Vinkeln som bildas när radien
är lindad runt cirkeln:
 |
1 radian är ungefär 57,2958 grader. |
Varför ”57,2958…” grader? Det ska vi se om en stund.
Radianen är ett rent mått baserat på cirkelns radie:
Radian: vinkeln som bildas när vi tar radien
och lindar den runt cirkeln.
Radianer och grader
Låt oss se varför 1 radian är lika med 57.2958… grader:
I en halvcirkel finns detπ radier, vilket också är 180°
För att gå från radianer till grader: multiplicera med 180, dividera med π
För att gå från grader till radianer: multiplicera med π, dividera med 180
Här finns en tabell med motsvarande värden:
| Degrees | Radians (exakt) |
Radians (ungefär) |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0.524 |
| 45° | π/4 | 0,785 |
| 60° | π/3 | 1.047 |
| 90° | π/2 | 1.571 |
| 180° | π | 3.142 |
| 270° | 3π/2 | 4.712 |
| 360° | 2π | 6.283 |
Exempel: Hur många radianer finns det i en hel cirkel?
Föreställ dig att du klipper av strängbitar som är exakt lika långa som längden från centrum till omkretsen av en cirkel …
… hur många bitar behöver du för att gå en gång runt cirkeln?
Svar: 2π (eller ungefär 6,283 snörbitar).
Radianer som föredras av matematiker
Området bygger på den rena idén om att ”radien läggs längs omkretsen”, och ger därför ofta enkla och naturliga resultat när det används inom matematiken.
Till exempel kan du titta på sinusfunktionen för mycket små värden: