Root Calculator (nth Root)

Root Calculator (nth root)

Definition – Vad är en rot?

En rot är ett tal som multipliceras med sig självt det rotade antalet gånger.

Till exempel är kvadratroten (rot 2) av 16 (√16) 4, eftersom 42 (4 x 4) = 16.

Till kubikroten (rot 3) av 27 (3√27) är 3, eftersom 33 (3 x 3 x 3 x 3) = 27.

Femte roten av 1 024 (5√1024) är 4, eftersom 45 (4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 1 204.

Den 2,5:e roten till 70 (2,5√70) är 5,47065, eftersom 5,470652,5 = 70.

Kvadratrot, kubikrot, 4:e roten och vilken rot som helst är de vanligaste exemplen på en n:e rot. Rötter kan också innehålla decimaltal (rot 6,4, till exempel).

Formel – Hur man beräknar en rot

Även för perfekta rottal kan en rot vara svår att beräkna för hand. De mest grundläggande teknikerna innebär försök och misstag.

Exempel – Hitta den fjärde roten till 4 096 med hjälp av trial and error:

• Prova ett tal – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (för lågt)
• Prova ett annat tal som är större än 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 1 296 (för lågt)
• Prova ett tal som är större än 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 (för högt)
• Prova ett tal som ligger mellan 6 och 10 – 8 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 4 096 (svar)

Exempel 2 – Hitta den femte roten av 32 768 med hjälp av trial and error:

• Prova ett tal – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3,125 (för lågt)
• Prova ett annat tal som är större än 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7 776(för lågt)
• Prova ett tal som är större än 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (för högt)
• Prova ett tal mellan 6 och 10 – 8 – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32,768 (svar)

Källor och fler resurser

• Wikipedias poster om nionde rot, radikal symbol och kvadratrot. Detaljer om rötter och hur de beräknas.
• Hur man hittar roten till ett tal från Math Open Reference och Math Is Fun.
• Math root rules by Dummies.com.