. Ett dygn tar 24 timmar eftersom det tar de extra 4 minuterna att ”hinna ikapp” den sträcka som jorden har färdats i sin bana runt solen.
Under ett genomsnittligt dygn, när jorden rör sig med sin genomsnittliga hastighet runt solen, är 24 timmar precis lagom. Men när jorden rör sig långsammare (nära afelion) är 24 timmar för lång tid för solen att återvända till samma position, och därför verkar solen förflytta sig långsammare än genomsnittet. På samma sätt, när jorden rör sig snabbare (nära perihelium), är 24 timmar inte riktigt tillräckligt lång tid för att solen ska komma tillbaka till den plats där den startade, och därför skiftar den snabbare än genomsnittet.
Effekten av vår omloppsbanas elliptiska natur (till vänster) och vår axiella lutning (i mitten) på solens position … på himlen kombineras för att skapa den analemmaform (till höger) som vi observerar från planeten jorden.
Autodesk genererad bild via Storbritannien
Om vi bara hade axiell lutning att ta hänsyn till, och vår omloppsbana var en perfekt cirkel, skulle solens bana på himlen vara en verkligt perfekt 8-figur: symmetrisk kring både den horisontella och vertikala axeln.
Om vi bodde på en planet som inte är tippad och som har en elliptisk bana, skulle solens bana på himlen helt enkelt vara en ellips: där excentriciteten skulle vara den enda faktorn som bidrar till hur solen rör sig. Detta är vad som i stort sett sker på Jupiter och Venus, där den axiella lutningen är försumbar.
Men här på jorden har vi både en elliptisk bana och en betydande axial lutning, och därför är båda effekterna betydande. I synnerhet när vi kombinerar dem kan vi omedelbart se varför vårt analemma ser ut som en ”8” som är ihopklämd på en smal sida.
När jorden roterar runt sin axel och kretsar kring solen i en ellips, tycks solens skenbara position… förändras från dag till dag i denna speciella form: Jordens analemma.
Giuseppe Donatiello / flickr
Här på jorden inträffar perihelium den 3 januari: bara två veckor efter solståndet i december. Eftersom vår planet är i rörelse med störst hastighet nära decembersolståndet gör detta att den ”nedre” sidan av analemmat (från norra halvklotet) är mycket större än den ”övre” sidan, som sammanfaller med afelion i början av juli och junisolståndet.
Tillsammans kan vi kombinera dessa effekter för att skapa en ekvation för var solen kommer att befinna sig vid en viss tidpunkt, sett från vilken plats på jorden som helst. Vi kallar denna härledda storhet för tidsekvationen.
Tidsekvationen bestäms av både formen på en planets bana och dess axiella lutning, samt… av hur de är i linje. Under de månader som ligger närmast junisolståndet (när jorden närmar sig afelion, sin längst bort från solen) rör den sig långsammast, och det är därför som denna del av analemmat ser klämd ut, medan decembersolståndet, som inträffar nära perihelion, är långsträckt.
Wikimedia Commons-användare Rob Cook
Tillsammans är det endast axial lutning och ellipticitet som bestämmer formen på solens bana sett vid samma tidpunkt, varje dag, från jorden. Jordens analemma är fast i denna speciella form.
Men det finns ytterligare två faktorer som spelar in när det gäller att bestämma analemmaets exakta orientering. Den ena är din plats på jorden: observatörer från norra halvklotet kommer att se den lilla analemmaslingan högt på himlen och den stora slingan lägre på himlen, medan observatörer från södra halvklotet kommer att se det omvända.
Om du fotograferar solen varje dag vid middagstid kommer ditt analemma att se helt vertikalt ut (till vänster)…. Före middagstid (uppe till höger) verkar analemmat rotera moturs mot horisonten, medan det efter middagstid verkar rotera medurs i förhållande till horisonten. Dessa bilder är ytterligare ett bevis, för alla tvivlare där ute, på att jorden är rund.
The Sydney Morning Herald
Och den andra är vid vilken tid på dygnet du tar dina fotografier. Om du tar ditt dagliga fotografi:
- vid middagstid, när solen står som högst, kommer analemmat att framstå som helt vertikalt.
- före middagstid, innan solen når sin höjdpunkt, kommer analemmat att framstå som roterat moturs från middagsställningen.
- efter middagstid, efter det att solen nått sin höjdpunkt, kommer analemmat att framstå som roterat medurs från middagsställningen.
Du kan konstatera, genom att undersöka César Cantú’s 52 kombinerade bilder från hela året som sammanfogats, att han fotograferade solen sent på eftermiddagen från sin latitud i Mexiko.
Under loppet av ett 365 dagar långt år tycks solen röra sig inte bara uppåt och nedåt på himlen, vilket… bestäms av vår axiella lutning, utan framåt och bakåt, vilket bestäms av vår elliptiska bana runt solen. När de båda effekterna kombineras kallas den hopklämda figur 8 som blir resultatet för ett analemma. De solbilder som visas här är ett urval av 52 fotografier från César Cantus observationer i Mexiko under loppet av ett kalenderår.
César Cantú / AstroColors
Det är lätt att se att den översta punkten motsvarar sommarsolståndet, medan den nedersta punkten motsvarar vintersolståndet, men det finns ingen särskild astronomisk betydelse för ”korsningspunkten” i solens analemma sett från jorden. Dessa datum inträffar ungefär den 14 april och den 30 augusti och bestäms endast av hur våra årstider, som bestäms av den axiella lutningen, anpassar sig till vår planets bana runt solen.
Om vårt perihelium och afelium var i linje med dagjämningarna, snarare än solstickorna, skulle vi ha ett droppformigt analemma, snarare än en 8-figur, vilket är hur solen ser ut från Mars! Analemman är den vackra, naturliga form som solen har utformat med tiden och som skapar en figur 8, vilket både vår omloppsbana och vår axiella lutning dikterar. Njut av solens rörelse genom vår himmel, eftersom dess unika kosmiska piruett beror på vår planets unika rörelse genom rymden!